第八章 统计的简单应用——8．1货比三家

【本章概述】众所周知,统计的思想和方法在现实生活中有着广泛的运用,学好统计的初步知识,逐步形成统计观念显得越来越重要．统计观念主要表现在,能从统计的角度思考与数据信息有关的问题;能通过收集数据、描述数据、分析数据的过程作出合理的决策,认识到统计对决策的作用;能对数据的来源、处理数据的方法,以及由此得到的结果进行合理地质疑．用样本去估计总体是统计的基本思想,样本中的数据越多,对总体的估计就越精确、越可靠．     

提升数据意识的教学策略

<正>统计的核心是数据分析。学生学习统计内容,不仅要学会画统计图、求平均数等基本技能,更要发展数据意识。如何更好地结合“统计与概率”领域内容的教学,培养学生的数据意识,落实培养学生数学核心素养的要求呢？一、创设有效问题情境,体会数据实际价值统计产生于实际生活,教师要基于学生的生活现实和数学现实,设计学生能够理解、想要解决的问题情境,引导学生逐步展开学习过程,感受数据分析的实际价值。问题情境的设计要把握以下两点。     

充分发挥章前图、章引言的教学功能

<正>人教版义务教育教科书初中数学的每一章开头都设计了一幅与本章内容有关的章前图,并配有一段简明扼要的章引言,它以入口较浅、学生熟知的人文背景、数学应用为引导,简单介绍了本章数学学习内容、地位和作用,同时揭示了本章所涉及到的研究途径和思想方法.近年来新课程的教学使我们愈发清醒地认识到章前图和章引言的重要性,它帮助学生了解学习内容,唤起并激发学生的学习兴趣,培养学生应用知识解决实际问题     

高中数学课程标准实验教材分析 第二章 函数概念与基本初等函数Ι

我们生活的世界时刻都在发生变化 ,变化无处不在 .函数正是描述客观世界变化规律的重要数学模型 ,通过函数模型可以帮助我们科学地预测将发生什么 ,进而解决实际问题 .因此 ,学习函数知识对研究客观世界、掌握事物变化规律具有重要的意义 .1　本章教育目标函数是本章的核心概念 ,也是中学数学中的基本概念 .函数的思想方法将贯穿高中数学课程的始终 .本章的教育目标是 :( 1 )了解函数概念产生的背景 ,学习和掌握函数的概念和性质 ,能借助函数的知识表述、刻画事物的变化规律 ;( 2 )理解有理指数幂的意义 ,掌握幂的运算性质 ;掌握指数函数的…     

钻研新教材培养数学应用意识

高中数学教学大纲特别指出,要培养学生解决实际问题的能力,也就是要培养学生会提出、分析和解决带有实际意义的或在相关学科、生产和生活中的数学问题;会使用数学语言表达问题,进行交流,形成用数学的意识。而数学新材料的编写中,更突出了要重点培养学生的数学应用意识。例如:新教材的每章开头的引言中,都提出了利用本章的内容能解决的主要实际问题,另外,教材中还编写了研究性课题。因此,我们在今后的数学课堂教学中,要不断地使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练,强化学生应用数学的意识。现将自己培养学生应用数学的意识的几点做法,归纳如下:     

一道向量题的多角度探究

向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具.通过本章的学习,我们不仅可以掌握一种全新的数学工具,而且可以帮助我们体会数学的内部联系,数学与实际生活的联系,以及数学在解决实际问题中的作用,培养我们的理性思维的能力、运算能力和解决实际问题的能力.     

第六章数据的集中程度

【本章概述】 在信息技术不断发展的社会里,收集、整理与分析信息的能力已成为信息时代每一位公民基本素养的一部分．随着计算机等技术的迅速发展,数据日益成为一种重要信息．我们不仅要收集数据,还要对收集的数据进行处理和分析,数据能帮助人们了解情况,发现规律,作出判断和预测,其中平均数、中位数和众数是人们常用来刻画“平均水平”,表示数据集中程度的统计量．本章主要学习平均数、函数、中位数的概念、计算及其应用,了解刻画数据“平均水平”的这三个统计量从不同角度表示一组数据的集中程度,掌握处理数据的方法,从而能对数据进行简单的处理．学会用数据说话,并由此对事物作出一定的推断、评论和预测．体验数学方法为我们的生活带来的便利．客观辩证地看待世界,形成科学的认识事物处理问题的态度和方法．     

第五章一次函数

【本章概述】 函数是“数与代数”中的重要内容,是一个比较抽象的数学概念,课本力图提供丰富多彩的生活素材,通过实例,多角度、多层面地帮助我们认识和理解函数的意义,并正确建立函数、正比例函数和一次函数的概念．通过本章的学习,了解常量、变量和函数的意义,了解函数的三种表示方法,能根据图像分析简单的函数关系．能确定简单函数中自变量的取值范围,会求函数值;能结合具体情境理解正比例函数和一次函数的意义,会画它们的图像．能结合图像讨论这些函数的基本性质．能利用这些函数分析和解决简单的实际问题．会用一次函数的图像求二元一次方程组的近似解,用函数的观点加深对已经学习过的方程（组）的认识．     

人教版八年级上册“轴对称”教材分析与教学建议

人教版八年级上册第14章“轴对称”共安排了三个小节和两个选学内容,主要内容是轴对称与等腰三角形的有关概念和性质.通过本章的学习,学生能认识轴对称、轴对称变换及轴对称在现实生活中的广泛应用,理解轴对称的基本性质,掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法,并能运用这些知识解释生活中的一些现象及解决一些简单的实际问题.     

