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1.
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刘焕彬 《黄冈师范学院学报》1992,(3)
在一般教科书中积分中值定理都叙述为:设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b),使得 (integral from n=a to b)f(x)g(x)dx=f(ξ)(integral from n=a to b)g(x)dx。杨新民在[1]中提出了相反的问题:若f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,对[a,b)内每一点ξ能否找到c,d∈(a,b),满足c<ξ相似文献
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4.
一般高等数学中都证明了如下的积分第一中值定理:若f(x)在[a、b]上连续,g(x)在[a、b]上不变号且可积,则在[a、b]中存在一点ξ,使 相似文献
5.
函数f(x)(?)(x)和g(x)(?)(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内(?)(x)≠0则必存在一点ξ∈(a,b)使得g(ξ)integral from n=1 to ab f(x)(?)(x)dx=f(ξ)integral from n=1 to b(a)g(x)(?)(x)dx成立.这个结论对于多个函数对f_i(x)(?)(x),i=1,2,…,2n也成立. 相似文献
6.
一般数学分析课本上对定积分的第一中值定理是这样叙述的:定理1 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在[a,b]上存在一点ξ使得而这个定理在(1)中却是这样叙述的:定理2 若函数f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则在开区间(a,b)内存在一点ξ,使 相似文献
7.
本文考虑了微分中值定理及积分中值定理的反问题,证明了下述结果:定理1 设函数f(x)及g(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)上可导.且对任意ξ∈(a,b).g′(ξ)>0,F(x)=F(x)-F(ξ)/g(x)-g(ξ)为x的严格增函数(除ξ点外)。那么存在x_1,x_2∈(a,b),x_1<ξ相似文献
8.
钱季韦 《长江工程职业技术学院学报》1991,(3)
在广义积分教学中,同学们常常有一种误解,认为收敛广义积分integral from n=a to +∞(f(x)dx)中的f(x),一定是趋于0(x→+∞)的。换句话说:f(x)—→0(x→+∞)是广义积分integral from n=a to +∞f(x)dx收敛的必要条件。这种误解的出现是十分自然的,因为若integral fron n=a to +∞ 相似文献
9.
函数f(x)φ(x)和g(x)φ(x)分别在[a,b]上连续,在(a,b)内φ(x)≠0则必存在一点ζ∈(a,b)使得g(ξ)∫a^b(x)φ(x)dx=f(ξ)∫a^bg(x)φ(x)dx成立,这个结论对于多个函数对fi(x)φ(x),i=1,2,…,2n也成立。 相似文献
10.
主要研究按积分第二中值定理结论∫a^xf(t)g(t)dt=f(a)∫a^ξg(t)dt+f(x)∫ξ^xg(t)确定的中间点ξ作为x的函数,其一一对应性和严格单增性。 相似文献
11.
赵鸿丽 《重庆职业技术学院学报》2006,15(6):154-156
本文给出了Riemann积分、Lebesgue积分与Henstock积分的关系。并在Henstock积分中建立了相应的Newton—Leibniz公式与分部积分公式。 相似文献
12.
根据Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的概念,给出了Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的几个性质. 相似文献
14.
研究等熵Chap lygin气体动力学方程组的广义黎曼问题.首先,得到了该系统的柯西问题存在唯一的整体C1解;其次,在适当的初值条件下,借助特征分析方法,使用广义Rank ine-Hugon iot条件和熵条件,证明了包含δ-波的整体间断解的存在唯一性. 相似文献
15.
许文超 《洛阳师范学院学报》1996,(2)
本文从积分理论的几个主要方面(可积范围、收敛条件等)对黎曼积分进行了评析,认真地分析了黎曼积分相对于牛顿积分和柯西积分所表现出来的优势,以及相对于勒贝格积分所暴露出来的局限性. 相似文献
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17.
金瑾 《雁北师范学院学报》2004,20(5):3-4
根据Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的概念,对Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分作了进一步 的研究,并给出了Riemann-Lebesgue-Stieltjes积分的两个定理. 相似文献
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关于Riemann可积性 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了定义在有界闭区间上的有界函数Riemann可积的充分必要条件是它的左端点和有极限,即证明∫a^bf(x)dx=lim λ→0 ∑i=1^nf(xi-1)Δxi,λ=max|Δxi|其中xi是区间的分点,这个结果把Riemann积分定义中区间的分法和点的取法两个任意减弱为一个,即区间的分法任意,点的取法则固定选取小区间的左端点. 相似文献