重心的一个等价性质及其应用

一、三角形重心的一个筹价性质 G是ΔABC的重心S_(ΔAGB)=S_(ΔBGC)=S_(ΔCGA) 证明:充分性(如图1)设G是重心,延AG交BC于D,则D是BC的中点,从而 S_(ΔABD)=S_(ΔADC) (1) S_(ΔBGD)=S_(ΔCDG) (2) (1)-(2)得S_(△AGB)=S_(ΔAGC)。     

连通图和不连通图的维纳指数W（G）

一个连通图的维纳指数W(G)等于图中所有无序点对的距离之和。本文研究了连通图和不连通图的维纳指数W(G),得到了上界图;以及研究了W(G) W(G)的上界和下界。     

SDS和SDBS在N,N-二甲基甲酰胺中的临界胶束浓度测定及热力学分析

利用电导法测定了SDS(十二烷基硫酸钠)和SDBS(十二烷基苯磺酸钠)在溶剂DMF(N,N-二甲基甲酰胺)中的临界胶束浓度cCMC。测定不同温度下表面活性剂的电导率σ值,由σ-c作图的转折点求得cCMC;根据cCMC及热力学原理求得ΔGθm,ΔHθm及ΔSθm。结果表明:二者的cCMC值均大于水为溶剂时的cCMC值;随着温度的增加,cCMC增加,ΔGθm减小,ΔSθm基本保持不变,胶束过程伴随吸热现象。     

标准值的选择与速率常数的关系

本文对化学反应速率理论中的有关问题进行了讨论。进一步明确了实验活化能Ea与阈能Ec的关系、活化络合物的振动自由度的计算、以p表示的标准值和以c表示的标准值所得速率常数表达式的区别、以p表示的标准值和以c表示的标准值所得指前因子A的表达式的区别、以及以p表示的标准值和以c表示的标准值所得的Δr≠G m(p)、Δr≠S m(p)、Δr≠H m(p)与Δr≠G m(c)、Δr≠S m(c)、Δr≠H m(c)的关系。     

判别三角形重心的五种方法

方法1:设ΔABC的两条中线BE、CF相交于G,则点G是ΔABC的重心。(图一)这种方法的理论根据来源于三角形重心的定义,无须证明。     

i(T)=n-Δ的一类树的刻画

本文讨论图的参数,独立控制数i(G)图中不变量n,Δ的关系,在i(G)≤n﹣Δ的基础上刻画等号成立时图的特点,特别刻画了当图为树时等号成立的特点。     

试论社会主义企业货币资金循环公式

马克思在《资本论》中指出:“货币资本的循环公式是:G—W…P…W＇—G＇。在这个公式中,虚线表示流通过程的中断,W＇和G＇表示由剩余价值增大了的W和G”。(1)“如果我们用A表示劳动力,用Pm表示生产资料,那末所要购买的商品额W=A+Pm,或者简单地说,就是W相似文献   

一个容易忽视的问题

判断定质量理想气体在等温、等容、等压和绝热过程中的能量转化情况时,一般的方法是:(1)气体温度ΔT变化决定其内能变化:ΔT>0,内能增加;ΔT<0,内能减少;ΔT=0,内能不变。(2)气体体积ΔV变化,决定气体对外界做功,还是外界对气体做功:ΔV>0,气体对外界做功;ΔV<0,外界对气体做功,ΔV=0,气体对外界做功为零。(3)气体吸热或放热则根据热力学第一定律ΔE=W Q确定。上述判断定质量理想气体内能增、减和吸、放热的方法对气体发生的任意过程都是适用的。但是,判定气体是对外做功,还是外界对气体做功的“方法”却不具备普遍意义,不能将其推广到     

k-方体图的Smarandachely邻点全染色

研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。     

碳还原金属氧化物的产物是CO还是CO_2?

中学课本中有碳还原氧化铜的实验,产物是Cu和CO_2,接着课本习题就要求写出ZnO和O反应的化学方程式,此时反应产物是否就是Zn和CO_2呢?本文从热力学角度分析一下,供同志们参考。 在等温等压下,自由能变化(ΔG)的正负,决定着反应进行的方向和程度,而ΔG又与ΔH和ΔS及T密切相关,根据吉布斯—赫姆霍兹     

扇形图与车轮图的Ramsey数

Ramsey数R（F ,H）或r（F ,H）是指给完全图 KP的边红蓝着色时,至少有一个红色子图 F ,或者蓝色子图 H的图的最小顶点个数 P ,即任意顶点个数为 P的图或者包含F或者它的补图包含 H 。得到了结论有：若n是大于10的偶数,且Δ（G ）≤ n ,｜ G ｜＝2 n＋1,则或者G包含W n ,或者G的补图包含 F2。     

