抓住本质 融会贯通

同学们在小学阶段学习了“商不变的规律”“小数的性质““分数的基本性质”“比的基本性质”和“比例的基本性质”五种基本性质和规律。从这五种性质和规律的表面看,各不相同,但本质上是相同的。抓住这些性质和规律的本质并深刻理解,就会减少记忆量,并能很好地运用这些性质和规律。     

分层教学 探究规律——“商不变规律”的教学新探

教这内容:人教版九年义务教育六年制小学数学第七册P84-P85。 教材分析:商不变的规律是小学数学中的重要基础知识。它是在把一个数“扩大“若干倍以及“除数是三位数的除法”的基础上进行教学的。它是后继学习“整数除法简便运算”、“除数是小数的除法”的主要依据,是学习“分数的基本性质”和“比的基本性质”的重要基础。 本节课要使学生理解和掌握商不变的规律,并能运用商不变的规律进行简便计算。在教学过程中,要渗透函数思想;培养学生的观察、比较、抽象、概括能力,以及发现规律、探求新知的能力。 本节课教学重点是使学生理解、掌握商不变的充要条件是被除数     

和差积商变化的教学

在高小算术課本第一册里有《和与差的变化》和《积与商的变化》两节。学生掌握了这部分知识后,可以使某些运算簡便,提高計算能力,且有助于今后学习小数、分数和比例。在和差积商变化的规律中,我觉得教学的重点是:“如果一个因数不变,另一个因数扩大(縮小)若干倍,积也扩大(縮小)相同的倍数”、“如果一个因数扩大若干倍,另一个因数縮小相同的倍数,积不变”和“如果被除数和除数都扩大或者縮小相同的倍数,它們的商不变”。这是因为在今后的学习中常常要用到这三条规律。例如:讲小数乘法的确定积的小数位数的法則,要用到“一个因数不变,另一个因数扩大几倍,积也扩大相同的倍数”。讲除数是小数的除法,怎样去掉除数里的小数点,把除数变成整数,要用到“被除数和除数都扩大相同的倍数,商不变”。讲比的基本性质“此的前項和后項都扩大或者縮小相同的倍数,     

小数点后添0与去0,你会吗

<正>大家都知道小数的基本性质是“小数的末尾添上0或者去掉0,小数的大小不变”。那么我们怎样正确理解和运用这个性质呢？例1不改变数的大小,把0.4、2.05、7改写成小数部分是三位的小数。分析0.4是一位小数,2.05是两位小数,7是整数。要想不改变数的大小,把这三个数改写成小数部分是三位的小数,就要根据小数的基本性质,在小数的末尾添上0。改写0.4时,要在小数的末尾添上两个0,才能变成大小不变的三位小数,即0.400;改写2.05时,要在小数的末尾添上一个0,即2.050;7是一个整数,它的小数点“藏”在7的右下角,所以要在小数的末尾添上三个0,即7.000。     

小学数学思维中的“变”与“不变”

小学生从学习自然数到学习整数,再到学习分数、小数、百分数;从学习四则运算的概念到学会运算;从学习式题计算到解应用题;从认识简单图形到计量其面积、体积……在这一系列数量关系和空间关系中天不充满着数与数、数与形2间的“变”与“不变”的现象,并且呈现一定的规律。这些现象和规律是小学数学思维的一个特征。抓住这一特征;对促进学生获取知识、发展思维有十分重要的意义。一、“变”与“不变”中的守旧性在小学数学四则运算中,加数、减数、因数、除数等可以千变万化。但在一定的条件下,也可以使它们“变”中有“不变”,达到…     

商不变性质的教学建议

五年制小学课本《数学》第六册“三位数除多位数”中的例9至例11,讲解被除数、除数末尾都有0的除法,可以应用商不变的性质,使计算简便。要使学生理解“在除法里,被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数,商不变”。明确了这个性质,可以为今后学习除数是小数的除法、分数的基本性质、     

教学“分数的基本性质”之我见

六年制小学数学课本第十册第三单元“分数的基本性质”在整个分数教学中占有重要的地位。它是约分、通分的依据,而约分、通分又是分数四则计算的基础。因此,分数的基本性质的教学是整个分数教学的重点。分数的基本性质是在学生学过分数的意义、分数与除法的关系,以及商不变规律等知识后进行教学的,所以要搞好分数基本性质的教学,必须注意以下几个问题。 (一)以商不变的规律作为学习新知识前的复习内容,让学生口答下面两组式子的得数,并说明两组式子所反映的特征: 18÷6     

“商不变规律”教学片断及评析

商不变规律（五年制第六册）是小学数学中的一条重要规律,它不仅可以运用到用整十、整百数除的口算中,提高学生的口算能力,而且还是学生今后学习小数除法,学习分数与比的基本性质及约分、化简比等计算的重要知识基础。我们在教学中精心设计板书帮助学生建立正确鲜明的...     

