放缩法与不等式证明

本文介绍了公式法、增减法、函数的单调性、有界性、综合法等证明不等式的放缩方法。     

放缩法与不等式证明

本文介绍了公式法、增减法、函数的单调性、有界性,综合法等证明不等式的放缩方法.     

放缩法证明不等式举例

在学习不等式时,放缩法是证明不等式的重要方法之一,在证明的过程中如何合理放缩,是证明的关键所在.现举例分析,供大家参考.     

谈放缩法证明不等式

放缩法是一种证题技巧,它是利用"放大"或"缩小"的方法来证明不等式的一种重要数学方法,利用好这一技巧可以突破证明不等式的种种难关,使推理过程顺利进行,以达到证明的目的.     

运用放缩法证明不等式

在证明不等式的过程中,常常需要把不等式一边进行放大(缩小),从而证得不等式.这种把不等式的一边放大(或缩小)的技巧通常叫做"放缩法".用放缩法证明不等式,在高中数学中占有一定比重,略加归纳,有以下四种类型.一、利用函数的增减性及函数值域把原不等式放大或缩小.     

证明不等式中的放缩法

放缩法是将不等式的一端按原来的方向放大或缩小的一种变形技巧.它是通过估计研究对象与其最终目标的"差值",适当调整、逐步逼近的一种逼近型方法.放缩法不是一种独立的方法,但它贯穿于证明不等式的各种方法之中,在证明过程中起着至关重要的作用.应用放缩法要注意以下几点: 1.选好时机,适当地放大或缩小,使规律性的东西、问题实质充分显露出来,为证题奠定基础.     

巧用放缩法证明不等式

放缩法是不等式证明中一种很精系、巧妙的证明方法,但如何适当地放缩难度是很高的。本文要阐述二个问题:(一)放缩法证明不等式在证法上有什么特点(二)如何适当地放缩。     

用放缩法证明不等式

证明数列型不等式,因其思维跨度大、构造性强,需要有较高的放缩技巧而充满创造性和挑战性,能全面而综合地考查学生的潜能与后继学习能力,因而成为高考压轴题及各级各类竞赛试题命题的极好素材.     

用放缩法证明不等式

所谓放缩法就是利用不等式的传递性,对照证题目标进行合情合理的放大和缩小的过程,在使用放缩法证题时要注意放和缩的“度”,否则就不能同向传递了,此法既可以单独用来证明不等式,也可以是其他方法证题时的一个重要步骤.下面举例谈谈运用放缩法证题的常见题型.一、“添舍”放缩     

小心使用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则易错．     

例说放缩法证明不等式

<正>不等式的证明是高考中常考的一类问题,而利用放缩法证明不等式又是其中的一个难点,它综合考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力.这里谈谈在不等式证明中的几种常见"放缩"方法,供参考.     

如何使用放缩法证明不等式

依据不等式的传递性,对不等式进行不等关系的变换,即把不等式一边的各项(或因数)换成较大的量或数,添加或删去一些项,使不等式按同一方向变换,达到证明的目的。这种证明不等式的特有技巧称为放缩法。一、利用分数(式)的性质放缩对于分子、分母都是正数的分式(数),当分子不变,分母增大(或减少)时,分式(数)的值变小(或增大);当分母不变,分子增大(或减小)时,分式(数)的值增大(或减小);真(或假)分数的分子,分母加上同一个正数,分数值增大(或减小)。例1:证明不等式1 1!!2 !!13 … !!1n<2!%n!!(n∈N#)证明:∵1!!k=!%k 2!%k相似文献   

例谈放缩法证明不等式

放缩法证明不等式在历年高考数学中是永恒的话题,放缩法的考查已经逐渐形成了广东高考理科数学考试的热点,它同时也是难点.放缩法它着重考查学生的观察联想能力,式子变形能力,逻辑思维能力,分析问题和解决问题能力,它对学生的能力要求较高.     

数列不等式放缩证明六法

有关数列不等式的证明既是高考的热点题型，也是难点，而用放缩法证明此类问题是常用方法，但是，因题型千姿百态，放缩的策略与放缩的度很难把握好，今通过例题介绍六种常见的放缩技巧。     

小心使用放缩法证明不等式

放缩法是证明不等式的基本方法,使用时要特别小心,否则容易出错.1要敢于放(或缩),但要有一个度例1求证:19 215 419 … (2n1 1)2<41(n∈N*).解析左式的规律一目了然,因此要对常数41产生联想,要证左式<41,必须对左式放大,也就是分母要缩小.左式=132 512 712 … (2n1 1)2<1·13 3·15 5·17 … (2n-1)1(2n 1)=21[(1-31) (31-15) … (2n1-1-2n1 1)]=21(1-2n1 1).这个结果没有达到目的,放得太大了.考虑到1(2n 1)(2n 1)<2n(21n 2),这样一放,问题就解决了.左式=3·13 5·15 7·17 … (2n 1)1(2n 1)<2·14 4·16 6·18 … 2n(21n 2)=41[1·12 2·13…     

例谈放缩法证明不等式

放缩法证明不等式主要依据不等式的传递性.利用放缩法证明不等式的关键在于如何放缩,放缩度是放缩法的关键.下面就以以下几个例子,谈谈几种常规的放缩手段.一、添上(或去掉)某些项,从而达到放缩的目的:【例1】已知a,b,c,为非负实数,试证明:a2 ab b2 b2 bc c2≥a b c.证明:∵a2 ab b2=(a 2b)2 34b2≥a 2b①b2 bc c2=(c 2b)2 34b2≥c 2b②① ②得a2 ab b2 b2 bc c2≥a b c.得证.二、通过对分子,分母的放大或缩小从而达到放缩的目的:【例2】已知a,b,c,d∈R S=a ba d b cb a c cd b d da c,求证:11aa b d>a b ac dbb c a>a b …     

例说放缩法证明不等式

不等式的证明是高考中常考的一类问题,而利用放缩法证明不等式又是其中的一个难点,它综合考查学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．这里谈淡在不等式证明中的几种常见“放缩”方法,供参考．     

“放缩法”证明不等式

一、利用基本不等式或不等式的性质放缩例1 若g(x)=f(x) 1,f(x)=log2~(1/2)(x 1),m、n、t>0且n2=mt,求证:g(m) g(t)≥2g(n).     

放缩法证明不等式的若干技巧

不等式在高中数学中占重要的地位,在竞赛题和高考题中也往往都有出现,由于其命题方式灵活多变、技巧性强,而证明不等式又有多种方法.本文以放缩法为主题,阐述几种证明不等式常见的放缩法.     

用“放缩法”证明不等式

在不等式的征明中,有时把和(式)或积式里某些项(或因式)换成较大或较小的数,以达到证明的目的,这形象地称为“放缩法”.“放缩法”是证明不等式的一种常用方法.用放缩法证明不等式常用到不等式的性质和定理,指数函数、对数函数的性