浅谈无理方程的解法

无理方程在中学数学中占有一定的比例,统编教材中介绍了解无理方程的一、二种方法,而学生在课外阅读中碰到的一些无理方程还不能用书上介绍的方法给予解决.为了提高学生的兴趣和解题能力,有必要对无理方程的解法进行一次小结.解无理方程有哪些方法呢?根据我们的肤浅体会,可以归纳出下面一些解法.     

无理方程无解的判断

对有些无理方程在解之前如果有简单的方法判断其无解,岂非省时省力.下面介绍某些无理方程无解的判断方法. 1.用算术根的非负性来判断     

用换元法解无理方程

无理方程类型很多,解的方法也是多种多样,本文根据无理方程和有理方程、无理方程和方程组之间的内在联系,介绍了用换元解一类无理方程的方法。     

无理方程的几种非常规解法

解无理方程的常规方法是通过平方,化无理方程为有理方程.但是,对于一些特殊的无理方程,若直接平方往往会使运算变繁,甚至有时不易求解,而这些无理方程在形式结构或数值特征上常常又具有特殊之处.求解时,应根据题目的特点,施以特殊的非常规方法.下面结合实例,介绍几种非常规的方法.     

解无理方程的换元技巧

换元法是解无理方程的常用方法.换元法有一定的技巧.下面结合教材介绍如何用换元法解无理方程.例1解方程     

谈无理方程的求解方法

关于无理方程的求解方法很多.一般来说,如果方法选取适当,将会降低解题难度;否则将会增加解题的难度.这里介绍几种常用的无理方程的求解方法,以便在解题中灵活地应用这些方法.     

解无理方程的特殊方法

无理方程是初中代数中一个重要的知识点，也是各地中考的热点．本文介绍几种解无理方程的特殊方法。     

解无理方程的几种非常规方法

贵刊1996年第一期介绍了解无理方程的八种常用方法,在解某些特殊的无理方程时,还有如下几种非常规方法。1 构造方程组 通过二元代换,将无理方程转化为二元方程组求解。     

无理方程的特殊解法

解无理方程是初中数学中比较重要的内容。教材上介绍的平方法和换元法,遇有某些特殊结构的无理方程,解题过程比较繁琐。根据方程的结构特征采用恰当、灵活的解题方法,会使解题过程简捷。本文将通过例题介绍几种解无理方程的特殊方法。     

无理方程验根的简捷方法

解无理方程时,由于方程两边进行了平方,扩大了未知数取值范围,可能会引起增根,所以解无理方程必须验根.课本介绍     

无理方程解法的研讨

解无理方程的方法很多,技巧性也强,我们应当灵活运用。本文介绍无理方程的十八种解法,仅供参考。1.平方法。用平方法解二次根式方程的过程,实质是把根式方程两边经过一次或多次平方,化为整式方程来解。     

也谈无理方程的解法

无理方程的解法主要有观察法、直接平方法、挽元法、配方法等.抓住方程特点,实施恒等变形是解无理方程的关键.探讨无理方程的解法,可以激发学生的学习兴趣,提高他们的解题能力.     

关于无理方程的解法

无理方程是教学中一个难点,学生不易掌握.为此本人介绍C、E、等著“初等代数习题汇编”一书中几种主要解法与技巧,适合教学需要,很值得一读。方法一、代替无理方程为混合有理方程组例1.在实数范围内解方程     

初二代数11.9无理方程教案

一、教学目标 1.理解无理方程的定义; 2.学会解简单的无理方程; 3.了解无理方程产生增根的原因,掌握验根的方法; 4.了解解无理方程的基本思想: 无理方程 去根号 有理方程; 5.学会归纳总结有关方程的知识系统。 评 教师能根据布鲁姆的认知心理学原理、依据教材、结合学情制订明确、具体的教学目标,对教学内容在广度、深度与难度     

无理方程(组)的几种特殊解法

解无理方程基本指导思想是“化无理方程为有理方程”采用的方法一般为:移项、两边平方(或再移项再平方)达到去根号的目的,进而求解.有些无理方程(组)运用此法比较繁琐,甚而不得其解,现提几种特殊解法仅供讨论. 一、变形后利用换元法:     

无理方程解法漫谈

本系统地介绍了无理方程的各种解法,旨在揭示无理方程的本质特征,进而挖掘各种概念间的内在联系。     

无理方程的几种特殊解法

解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.……     

特殊法解无理方程例析

解无理方程的思考途径是把无理方程转化为有理方程,一般的转化方法是两边同次乘方。但我们常会遇到一些特殊的无理方程,这时,就必须掌握无理方程的一些特殊解法。     

例说可化为一元一次(二次)方程的无理方程(组)

根号里含有未知数的方程叫做无理方程.例如等都是无理方程.无理方程是整个代数方程中非常重要的一类,解无理方程是在实数集里进行的,它的一般步骤是:①把原无理方程先经过适当的移项,然后按相同的次数把方程两边都乘方,使它变形成一个有理方程(这个过程也叫做把无理方程有理化);②解这个有理方程;③把解有理方程所得的根代入原方程中进行检验,如果这个根适合原无理方程,那么解有理方程所得的根就是所求的原无理方程的根,否则就不是原无理方程的根.但在具体求解的过程中有些无理方程(组)看起来似乎与一元一次(二次)方程(组)毫无关系,可是经过恒等变形以后就可化为一元一次(二次)方程(组).     

无理方程的几种特殊解法

解无理方程的基本思路是把无理方程转化为有理方程来解,一搬方法是将方程两边乘方相同次数.但也有一些比较常用的特殊解法,以下举例予以说明,供参考.……