在《几何画板》中作圆锥曲线

笔者在教学实践中找到了依圆锥曲线统一定义在《几何画板》中制作曲线的一种方法,下面将其制作过程详细地展示出来,与各位老师共同分享。圆锥曲线的统一定义:平面内到定点F与定直线L(不过定点)距离之比是常数e的点的轨迹。当e<1时,轨迹是椭圆;当e=1时,轨迹是抛物线;当e>1时,轨迹是双曲线。     

用《几何画板》探究折纸中的“圆锥曲线”

问题1　取一长方形纸片ABCD ,将纸片折叠多次,使每次折叠时A点都落在CD边上,看一看,折出来的折痕的图形是什么?探究:动手操作后很容易猜想到答案是“抛物线”.但该抛物线是哪个点的轨迹?抛物线的焦点是什么?抛物线的准线又是什么?利用几何画板对猜想的结论进行进一步的探究,验证猜想结论的可行性.打开《几何画板》,在编辑框内画一个矩形,标记为ABCD ,在CD边上取一点P(图2 ) ,为保证每次折叠时A点都落在CD边上,则作线段AP的垂直平分线EF即为折痕,过P点作CD的垂线PM交折痕EF于点M ,同时选择点P和线段CD ,在编辑栏内点击动作类按…     

利用几何画板探索圆锥曲线性质

当几个不同对象在某些方面（如特征、属性、关系等）有类同之处,可引导学生合理地联想其他方面也有类同之处,利用变式探索、挖掘、概括、引申获得问题的一般性结果,使特殊问题一般化,零散知识规律化.借助几何画板,可以帮助学生发现数学性质与规律,体验＂观察—归纳—猜想—验证＂的数学过程.本文系作者利用几何画板探索圆锥曲线性质的一些具体做法,旨在抛砖引玉.     

运用《几何画板》演示圆锥曲线的统一定义

<正>圆锥曲线的统一定义:平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹,当01时是双曲线.从以上定义可知,只要给出一个定点、一条定直线和离心率e的值,就可以确定相应的圆锥曲线.那么,怎么由一个定点、一条定直线和离心率e的值画出圆锥曲线并能方便地演示给学生看呢?利用《几何画板》这个     

运用《几何画板》探索圆锥曲线的切线性质

1 结论的发现 受文[1]的启发,笔者利用《几何画板》数学软件探讨抛物线切线的性质时,发现如下一组结论：     

几何教学的好帮手——《卡氏几何画板》

长期以来，人们一直使用《几何画板》制作几何教学课件，然而此软件在画圆锥曲线、轨迹与轨迹的交点、任意正多边形以及与TI图形计算器有效结合等方面却存在缺陷。法国几何教学软件Cabri Geometry II Plus（以下简称卡氏几何画板，可到www.cabri.com下载和注册使用）较好地弥补了《几何画板》的诸多不足，     

《几何画板》应用举隅——介绍圆锥曲线的两种作法

1 问题提出 关于椭圆、抛物线、双曲线的统一性问题,教材从圆锥曲线的离心率和极坐标系下极坐标方程两个方面进行了定量定性描述.那么,能否通过一次性作图直观地进行定性认识呢?笔者在<几何画板>的平台上,使用两种不同的方法实现了这一愿望.     

巧用几何画板作动态几何图形

随着现代科技的发展,CAI越来越受到人们的青睐,而课件的质量在一定程度上决定着计算机辅助教学的效果。制作课件的工具很多,例如:PowerPoint、Au-thorware、方正奥斯等,但这些工具对作动态几何图形就显得势单力薄。解析几何中的圆锥曲线这     

巧用圆锥曲线性质妙作几何画板图形

在《几何画板》软件中,直线与圆锥曲线的交点无法直接作出,这给高中数学教师在教学过程中带来很多不便,本文利用圆锥曲线（以椭圆为例,其他圆锥曲线可类比）的部分性质,介绍间接作出直线与圆锥曲线交点的几种方法,望能给同行借鉴。     

圆锥曲线的一个优美性质

我在用《几何画板》软件对一道解析几何题进行画图时，注意到圆锥曲线的一个奇特现象，并对它进行了深入的研究，发现了圆锥曲线的一个优美性质，现介绍如下．     

《几何画板》与数学教学

《几何画板》是一个小巧但功能强大的软件平台，能方便地用动态方式表现对象之间的关系，给学生创造一个实际“操作”几何图形，进行“数学实验”的环境。学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测或验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景，从而更有助于学生对数学的学习和理解，发挥了学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现代教学的思想。     

让“动点”动起来——利用《几何画板》进行抛物线教学的一点尝试

在平面解析几何的教学中，如何让学生根据定义亲自动手作出较为精确的曲线，从而使学生在作图过程中，领悟、理解进而真正建立起完整的曲线概念?我们尝试使用计算机辅助教学，取得了良好的效果．现以抛物线为例简述如下：     

利用几何画板展解析几何实验的策略

本文通过在解析几何中使用几何画板开展数学实验的步骤．阐述了在解析几何中利用几何画板开展数学实验的策略,为新课程标准下解析几何中数学实验的开展提供了具体可行的参考。     

《几何画板》在数学教学中的妙用

当前初中生的心理特点是比较容易接受具体、形象的事物和事理，但是数学往往给他们的感觉就是具有很强的逻辑性和系统性以及高度的抽象性和概括性．因而在实际教学中，我们要努力解决这两者之间的矛盾．而《几何画板》就具有了强大的图形和图象功能、方便的动画功能，因此将《几何画秘引入中学数学教学，可以化抽象为形象，化静态为动态，从而激发学生学习的主动性，开拓学生的思维能力．     

用《几何画板》探究均值不等式的几何意义

1背景 随着大批优秀教学软件和计算机的使用,传统中学数学教学加入可实验操作的内容已成为可能.在计算机的辅助下,学生丰富的联想,大胆的猜测,可以通过计算机加以演示和验证.<几何画板>是当前中学数学教师最受欢迎的专业软件之一.它丰富的几何作图功能,以及强大的计算功能,使得学生和教师在学习函数、平面几何、解析几何甚至立体几何时都倍感亲切和方便.同时它的动画功能也使学生的猜想马上能得到验证.中学数学中很多知识的获得都可以建立在一系列"实验"的基础上,数学从某种意义上说也就变得不再抽象和枯燥了.     

关注圆锥曲线的“通径”

《解析几何》(必修 )第 1 0 1页介绍了抛物线的通径 :经过抛物线y2 =2px的焦点F ,作一条直线垂直于它的对称轴 ,和抛物线相交于P1 、P2 两点 ,线段P1 、P2 叫做抛物线的通径 .类似的 ,我们也可以定义椭圆和双曲线的“通径” :过椭圆 (双曲线 )的焦点 ,作垂直于长轴 (或实轴 )的直线 ,则直线被椭圆 (双曲线 )截得的线段叫做椭圆 (双曲线 )的“通径” .不难求出抛物线的通径长为 2p ,椭圆和双曲线的“通径”长都是2b2a .圆锥曲线的“通径”是一条重要的线段 ,值得我们重视 .现举例说明如下 :一、“通径”在高考中的体现【例 1】　 ( 1 995年…     

圆锥曲线的几何轨迹作图

圆锥曲线的几何轨迹作图,是圆锥曲线教学的一个重要环节,教师平时在黑板上用描点法作图,总是给人留下许多遗憾.本文介绍几种以圆或三角形等基本几何图形为载体,利用<几何画板>软件求直线交点轨迹的作图方法,同时体现了信息技术与数学的整合.