教学文摘

教学要注重“学习过程” 近几年,批阅小学升初中的数学试卷,发现有相当一部分考生做填充题时把1当作质数;求圆锥体体积却忘记“乘1/3”。产生这种不会灵活地应用知识的现象,除了学生审题不认真外,主要是有些教师在课堂教学中只满足于给学生结论,而不注重启发学生在获得结论的同时,了解这     

实践方能出真知

我以往讲“圆锥体体积”一课时,常常自己演示让学生看,或是自己演示后再让一两个学生演示,以证实圆锥体体积是与它等底等高圆柱体体积的1/3,其效果都不理想。学生作业中不是忘记“乘以1/3”,就是对“等底等高”这一先决条件意识淡薄。为了解决这个问题,我再次讲这一内容时,课上做了改进,加强了学生自己实践的环节,效果比较理想。 首先我将全班学生分为四个小组,每组给定准     

从学生错误作答中所想到的

我在一次数学考试的答卷中,发现有一部分学生,把是非题中的“圆锥体体积是圆柱体体积的1/3”答成是对的。诚然,学生的确回答错了,然而产生这个错误的原因却在于教师。由此,我想到以下三个问题。     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

操作活动要有深度

执教《圆锥的体积》一课,“把圆锥装满沙子往圆柱里装,直到装满为止,你们发现了什么？”先由教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有这样的圆柱和圆锥都有这样的关系。”再让学生操作验证,引导学生总结小圆锥体的体积公式,然后通过练习加深对这一结论的认识。     

观念一变天地宽——感悟“质数与合数”一课的教学

案例1:(在学生掌握了质数,合数的概念后)教师出示100以内的质数表:“请同学们观察这个表,你能不能很快把它记住?”留给学生一定的时间记忆。师:“你是怎样记的?谁愿意说说你的方法?”生1:我把这些质数分成几部分来记。如1～10的质数有2、3、5、7。10～20的质数有11、13、17、19……由此类推,来记住100以内的所有质数。生2:多读几遍,就跟记英语单词一样,读多了自然就记住了。生3:我和我同桌一起记,我记他提示,他记我提示。师:你在记的过程中发现了什么小窍门吗?生面面相觑。师(介绍):老师编了首儿歌:2、3、5、7、9,幺三七九(指11、13、17、19…     

培养学生创新精神两例

传统教学把教师和学生的关系形象地比喻为“园丁”和“花朵”,学生成长的过程就是“园丁”在培育“花朵”,而教育过程则是教师浇灌学生吸取。这样的认识忽视了学生主体性的发挥。现代教育是以学生为主体的教育,除了让学生掌握知识,更重要的是让学生具有运用知识对客观事物进行改造和创新的能力。下面以两个实例谈谈在实际的课堂教学中学生创新精神的培养。一、结合实际,让学生在实践中发现问题、解决问题在“圆锥体的体积计算”一课中,学生通过实践操作得出公式:圆锥体的体积=13×底面积×高,这时我让学生动手测量圆锥体模型的高、底面直径…     

两种教法两种收效——“圆锥的体积”听课侧记

我听了两个老师教圆锥的体积一课。由于老师的教学观点不同,教学方法也不同,教学效果就大不一样。一个老师的教学过程是这样的:由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后,将已画好的三个图形贴在黑板上,首先按照教材讲述了这些图形都是圆锥体,而且是直圆锥。它们的底是圆形,从圆锥的顶点到圆心的距离是圆锥的高。紧接着教师提出了一个问题:“怎样计算圆锥体的体积呢?”没有让学生回答,教师就说:“要解决这个问题,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察,并说明圆柱和圆锥体是等底等高的。实验时,由教师在空圆锥里装满沙土,然后把沙土倒入等底等高的空圆柱体里,连续三次,正好把圆柱体装满。教师根据实验情况,系统地讲述,从而揭示了圆锥的体积计算公式。并且用字母表示写为v=1/3sh,要求学生记住这个公式。最后,让学生运用公式进行练习。     

圆锥体教学一得

学生在计算圆锥体积时,常常只求出圆柱体积而忘除以3,在判断圆锥体积是否等于圆柱体积的1/3时,而忽略其是否“等底等高”这一重要前提条件,这类错误已是司空见惯了的。为使学生正确理解和灵活运用知识,我在教学圆锥体积时,改变过去那种教师平铺直叙地讲,学生被动地听的做法,而是引导学生动手、动口、动脑,自己探求知识,从而加深对知识的理解。课前我准备了一个圆柱体和三个圆锥体的空腔模型。在三个圆锥体模型中一个与圆柱体等底等高,一个等底不等高,一个等高不等底。当讲到圆锥体积如何计算时,拿出等底等高的圆柱体和圆锥体,让学生观察、比较,以突出“等底等高”这一特点,并提出既然圆锥体与圆柱体的底面积和高分别相等,能否借助于圆柱体积的计算方法找出圆锥     

学会数学思维

如何在数学教学中渗透数学思想，培养学生的数学思维呢？下面的“圆锥体体积”教学的一个片段，或许能给我们一些启发。师：同学们，我们已经知道了哪些立体图形体积的求法？生：长方体、正方体、圆柱体。（出示教具）师：大家还记得我们是怎样推导出圆柱体体积计算公式的吗？生：是把圆柱体转化为长方体推导出来的。（板书：转化）师：大家觉得我们今天要研究的圆锥体体积可以转化成什么来研究呢？（师拿出一个圆锥体教具）生：长方体。生：正方体。不，应该是长方体。生：我觉得应该是圆柱体。师：你们能说说自己的理由吗？生：我是凭直觉…     

