一类非线性发展方程的Massera准则

主要考虑非线性发展方程x（t）=A（t）x＋f（t,x），t∈R的周期解存在性问题，并将微分方程周期解的Massera准则扩展到此类发展方程上．     

具无穷时滞状态依赖变元微分方程解的有界性及概周期性

本文研究了一类具无穷时滞状态依赖变元泛函微分方程　　　 dxdt =F(t,x(t) ,x(t- ρ((xt) ) ) ,　　　　t≥ 0有界解及概周期解的存在性。     

Banach空间中一阶脉冲积分-微分方程初值问题的解

在Banach空间中讨论了混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题x′=f(t,x,Tx,Sx), (∨)t∈J,t≠tk;{△x|t=tk=Ik(x(tk)), k=1,2,…,m;x(0)=x0的解,并给出了解的迭代求法.     

一类二阶泛函微分方程解的振动性

本文讨论了二阶既有正系数又有负系数的泛函微分方程 x″(t)+sum from i=1 to n(pi(t)x(t-τ_i(t))-sum from i=1 to n(qi(t)x(t-σ_i(t))=0 (*)解的振动性,获得了方程(*)的所有有界解振动的充分性判据。     

二阶中立型微分方程解的振动性

这篇论文研究形如[x(t)-P(t)x(t-r)]″=Q(t)x(g(t))，t≥t0的二阶中立型微分方程的解的振动性。本文归纳和改进了参考文献[2]，[3]中关于二阶中立型微分方程解的振动性的理论。     

一类时滞微分方程有界解的收敛性

本文研究非线性时滞微分方程 x(t)=-h(x(t))=sum from i=1to n((t)f(x(t-σ_i))) 的有界解的收敛性,获得了此方程有界解收敛的充分条件,这类方程在生物和工程方面有着广泛的应用。     

一类变号系数泛函微分方程非振动解的存在性

本文研究具变号系数泛函微分方程x(t)+sum from i=1 to nP_i(t)x(t-τ_i(t))=0非振动解的存在性。获得方程存在有界非振动解的一个充分条件。     

线性非自治时滞微分方程解的振动性

本文讨论了线性非自治时滞微分方程 x′(t)+sum from i=1 to n p_i(t)x(t-τ_i(t))=0的解的振动性,给出所有解振动的充分条件,改进了文[1,2]的结果.     

一类高阶非线性微分方程周期解的存在性

运用Mawhin连续性定理,研究一类高阶非线性微分方程(φp(x(t)-cx(t-r)(m)(m))+∑i=1mfi(x)(i-1)(t x(i)(t)+g(t,x(t))=e(t),获得了其周期解存在性新的充分条件.     

Banach空问中一阶脉冲积分-微分方程初值问题的解

在Banach空间中讨论了混合型一阶脉冲积分-微分方程初值问题{x′=f（t,x,Tx,Sx）,A↓t∈J,t≠tk；△x｜t=tk=Ik（x（tk）,k=1,2,…,m,；x（0=x0的解，并给出了解的迭代求法．     

Principal component analysis using neural network

The authors present their analysis of the differential equation dX(t)/dt=AX(t)-XT(t)BX(t)X(t), where A is an unsymmetrical real matrix, B is a positive definite symmetric real matrix, X∈Rn; showing that the equation characterizes a class of continuous type full-feedback artificial neural network; We give the analytic expression of the solution; discuss its asymptotic behavior; and finally present the result showing that, in almost all cases, one and only one of following cases is true. 1. For any initial value X0∈Rn, the solution approximates asymptotically to zero vector. In this case, the real part of each eigenvalue of A is non-positive. 2. For any initial value X0 outside a proper subspace of Rn, the solution approximates asymptotically to a nontrivial constant vector (X0). In this case, the eigenvalue of A with maximal real part is the positive number λ=‖(X0)‖2B and (X0) is the corresponding eigenvector. 3. For any initial value X0 outside a proper subspace of Rn, the solution approximates asymptotically to a non-constant periodic function (X0,t). Then the eigenvalues of A with maximal real part is a pair of conjugate complex numbers which can be computed.     

一阶中立混合型微分方程振动的充分必要条件

本文研究中立混合型微分方程的振动性.这里p,q_1,q_2,τ,σ_1,σ_2都是正常数,我们获得了方程(1)振动的明确的充要条件,该条件依据方程的系数与时滞,我们通过若干步计算就能判定方程(1)的振动性,较文献[2]来说更具实用价值和可操作性。     

分数阶常微分方程的特征根解法

目前对于分数阶微分方程的解析解的求法就较为单一,主要采用拉普拉斯变换及其逆变换来求.对于Caputo型分数阶导数积分下限a=-∞时,指数函数f（t）=en和常数函数f（t）=C的分数阶导数与整数阶导数相类似的.部分分数阶常微分方程也可以用特征根的方法求得通解,但分数阶常微分方程与一般微分方程的通解中相互独立的任意常数个数却有很多不同.     

一阶具分段常时滞中立型脉冲微分方程的振动性与渐近性(英文)

考虑了一阶具有分段常数时滞与逐段常数变元的非线性中立型脉冲微分方程{[x(t)-cx(t-[t])]′-p(t)f(x([t]))=0,t0,t≠k,x(k)=bkx(k-),k=1,2,….解的振动性与渐近性.得到了上述方程所有非平凡解非振动与非振动解渐近性的充要条件,所得到的结果推广了一些已有的结果.     

一类时滞微分方程的ω-周期正解

考虑一类具有时滞的泛函微分方程x＇（t）=-a（t）g（x（t））x（t）＋λb（t）f（t,x（t-τ（t）））周期解的存在性问题,通过利用泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果。     

一类四阶两点边值问题解的存在性的上下解方法

讨论了四阶两点常微分方程边值问题{x^（4）（t）-λx^m（t）=f（t,x（t）,x″（t）） x（0）=x（1）=x″（0）=x″（1）=0’的解的存在性,其中f：[0,1]×R→R连续,λ〉0为常数。利用上下解方法给出了解的存在性结果。     

一类多时滞微分积分方程周期解的存在性和唯一性

考虑一类具有连续时滞和离散时滞的非线性微分积分方程x＇（t）=A（t）x（t）＋∫-∞^tC（t,s）x（s）ds＋n∑i=1fi（t,x（t-Ti（t）））周期解的存在性和唯一性问题,通过利用非线性泛函分析方法研究此类方程,获得其周期解存在且唯一性的充分条件,得到两个新的定理,这些定理推广了已有的结果．     

一类二阶非线性微分方程同宿解的存在性

本文研究一类非线性微分方程x″+a(t)x′+g(x)=0的同宿解的存在性.通过构造Lyapunov函数,使用微分不等式的方法找到这类方程的的一类有界解x:R→R满足x(t)t→±∞=x(′t)t→±∞=0,给出了同宿解存在的充分条件.     

用MATLAB符号工具箱编程求常微分方程的通解

用MATLAB的函数dsolve解常微分方程时,只能得出解析解,对于解的结果只能用隐式来表示的情况,dsolve便无能为力.因此,用dsolve对某些齐次微分方程和全微分方程求解时,MATLAB往往得不到有用的结果.本文利用MATLAB符号工具箱,通过编程可求出齐次方程的解,通过自动寻找积分因子,从而求出全微分方程的通解,另外指出文献[3]中的一个错误.     

一类高阶时滞泛函微分方程解的振动性

研究了一类高阶时滞泛函微分方程x^（n）（t） ＋p（t）x（t-τ） =0解的振动性，其中，n≥2是偶数。p∈C（ [t0 ＋∞）），获得了一个新的振动性条件；