动能定理的拓展应用

1．动能定理的拓展 设一物体在第一次运动过程中,外力对它做的总功为W1,该物体动能增量为ΔEK1,依据动能定理则有：W1=ΔEK1     

费恩斯列尔——哈德维格尔不等式的推进

<正>众所周知,在三角形中有著名的外森比克(Weitzenbock’ sinequatily)不等式(以下简称"W不等式"):在△ABC中,a,b,c为其三边长,Δ为其面积(本文下同),则a²+b2+b²+c2+c²2^≥4+3≥4+3^(1/2)Δ(1)     

物理化学教学中的哲学问题初探

物理化学教学中存在着质量互变、多样统一、对立统一等哲学问题 :凡是ΔH项和Δ(TS)项符号一致的反应 ,都存在改变反应条件使ΔG变号的问题。突破ΔG =0这一点 ,事物的质就发生根本变化 ,即ΔG =0是量变到质变的关节点。相图中的三相点、电导滴定曲线中的转折点以及溶胶中的 ξ=0都是量变到质变的关节点。凸液面和凹液面产生的附加压力均指向曲面的球心方向 ,由此导致溶液难沸腾 ,云中雨滴难形成 ,都表现了新相难生成这一规律 ,是多样统一的体现。稳态近似法就是建立在自由基的生成与消耗速率相等这一矛盾统一体的基础之上的。     

离心淘洗技术在研究白色念珠菌中的应用

离心淘洗技术是根据样品不同的密度实现样品分离。此技术能够分离不同种类的细胞,甚至是不同时相的细胞。利用野生型(SC5314)白色念珠菌以及具有假菌丝表型的突变体(cla4Δ和grr1Δ)为样品,经过超声波预处理和离心淘洗收集不同的流速组分,经后续培养和血清诱导,证实离心淘洗技术能够分离得到G1期白色念珠菌细胞,从而实现同步化。     

物理(新课程)

本试卷分第 卷 (选择题 )和第 卷 (非选择题 )两部分 ,满分 150分 ,考试时间 12 0分钟 .第 卷 (选择题 ,共 40分 )一、本题共 10小题 ,每小题 4分 ,共 40分 .在每小题给出的四个选项中 ,有的小题只有一个选项正确 ,有的小题有多个选项正确 .全部选对的得 4分 ,选不全的得 2分 ,有选错或不答的得 0分 .1.如果物体跟外界同时发生做功和热传递的过程 ,用 Q表示物体放出的热量 ,用 W表示物体对外界所做的功 ,用 Δ U表示物体内能的增加 ,则热力学第一定律可以表达为以下哪些形式 (　　 )A.ΔU=Q+ W　 B.Δ U=Q-W　C.ΔU=W-Q 　 D.ΔU=…     

三正则图的连通度与条件着色

文献[2]给出了图的条件色数χ3（G）,猜想：除Petersen图外,任意Δ（G）≥3的图G都有χ3（G）≤Δ（G）＋5。本文证明了连通度为1和2时的三正则图的3-条件着色数的上界为8,满足上述猜想。     

关于凝固形核的讨论

结晶凝固形核时,晶核的自由能刚开始随着半径增加而增大,到达某临界值后自由能开始降低.形核是一个热激活过程,需要克服一个形核功,通常认为,临界晶核的数目正比于激活项exp(—ΔG*/kT),临界晶核接收一个扩散原子的概率正比于扩散项exp(—Q/kT),形核率正比于exp(—ΔG*/kT)exp(—Q/kT),在某一个过...     

二分图为k-消去图的2个条件

图G的一个k 正则支撑子图称为G的k 因子 .若对G的任一边e ,图G总存在一个k 因子不含e ,则称G是k 消去图 .若图G存在一个划分 (X ,Y)使得G的每条边的端点分别在X和Y中 ,则称G =(X ,Y)为二分图 .证明了二分图G =(X ,Y)且X =Y是k 消去图的充分必要条件是kS≤r1+2r2 +… +k(rk+… +rΔ) -ε(S)对所有S X成立 .并由此给出二分图是k 消去图的一个邻集充分条件 .     

围长较大的平面图的全染色的一个结果

图G的一个k全染色是用k种颜色对图G的顶点集和边集进行染色使得相邻接的或相关联的元素染不同的颜色,图G的全色数χ＂（G）为图G的k-全染色中的最小k值.Behzad和Vizing猜想任意简单图G的全色数都不超过Δ（G）＋2,已经证明了此猜想对最大度不是6的平面图成立,而且最大度不小于9的平面图G的全色数为Δ（G）＋1.本文利用差值转移方法研究了最大度小于9的一些情况,证明了最大度为4,5,6,7,8的平面图G,如果其围长不小于8,则其全色数也为Δ（G）＋1.