浅谈数学教学中的反例

众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理。而要证明一个命题是错误的,十分简明而又有说服力的是举出一个反例。例如,“自然数不是质数,就是合数”这一命题,只要举出1是自然数,但它既不是质数,也不是合数,即可说明这个命题是错误的。又如,要想说明“两个质数的乘积一定是奇数”的结论不成立,也只要举出一个反例就行了。例如,2是质数,那么它和任何质数的乘积都是偶数,而不是奇数,这就说明这一结论不成立。这种与命题相矛盾的例子,数学上叫反例。     

在操作中发展学生智力——“圆锥体体积计算”教学片断与评析

一位老师教学“圆锥的体积”课时,在组织学生动手操作中,不仅使学生把知识学懂了,还使学生把知识学活了,有效地促进了学生智力的发展,给人耳目一新之感。现撷取其中片断,略加评析,供研究。 在学生掌握了求圆锥体的体积公式后,教师拿出一个圆锥体固定在讲台上,要求学生自己动手测量出计算体积所需要的数据,然后求出体积。 一个学生前去运用测量     

两种教法 不同效果

我们听了两位教师教的“圆锥的体积”公开课。由于两人的教法不同 ,其效果也大不一样。一位教师的教学过程是这样的 :先由圆柱的体积计算导入圆锥的体积。揭示课题后 ,将已画好的三个圆锥图形贴在黑板上 ,让学生认识这些图形都是圆锥体 ,而且是直圆锥。继而认识圆锥的底和高。然后 ,教师提出以下问题 :“怎样计算圆锥体的体积呢？”没等学生回答 ,教师接着就说 :“要解决这个问题 ,请同学们看下面的实验。”教师将自己准备好的空圆柱和圆锥体给学生观察 ,并说明这个圆柱体和圆锥体是等底等高的。然后 ,老师在空圆锥里装满沙子 ,把沙子倒入等…     

操作活动要有价值——《圆锥的体积》三课例比较

“把圆锥装满沙子往圆柱里装，直到装满为止，你们发现了什么？”教师演示等底等高情况下圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。“是不是所有的圆柱和圆锥都有这样的关系？”再让学生操作验证，将学生分成10组，每组发给实验材料：每组大小不一的空圆柱、圆锥（和圆柱等底等高）各一个，适量沙子。学生边操作、边思考、边讨论，马上得出结论：用圆锥装满沙子往圆柱里倒，三次正好倒满，说明圆锥体的体积是圆柱体积的三分之一。在此基础上，引导学生总结出圆锥体的体积公式，最后通过练习加深对这一结论的认识。[第一段]     

甲乙对话 话移项

我们知道．所谓“质数”就是只有1和它本身两个约数的数．对于一个很大的数，要判断它是不是质数并不是一件很容易的事(主要原因是计算量太大，数学家为了减少计算量动了不少脑筋)．对于一个不是很大的数．就不必考虑计算量．这时我们有一种很简单的方法：对于任意一个正整数n，依次用1到n之间的质数去除，如果没有一个质数能整除n，这个数就是质数(为什么)。     

“本性难移”的质数

我们知道,所谓“质数”就是只有1和它本身两个约数的数.对于一个很大的数,要判断它是不是质数并不是一件很容易的事(主要原因是计算量太大,数学家为了减少计算量动了不少脑筋).对于一个不是很大的数,就不必考虑计算量,这时我们有一种很简单的方法:对于任意一个正整数n,依次用1到n之间的质数去除,如果没有一个质数能整除n,这个数就是质数(为什么). 你可以用这种方法验证一下2 333是一个质数(当然最好用电子计     

"万众一心"与"不变应万变"

初一(1)班“数学晚会”开始了,首先上场的是生性活泼,最爱“闹事”的小婷,她邀请全班同学与她做“万众一心”的猜数游戏,她笑嘻嘻地说: “请大家任意想一个大于3的质数,各人想各人的.先把这个质数平方,再加上2004,最后除以12,然后把余数记下来,不要告诉任何人.我能说出你们每个人所     

数学的未解之谜

数学上把相差为2的两个质数叫做“孪生质数”或“双生质数”．     

言论

在小学阶段的数学教材中,为了研究方便很多地方都回避“0”的问题,但对于学生来说,造成知识的不完整,正因为我们常常不提及“0”的问题,因此学生思考问题时,也往往忽略“0”的问题。在九年义务教育六年制第十册教材中,有段话这么说:因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的约数。为了方便,我们研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。教材中这么一说,教学中我们就有理由回避0的问题吗?讲到质数合数时,我们按约数的个数把自然数分为1、质数、合数。有学生问“0”呢?是啊,自然数还包…     

“圆锥的体积”的教学创新点滴

《九年义务教育小学数学大纲》(修订版)新增加了“重视培养学生的创新意识和实践能力”的要求。根据“大纲”的精神，我在教学“圆锥的体积”中，改变了以往教师用等底等高的一个圆柱体容器和一个圆锥体容器进行灌水演示得出求圆锥体体积公式的教法，从注重培养学生创新精神和创造能力的要求来设计教学过程。1.观察启发，创设问题情境。上课伊始，教师拿出一支新铅笔让学生说，这是一个圆柱体，截下一小段也是一个圆柱体，再让学生观察用卷笔刀削新铅笔，明白削笔前那一截是圆柱体，经卷笔刀卷削后变成了圆锥体。启发学生边观察边思考：削成…