刍议数学中的对立统一思想

数学中充满着辩证法,对立统一思想是辩证法思想的核心思想。本文从有穷与无穷、抽象与具体、分解与组合、整体与局部、运动与静止五个侧面分析了对立统一思想在中学数学中的运用。     

对极限思想的辩证理解

极限思想是一种重要的数学思想,它蕴涵着丰富的辩证思想.本文主要阐述了对极限思想的辩证理解.即极限思想是过程与结果、有限与无限、变与不变、近似与精确、多样性与统一性、量变与质变、否定与肯定的对立统一.     

函数中的辩证思想

在数学函数及其图象这部分教学内容中,蕴含的辩证观点极为丰富。这一部分内容的最大特点是“变”。搞好这一部分的教学,不仅可以帮助学生深化对基础知识的理解,提高数学能力,而且能培养学生辩证唯物主义的世界观。以下是我进行的几点探究,仅供参考。1常量与变量在教学过程中,为     

例谈辩证思想在数学解题中的应用

众所周知,唯物辩证法的范畴是我们认识事物的科学的思维形式．唯物辩证法的每一对范畴都是对立统一的．数学中存在着大量既对立又统一的范畴关系,如运动与静止、特殊与一般、局部与整体、正与负、已知与未知、常量与变量等等．徐利治先生倡导的“关系-映射-反演原理”,则是利用矛盾对立,并最后得以统一的绝好例子．恩格斯曾有一个著名的论断：数学,辩证的辅助工具和表现形式．数学与唯物辩证法的这种天然联系,使得我们在解决数学问题时,若能利用好范畴间的辩证关系将会对解题思路的发现大有裨益．     

浅谈极限法的辩证思想

极限法运用的是在无穷变化过程中研究量的变化的思维方式,它揭示了有穷和无穷的矛盾和统一,从极限法我们可以更深该地理解唯物辩证法.     

数学教学中的辩证观论析

数学教学需要有辩证的观点.教师的教与学生的学是对立的统一,教师的教是矛盾的主要方面;数学学习的成效是外因通过内因起作用的结果,不能简单地说内因比外因更重要;间接经验为主以登高博见与重视直接经验以求索前行,二者相辅相成;数学知识呈现方式的形式化与非形式化是对立的统一,不能走极端;教学内容的删减要考虑质量互变规律,用减少数学教学内容来"减负"是得不偿失、事与愿违:现象与本质的对立统一引起反思,数学教育要解决"两张皮"的问题;揭示事物自我运动全过程的是否定之否定规律,数学教学改革只有在不断的辩证否定中波浪式前进.     

数学思想与辩证思维能力

数学思想是数学宝库中的重要组成部分，是数学学科赖以建立和发展的重要因素，《教学大纲》明确指出，“初中数学的基础知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理以及由其内容所反映出的数学思想方法，因此，我们要从初中数学所反映出的数学思想，培养学生的辩证思维能力”。     

挖掘辩证思想 培养辩证思维——解析几何中的辩证思想教学分析

辩证思维是最高层次的思维形态,是创造性思维的重要组成,是大学数学学习中的重要的思维形式,培养学生的辩证思维是改善大学生数学学习的一个重要方面。《解析几何》中蕴涵着深刻的辩证思想,在教学中要注意挖掘这些辩证思想,运用辩证思想进行教学,以培养学生的辩证思维。     

论函数级数展开的辩证教学思想

素质教育与创造性教育的目标要求数学学科在教学全过程中要结合具体内容贯彻数学思想方法的教育,数学内容本身隐含着十分丰富的辩证数学思想方法,本文针对数学分析中函数级数展开这一重要内容,从级数开展的形式,展开的内涵和展开条件等方面,深入揭示它们所蕴含的丰富多彩的辩证数学思想,并指出它们的级数理论研究中的应用。     

高等数学中的辩证思维

高等数学中充满了辩证法,因此在高等数学学习中只有不断提高辩证思维水平,才能掌握知识、运用知识,并提高创新能力。     

在解题教学中强化辩证思想

教学的任务不仅要使学生获得知识,而且要培养学生掌握数学思想方法.思想是数学的灵魂,布鲁纳说:"掌握数学思想,可使得数学更容易理解和更容易记忆,领会数学思想是通往迁移大道的光明之路."辩证思想在数学思想方法中有着重要的地位,在解题教学中有意识强化辩证思想,可以提高学生解题能力,优化其思维品质,本文就这方面做些粗浅的探讨.     

微积分中的辩证思想

数学是辨证的辅助工具和表现方式,作为高等数学主要内容的微积分中蕴含了丰富的辨证思想。本文通过对微积分中概念、判断和运算法则内容中一些矛盾的分析,结合实例论证了辩证思想在微积分中的体现。     

巧用辩证思想解题

在解决数学问题过程中,时常会遇到直接研究、分析、解决问题较困难,这时,如果尝试着用辩证思想来研究、分析、解决问题,则可以避开所面临的窘境,从而达到事半功倍的功效,下面结合实例说明：     

运用辩证思想分析数学解题方法

从自然辩证法角度挖掘数学解题方法，并结合实例探索求解思路，提高解题能力，进而促进学生辩证思维品质和科学世界观的形成。     

测控技术专业课中的辩证教学思想

本文从培养军校学生具有第一任职能力,促进全面发展的角度,结合测控技术专业课教学的实际情况,运用辩证教学思想,着重阐述了教学中的处理重点与一般的取舍、有利与弊端的权衡、知识的普遍性和特殊性、发展认识的无限和有限关系,从而很好地指导专业课教学活动。     

论函数级数展开的辩证数学思想

素质教育与创造性教育的目标要求数学学科在教学全过程中要结合具体内容贯彻数学思想方法的教育 ,数学内容本身隐含着十分丰富的辩证数学思想方法 ,本文针对数学分析中函数级数展开这一重要内容 ,从级数展开的形式、展开的内涵和展开条件等方面 ,深入揭示它们所蕴含的丰富多彩的辩证数学思想 ,并指出它们在级数理论研究中的作用。     

高等数学中极限思想的浅析

高等数学微积分理论研究中,极限思想尤为重要,它能够反映事物变量与已知量的无限接近,并利用已知量可对变量的终极值进行反映,微积分的形成是人们深入理解极限思想的重要产物,极限思想的进一步发展推动着数学哲学的研究;描述了极限思想的产生与发展,并对极限思想发展中产生的辩证关系进行了探讨,以及叙述了极限思想在高等数学中占据的重要地位,最后对极限思想的意义进行了阐述。