例谈质心和质心系在解题中的应用

文章从质心的概念出发，推导质心运动定理，阐述质心参考系，探讨应用质心相关知识解题注意的问题.     

关于自由刚体动力学方程的探讨

自由刚体动力学方程是根据质心运动定理和相对于质心的动量矩定理建立的。标量形式的方程个数共六个，自由刚体有六个自由度，只要给定十二个初始条件，可解出全部运动规律。     

谈普通物理中质心与质心运动定理的教学

普通物理的教学中，质心与质心运动定理的教学是不能被忽视的教学重点。     

关于自由刚体动力学方程的探讨

自由刚体动力学方程是根据质心运动定理和相对于质心的动量矩定理建立的.标量形式的方程个数共六个,自由刚体有六个自由度,只要给定十二个初始条件.可解出全部运动规律.动力学基本定理共有三个,由已建立的动力学方程解出的自由刚体的运动规律是否满足动能定理,这是一个应当回答的问题.事实上.     

应用动量守恒定律时值得注意的几个问题

由总质量为M=Σmi的质点系质心运动定理知,内力不能改变质心C的运动状态。在质点系动量定理表示式中,如果系统在运动过程中所受的合外力时,有运动方程的第一积分     

两个动能定理在竞赛解题中的应用

质心动能定理由质心运动定理导出,反映了代表质点系整体运动的质心的能量特征;质点系动能定理由质点动能定理求和得到,与质点系内各个质点运动有关。弄清两个动能定理的特点和相互关系,交替运用两个动能定理,才能正确高效地解答质点系力学竞赛题。     

圆形刚体的无滑滚动(高一、高二、高三)

1.在粗糙的固定平面上做无滑滚动 半径为R的圆形刚体在粗糙的固定平面上做无滑滚动时,若质心的速度和加速度分别为vc和ac,绕质心转动的角速度和角加速度分别为ω和ac,则有vc=ωR,ac=acR.由此约束条件和质心运动定理、绕质心的转动定理就可以解决相关问题. 例1 如图1所示,半径为R的乒乓球绕质心轴的转动惯量为J=2/3mR2,m为乒乓球的质量.乒乓球以一定的初始条件在粗糙的水平面上运动,开始时球的质心速度为vc0,初角速度为ω0,两者的方向如图1所示.已知乒乓球与     

浅析质心运动定理在动量守恒中的运用

从质点系的动量定理推导出质心运动定理,导出质点系的动量守恒和质点系的质心保持静止或匀速直线运动是等价的;利用质心不变求解“人船”模型中的位移大小,为中学物理教学提供参考。     

动量守恒定律的一个重要结论及应用

质心运动定理告诉我们:质点组质量与质心加速度的乘积总是等于质点组所受一切外力的矢量和,即:∑Fi=mac.当质点组所受外力之和为零时,尽管其内力发生的相互作用使各物体运动状态不同,但系统的质心应保持静止或匀速直线运动状态不变.     

浅析刚体平面运动的动力学方程

刚体作平面运动有3个自由度,因此求解刚体平面运动的动力学问题需要3个独立的动力学方程．由于动量定理（含质心运动定理）。动能定理和动量矩定理并不是相互独立的,而且参照系可以是惯性系,也可以是非惯性系,所以刚体平面运动3个独立的动力学方程就有不同的选择方法．     

质心运动定理与柔绳问题

本文提出将质点组的质心运动定理应用于求解柔绳问题中,这种方法较传统方法显得更为方便、简捷．     

从一道理论力学习题的解法说起

在研究单个质点的约束运动问题时,总是根据牛顿第二定律来求出质点受到的约束反力,并注意到很多情况下质点运动对约束反力会产生影响。对于质点组的约束问题,因约束反力是质点组受到的外力.所以常用质心运动定理来求,这是一般方法。另外,根据具体问题还可用其它方法,如动量定理,变质量物体的运动方程等。将牛顿第二定律推广到质点组可得质点组的动量定理,而质心运动定理、变质量物体运动方程都是由质点组动量     

从汽车的启动看内力引起的外力做功

本文把质心运动定理和力矩做功等知识应用于汽车启动这一较为具体的过程,分析汽车启动的动力来源,探究内力与外力之间的关系.     

定轴转动刚体轴承附加压力的计算

机器飞轮转动时,轴承可能受到一定的附加压力。文章通过均质圆盘转动实例,根据质心运动定理和对固定点的角动量定理,给出一种较为简单的计算这种压力的方法,在此基础上指出了改变这种压力的方法。     

传统形式动量矩定理的矩心选择

本文对传统形式绝对动量矩定理和相对动量矩定理的矩心选择条件予以综述。对两种传统—形式动量矩定理的矩心选择,各提出了五个条件,满足其中之一者定理便成立,并用实例加以说明。关于平面运动刚体对速度瞬心的动量矩定理,就矩心选在动瞬心轨迹上和定瞬心轨迹上两种情况分别给予了证明。文章中还说明了平面运动刚体的速度瞬心与质心的距离不为常量时,对瞬心的动量矩定理成立的条件。     

关于质心坐标系特殊性的教学研究

质点组的运动定理在质心坐标系中具有与惯性系中相同的形式,在教学中对这一特殊性应给予充分重视,并加强这一方面的应用.     

质点组动量及动量矩与质心关系定理

讨论与柯尼希定理相一致的质点组动量、动量矩与质心关系规律问题,提出质点组动量、动量矩与质心关系定理,并结合实例对定理做说明。     

理论力学动静法中刚体惯性力的另种加法

利用动力学中的质心运动定理、定轴转动微分方程和平面运动微分方程等知识来分别施加平移、定轴转动和平面运动刚体的惯性力,运用这种方法施加惯性力不但推导方便,便于学生理解与接受,而且更加明显地突出了其动力学实质,使学生能对惯性力的物理意义更加清楚。     

利用质心系巧证一个弹性碰撞的一般性定理

本刊2009年第3期“大学物理园地”专栏的《引入质心参考系,巧解弹性斜碰问题》一文（以下简称《引入》）,提及一个关于弹性碰撞的重要定理：在质心参考系中研究两个质点的弹性碰撞时,碰撞前后每个质点的速度大小不变,而发生改变的仅仅可能是速度方向．这个定理成立的条件并不要求是一个运动质点碰撞一个静止质点,也不要求必须是正碰．利用这个重要定理,该文巧妙而简捷地求解了不少困难的高中物理竞赛中的弹性斜碰问题．     

木棒和子弹组成系统的动量守恒问题

详细分析了子弹射击木棒问题与子弹射击砂箱问题的区别，利用质心运动定理和角动量守恒定律说明了在什么情况下系统的动量才守恒。又引入打击中心的概念，指出了理论的实际应用。