椭圆中与斜率有关的一类定值问题的探究及其推广

<正>一、问题的提出圆与椭圆是两类重要的二次曲线,椭圆的好多重要性质都可以类比圆来研究.例如,在圆中有一个重要的性质:AB为圆C的任意一条直     

平面几何第七章《圆》

教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题.     

《圆》一章中易混的概念剖析

圆是平面几何的重要内容之一,与圆有关的概念也特别多,很容易混淆.现将这部分常见的容易混淆的概念归纳如下,并加以剖析,供大家学习时参考. 1.圆是轴对称图形,且对称轴是圆     

圆和圆的位置关系例谈

"圆和圆的位置关系"是"圆"的知识中的重要内容.它是初中平面几何的"尾声",既要综合圆的有关知识,又要将相似形、方程等知识融于一体,为高中阶段奠定基础.本文举例探究的是"圆和圆的位置关系"中若干重点问题,供同学们学习参考.     

零距离接触圆

圆是初中几何的重要内容之一,也是历年来中考命题的热点之一.综观近几年的中考试题,圆这部分内容的分值占全卷总分值的10%左右,主要考查圆的有关概念、与圆有关的性质、与圆有关的位置关系、与圆有关的计算以及对圆的综合考查等.     

与圆有关的最值问题

圆在解析几何中占有重要地位, 平常我们对圆的方程及直线与圆的位置关系研究地比较到位, 这里我们主要学习与圆有关的最值问题.     

切线的判定和性质及其应用

切线是直线和圆的位置关系的重要内容.切线的判定和性质是学习其他圆的有关知识的基础.也是证明圆内一些基本问题的主要依据,学好切线的判定和性质,是顺利学习圆的知识的     

圆与圆的位置关系学习谈

圆与圆的位置关系是“圆”一章中的重要内容.学习这一节要抓住两条主线:一是圆心距和两圆半径之间的关系,二是连心线是两圆的对称轴;做到两个掌握:一是两圆相交、相切的性质,二是公切线的概念和性质.     

构造辅助圆6例(初三)

圆是重要的图形,它反映很多角的关系和很多线段间的关系.竞赛、中考经常以圆为基本图形出综合题.本文专门讲如何根据题设构造辅助圆.1.用圆周角,圆心角的关系     

对圆的问题进行方法点拨

圆这一章主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算,另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用.     

圆的有关性质学习指导

“圆”是初中平面几何的最后一章,是知识综合性很强的一章,是要求学生运用所学知识具备分析问题、解决问题能力的一章,也是初中毕业重点考查的部分,因此,学好这一章,在学习平面几何中占有重要地位。 “圆”这一章是在小学学过的一些圆的知识的基础上,系统地研究圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。全章共分四大节: 1.圆的有关性质; 2.直线和圆的位置关系; 3.圆和圆的位置关系; 4.正多边形和圆。     

半单位圆在解三角形中的妙用

<正>利用单位圆解题是大家所熟知的,本文介绍半单位圆的一个性质,及其在三角形中的应用.我们把直径为1个单位的圆叫作半单位圆.半单位圆有如下一条重要性质:定理在ABC中,以sinA、sinB、sinC     

例谈高考数学中一类隐含“圆”的问题

<正>圆是高中数学中一种简单但又很重要的曲线,也是近几年来高考必考内容.但有些高考题隐藏着圆的问题,从题目本身看不到圆,而学生遇到此问题往往不知从何下手.如果能够充分理解题意,挖掘题目中的隐含条件,根据圆的特征构造圆,常常可以化难为易,使问题很快得到解决.本文通过圆常见的特征,以高考试题为例说明如何挖掘题目中隐含的"圆".1.平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆     

两圆外切的性质与应用

两圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含五种关系,当相切的两个圆,除了切点外,每个圆上的点都各在另一个圆的外部时,我们称这两个圆外切.而且外切关系是两圆位置关系中比较重要的一种关系,它具有的性质较多.     

圆中作辅歌诀化——我在教学中的创新

在初中数学几何教学中,圆是一个重要内容.在圆中作辅助线来证明和求解圆的有关问题,又是一个重点和难点问题.怎样才能顺利解决这个问题呢?我经过多年的教育教学实践,用圆中作辅歌诀化总结并举例说明如下,望大家共同探讨.     

对圆的问题进行方法点拨

圆这一章主要考查圆的重要性质以及和圆有关的角、线段、环长和面积的计算,另外也会考查圆与勾股定理、相似三角形知识的综合应用.     

利用隐形圆巧解综合题

善于挖掘隐含条件是破解数学综合题的关键,而看似无圆,其实有圆,就是其中的重要部分.下面以2019年两道中考题为例,谈谈如何利用辅助圆巧妙解题.     

巧用直线与圆的位置关系解题

直线与圆的位置关系是高中数学的重要知识点,在历年高考中时常涉及.直线与圆有3种位置关系,即假设圆的半径为r,直线到圆心之间的距离为d,那么：当rd时,直线与圆相交;当r=d时,直线与圆相切.巧妙地利用直线与圆的位置关系进行解题,可以很容易地解决许多看似复杂的数学问题.     

《圆》复习指导

<正>圆是最常见、最完美的图形,它具有许多重要的性质,下面对圆的有关概念和性质进行归纳和总结.一、掌握基本概念1.圆:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆.定点称为圆心,定长为半径。温馨提示:由圆的定义可知,确定一个圆必须有两个条件:一是定点(圆心),它确定圆的位置;二是定长(半径),它确定圆的大小。     

圆，想说爱你不容易

圆是我们生活中最常见的图形,也是解析几何中重要的图形之一.我们在学习圆的有关内容时不仅要注意掌握圆的有关知识,更要体会解析几何的研究方法.直线与圆中包含着重要的解析几何思想,很多同学以为这部分知识很简单,并没有引起足够的重视,以致到后面学习圆锥曲线时感到有些吃力