“平均数”教学设计与设计意图

教学目标: 1.在具体问题情境中,感受求平均数是解决一些实际问题的需要,通过操作和思考体会平均数的意义,学会并能灵活运用方法求简单数据的平均数(结果是整数). 2.能运用平均数的知识解释简单的生活现象,解决简单的实际问题,进一步积累分析和处理数据的方法,发展统计观念.     

“三数”与“三差”

《数据的整理与初步处理》这一章的主要内容是介绍如何获取数据的代表和数据的波动的特征量,从而利用数学模型解决生活中的问题,学习本章要区分好下面两组概念.     

第七章 锐角三角函数——7．1正切

【本章概述】．锐角三角函数一章是初中数学学习的主要内容之一,也属于数学中的基础知识,更是平面几何的重要工具．三角函数定义又是本章知识的重点内容,各种三角函数之间都存在着密切的联系,只要我们认真观察、仔细思考,就能灵活运用锐角三角函数的概念,直角三角形中的边、角间的关系,简单的解直角三角形等知识解决实际问题．解直角三角形知识常会与日常生活中的测量、工程技术和物理等应用问题相联系,     

数据的收集、整理与描述的学习

<正>在当今的信息社会中,数据已经成为一种非常重要信息,学会对数据进行收集、整理、描述与分析从而更好地了解情况,发现规律,做出决策.本章内容不仅是以后学习数据分析和应用的基础,而且对培养和发展数感和统计意识都有着重要意义.本章的重点是数据的收集、整理、描述的过程和制频数分布表、频数分布直方图.     

人教版八年级上册“轴对称”教材分析与教学建议

人教版八年级上册第14章“轴对称”共安排了三个小节和两个选学内容，主要内容是轴对称与等腰三角形的有关概念和性质．通过本章的学习，学生能认识轴对称、轴对称变换及轴对称在现实生活中的广泛应用，理解轴对称的基本性质，掌握等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法，并能运用这些知识解释生活中的一些现象及解决一些简单的实际问题．     

电场与人类生活

学到《电场》这一章,是同学们进入高中以来第一次接触电学,本章知识较为基础,与生产、生活结合紧密.同学们在学好基础知识的同时,多留意一下生活、生产中与本章知识相关的现象、问题,既能帮助我们理解、掌握理论,又能帮助我们解释生活中的现象,解决生产中的问题.下面我们就一起来看几个与生活结合紧密的题目.     

“电磁感应”复习导引

“电磁感应”一章是电学中的重点内容,本章通过实验总结出了产生感应电流的条件和判断感应电流方向的一般方法——楞次定律,给出了确定感应电动势大小的一般规律——法拉第电磁感应定律.这两条定律是解决电磁感应问题的重要依据,在复习中应深入理解与熟练掌握.同时电磁感应问题常与磁场、电场、恒定电流以及力学知识相联系,因此在复习中还应培养综合运用这些知识分析解决实际问题的能力.下面,我们对本章的重点内容作较为详细的分析,并举例说明.     

二次函数

二次函数是初中数学的重要内容之一,是初中数学和高中数学相联系的纽带．二次函数与已经学习过的一次函数、反比例函数一样,都是描述现实世界变量之间关系的重要数学模型．通过对二次函数的研究,有助于我们进一步理解函数的概念、领会函数的思想．本章主要内容是二次函数的定义、图像及其性质,用函数的观点重新审视一元二次方程,运用二次函数的知识解决简单的实际问题．通过本章的学习,要能根据对实际问题的分析,来确定二次函数的关系式,体会二次函数的意义;要会用描点法画出二次函数的图像,能从图形上认识二次函数的性质;会确定二次函数图像的开口方向、对称轴、顶点坐标,能用这些知识去解决问题;能利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解．     

数学教学中如何培养学生的创新能力

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：     

高考概率统计命题展望

概率、统计是高中数学的重要内容,无论是思考方法还是解题技巧,其与高中数学其他章节都有很大不同,是高中数学中相对独立的内容之一。由于概率统计同实际生活联系紧密,通过该题型能考查考生分析、解决实际问题的能力,因而成为每年高考必考内容之一。     

怎样讲好高中数学《排列组合》的开篇——分类计数原理与分步计数原理

排列组合是高中数学的基础内容、重点内容,更是高考中的必考内容;它既是学习概率知识的基础,又是学好概率知识的关键。其中,分类计数原理与分步计数原理作为本章的开篇,为以后学习排列组合知识起铺垫作用,有助于学生运用分类与分步计数原理解决生活中的很多实际问题。笔者认为,要想上好这节课,应该注意以下几个重要环节：