分数的基本性质”教学建议

一、教材分析分数的基本性质是“分数的意义和性质”这一单元的重点。除法中商不变的规律以及分数与除法的关系是学习分数的基本性质的重要知识基础。分数的基本性质是约分、通分的依据,对于以后学习比的基本性质也有很大的帮助。二、教学建议１．设置疑难,引出课题,引...     

回归学习起点 提高探究实效——“分数的基本性质”教学尝试与反思

分数的基本性质,不仅与整数除法的商不变性质有着内在的联系,也是后面进一步学习分数的加减计算、比的基本性质的基础。分数的基本性质是一种规律性知识,其数学核心思想是“变”与“不变”的等值转化。     

“商不变的规律”教学纪实与评析

教学内容:北师大版4年级下册第5单元。教材简析:"商不变的规律"是小学数学中的重要基础知识,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中以"找规律"为主线,使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律,从而抽象概括出商不变的     

教学高小算术第三册的一些打算

高小算术課本第三册的主要內容是分数?谝徊糠帧凹s数和倍数”是为学习分数作准备的。第二部分“分数的意义和性质”是給学生初步形成分数的概念,知道分数的种类和基本性质,会根据分数的基本性质进行約分和通分,并知道小数与分数的关系,能把已学过的整数、小数与正在学习的分数知識有机的联系起来。第三、四、五部分是分数四則运算,使学生掌握分数四則运算的技能,并能在实际中应用。     

关于“商不变”性质的教学

运用商不变性质进行简便计算是一个教学重点,也是学习小数除法、分数基本性质的基础.在教学中,要使学生充分理解,熟练掌握这部分内容.     

聚焦核心概念 沟通知识联系——“小数的意义和性质”教学谈

<正>“小数的意义和性质”是苏教版教材五年级上册第三单元的教学内容。这部分内容主要结合现实情境,引导学生通过观察、比较和归纳,在初步认识分数和小数的基础上,进一步理解小数的意义,体会小数与分数、整数的内在联系,探索并掌握小数的性质及其大小比较方法,学习用“万”或“亿”作单位的小数以及相应的近似数表示较大的整数。研读《课程标准（2022年版）》中相关的“内容要求”“学业要求”“教学提示”,     

“数的认识总复习”教学实录与评析

<正>教学内容：苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第68～70页“整理与反思”，“练习与实践”第1～9题。教学目标：1.使学生在梳理相关知识的过程中进一步理解整数、小数和分数的意义以及小数、分数的基本性质，理解和掌握十进制计数法，弄清整数、小数、分数、百分数等有关知识的内在联系，构建合理的认知结构。     

引导学生探索知识的奥秘——“商不变的性质”教学谈

“商不变的性质”是学习除数是小数的除法、分数以及比的基本性质的重要基础。它对提高学生的计算技能,培养学生的辩证唯物主义思想都有着十分重要的意义。这节课,我按照分层次观察,分层次总结,先分后总的教学程序,让学生逐步发现“商不变的性质”,不仅加深了学生对商不变性质的理解,而且极大地调动了全体学生的积极性。 上课伊始,我首先通过两个例子讲解了“扩大”和“缩小”这两个常用术语的意思,接着出示下表:     

找准新课的切入点

在教“分数的基本性质”时 ,可以采取下面的三个教学步骤 :复习商不变的规律、分数与除法的关系。出示复习题 :（１）１２０÷３０的商是多少？如果被除数和除数都扩大３倍 ,商是多少？被除数和除数都缩小１０倍呢？（２）引导猜测 ,提出问题。学生完成上述练习后 ,教师将除法算式不变规律 ,而改写为分数后 ,分数是否也有不变的性质呢？你的猜测是什么？实验验证猜测。学生观察上面的分数后 ,容易提出“一个分数的分子和分母同乘以或除以一个不为０的数 ,分数的大小不变”的猜测 ,教师要求用折纸的办法验证这个结论。学生用３张大小相同运用…     

“商不变的性质”两种教法设计

商不变的性质是六年制第七册的重要内容,是除法的基本性质,是进行除法简便运算的依据,也是今后学习除数是小数的除法、分数和比的基本性质的基础,必须让学生熟练掌握。     

“分数基本性质”教学建议

分数的基本性质是约分、通分的依据,而约分、通分又是分数四则运算的重要基础。因此,分数的基本性质在分数教学中占有重要的地位。为使学生牢固地掌握分数的基本性质,提出以下教学建议。教学时先复习除法的商不变性质和小数的性质,为学习分数的基本性质做好准备。新课可分为三个阶段: 第一,通过教师的直观演示,学生的实际操作,观察图形,使学生感知分数的基本性质。 1.教师的直观演示:用分数表示下面图     

小学数学毕业复习建议

数与代数复习目标1.使学生进一步理解整数、小数、分数和百分数的意义,沟通小数的性质和分数的基本性质,体会整数与小数、小数与分数、分数与百分数的内在联系;掌握因数与公因数、倍数与公倍数、奇数与偶数、素数与合数的含义;增强用数表达和交流信息的意识及能力,发展数感。