双解析函数在敞开曲线上的Riemann边值问题

研究双解析函数在光滑敞开曲线上的Riemann边值问题 利用解析函数Riemann边值问题的标准函数和特征双解析函数的Plemelj公式 ,得到了问题 (R)一般解的表示式 ,建立了问题 (R)的线性无关的个数与指标之间的关系     

多复变函数的一类Riemann边值问题

本文将Riemann边值问题转变成Riemann-Hilbert边值问题，对多元解析函数的情形，给出了一类Riemann边值问题的可解条件及解的表示式。     

超解析函数的半连续Riemann边值问题

本文研究超解析函救在一般的非光滑或不可求长Jordan闭曲线上的半连续Riemann边值问题,其边界联结条件具有第一类间断或幂间断.我们利用Whitney延拓方法和积分算子方法,证明半连续Riemann问题解的存在唯一性定理,得到了解的一般表示式及非齐次问题可解的充分必要条件.     

非正则型带平方根的Riemann边值问题

在经典边值问题的基础上,讨论了非正则型带根号Riemann边值问题,给出了该问题的可解性定理．     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解。     

有节点的无穷直线上平方根的Riemann问题的讨论

首先给出了一类有节点曲线上带平方根的Riemann边值问题,在此基础上给出了其中一种很重要的情况就是无穷直线上带平方根的Riemann边值问题,通过对未知函数的结构分析,将它们化为一般的边值问题,进一步又可将其化为经典的Riemann边值问题,从而得到问题的解.     

超解析函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题

本研究超解折函数在闭分形曲线上的Riemann边值问题，应用超复函数沿闭分形曲线的Cauchy型b-积分和拟解正则化方法．求得跳跃问题的解和闭分形曲线上非齐次Riemann问题的一般解的表示式以及可解的充分必要条件。     

保角变换法解无穷曲线上的Riemann边值问题

利用复变函数保角映照方法,将无穷直线X映照为ω平面上的一圆周Г且保持正向,于是将无穷直线上Riemann边值问题转化为ω,平面上关于Г的Riemann边值问题且在R-1中求解,最终使得整个求解过程大大简化并得到了一个定理．     

实Clifford分析中正则函数向量的某些Riemann边值问题

讨论了正则函数向量的带矩阵函数系数正则函数向量的Riemann边值问题.首先给出了实Clifford分析中带矩阵函数系数正则函数向量的Riemann边值问题的提法,然后在特殊情况下分别得到了他们的解,最后证明了正则函数向量的一类奇异积分方程和奇异方程组相应地与其等价.     

微分方程-u"=λ2u+αf(u)+g(|u''|)边值问题正解的存在性

考虑如下边值问题-u″=λ^2u＋αf（u）＋g（｜u＇｜） （1）u（0）=u（1）=0 （2）正解的存在性,其中λ＞0,α≥0为参数;f∈C（R,R＋）,g∈C（R＋,R＋）,满足g（s）＞0,s＞0;lims→0f（s）/s=0,lims→0g（s）/s=0,∫∞sds/α＋g（s）=∞,α＞0,∫ds/g（s）＜∞.在上述条件下,我们证明了,对任一0＜λ＜π,α≥0,边值问题（1）-（2）至少存在一个正解,对λ≥ττ边值问题（1）-（2）没有正解.     

非线性二阶四点边值问题正解的存在性

运用格林函数性质和不动点指数理论,研究了非线性微分方程u′(t)+a(t)f(t,u(t))=0四点边值问题正解的存在性。     

在两个半平面的Hilbert边值问题

在这篇文章中 ,作者应用γ -因子化的方法 ,讨论了两个半平面的Hilbert边值问题的解     

关于带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解性的补充

文献[1]在研究带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题可解的性时没有像对仅带复共轭值的四元素边值问题的研究那样完善,为了解决系数更具一般性的带Carleman位移和复共轭值的四元素边值问题的可解性,引入一组Carleman型问题,借助Carleman型问题的可解理论,完善了文献[1]的研究.     

双解析函数的混合边值问题

运用第二分解定理求解了双解析函数的Hasemann边界条件和Riemann边界条件的混合边值问题,给     

广义解析函数的一类四元素边值问题

本文讨论的是广义解析函数的一类带两个Ｃａｒｌｅｍａｎ位移的四元素边值问题，所采用的方法是将边值问题转换成奇异积分方程，由后者的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性理论得到前者的Ｎｏｅｔｈｅｒ可解性，同时，我们给出该问题的相联问题及其可解性条件。     

带参数的奇异三阶三点边值问题的正解

本文讨论下述带参数的奇异三阶三点边值问题■其中γ>0是参数且a(t)在t=0和t=1处具有奇性,当f和a满足适当条件时,对一定取值范围内的γ,获得了上述边值问题正解的存在性与不存在性.所用主要工具是Guo-Krasnoselskii不动点定理.     

具有高阶奇异解的函数组边值问题的推广

定义了一个新的函数类H*λ1,λ2,….,λn。给出了Cauchy核属于此函数类的Cauchy型积分的plemelj公式,推广了经典的plemelj公式,并利用它和插值多项式理论讨论了具有高阶奇异解,即属于H*λ1,λ2,….,λn的函数组的边值问题。     

有界区域上双解析函数的Carleman边值问题

由双解析函数的积分表示 ,利用奇异积分方程方法和保角粘合方法 ,解决了有界区域上双解析函数的Carleman边值问题