求已知合数的约数个数的公式

在初中算术(魏群等编,人民教育出版社出版)上册有求已知合数的约数的问题。在教学这种问题的时候,我们就会很自然的想起,求已知合数的约数的个数的公式。这个公式在算术(М.К.格列本卡著,张禾瑞、孙永生译)和数论基础(.ИМ.维诺格拉陀夫著,裘光明译)二书中都有详细的论证,我现在不打算重复这些论证,而从另一方面来讨论这个公式。     

寻找约数个数的新方法

老师常常鼓励我们去寻找一些与众不同的方法．因此，我养成了这种习惯．     

巧用约数个数的奇偶性解题

礼堂有全是关着的电灯100盏，标有序号1-100。如果100名标有1-100序号的学生，分别上前将电灯序号是自己序号倍数的所有电灯拉一下。问：按此方法，所有学生拉完后有哪些灯是亮着的?     

一个求约数个数的公式

例12以刀的约数有多少个?解:由质因数分解式ZtX)7二3x3x223可知2(X刀的约数有l，3，3x3 .223，3x223，3x3洲223。即l，3，9，223.肠9，2以刀共6个。例22(X)8的约数有多少个?解:由质因数分解式2(X)8二2x2K2x251可知2加8的约数有l，2，2火2，2x2x2，251，2x251，ZxZx 251，2x2x2x     

约数个数定理在解题中的应用

约数个数定理：每一个大于1的整数n都能分解成质因数的乘积,     

怎样理解约数和倍数的意义

约数和倍数,是《算术基础理论》第三章中的两个重要概念,它是用整除来定义的。理解其意义时,先要明确这两个概念是相对的,互为存在的前提。没有约数,就无所谓倍数;没有倍数,也就无所谓约数。还要掌握两个特殊整数“零”和“1”的约数和倍数。这里的“倍数”和在“和倍问题与差倍问题”中的“倍数”的意义是不同的。前者是整除的除法中的一个概念,它是指“被除数”,只能是整数;而后者则是一般除法中的一个概念,它是指“商数”,可     

怎样教学“约数和倍数”

“约数和倍数”这一部分概念较多,内容比较抽象。在教学时应做到以下几个方面:(1)联系生活实际,做好概念教学的引入新《课程标准》指出“通过数学学习,学生能够体会教学与自然及人类社会的密切联系,了解数学价值,增强对数学的理解和学好数学的信心。”在概念教学中,从学生的生活实际导入,使学生感悟数学概念来自于生活,服务于生活,提高学生学习的兴趣,可达到良好的课堂教学效果。例如,在教学最大公约数时,可以这样设计:出示长64分米,宽40分米的长方形,问:同学们,这是我们教室地面的平面图,我把它的长和宽都缩小了10倍画在成了这幅图。请同学…     

怎样求一个整数的所有约数之和

求一个较小整数所有约数之和,通常采用穷举法,即将这个整数的所有约数一一举出,再求其和。但对于较大的整数,若要求其所有约数之和,穷举法则就显得十分费时,甚至无能为力了。笔者在采用穷举法求一个较小整数的所有约数之和的过程中,得到求任一整数的所以约数之和的一般规律。     

怎样确定小正方体的个数

例1用单位正方体搭成一个几何体,使它的主视图和俯视图如图1所示,则它的体积的最大值和最小值之差为______．     

怎样求连续数的个数

一、连续自然数的个数是:尾数-首数+1。例如,自然数1,2,3,……,100的个数是100-1+1=100(个)。又如,自然数10,11,12,……,206的个数是206-10+1=197(个)。二、连续奇数或连续偶数的个数是:(尾数-首数)÷2+1。例如,连续奇数1,3,5,7,9,11,13,11,15的个数是(15-1)÷2+1=8(个);25,27,29,……,99的个数是(99-25)÷2+1=38(个)。又如,连续偶数12,14,16,……,108的个数是(108-12)÷2+1=49(个);100,102,104,……,200的个数(200-100)÷2+1=51(个)。三、差数相同的连续自然数的个数是:(尾数-首数)÷差数+1。例如:差都是3的自然数1,4,7,……,247的个数是(2…     

子图个数的计算问题

子图个数的计算问题辛林，徐恭勤在图论教材中，经常要涉及到“子图”（ｓｕｂｇｒａｐｈ）这一概念，其定义为：如果Ｖ（Ｇ＿１）Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ＿１）Ｅ（Ｇ），且Ｇ＿１中边的重数不能超过Ｇ中对应边的重数，则Ｇ＿１是Ｇ的子图，可写作。根据这一定义，我们可以写出...     

我是怎样教“约数和倍数”的

高小算术第三册第一单元是“约数与倍数”,内容分为“能被2、5、3等整除的数”、“貭数和合数、分解貭因数”及“公约数,最大公约数、公倍数、最小公倍数”第三小节,目的是要教会儿童求最大公约数与最小公倍数,为今后分数通分约分打下基础。这是比较重要的一个单元。现在把我教学这一单元的过程写在下面:     

约数算法

~~约数算法@肖鉴铿     

怎样求化合物中的原子个数比

如果已知某化合物中各元素的质量比,运用初中化学知识,能计算出该化合物中各元素的原子个数比吗?答曰:能,让我们先从一个实例说起。     

怎样求三个数的最大公约数和最小公倍数

用短除法求两个数的最大公约数和最小公倍数较为容易。都是先分解质因数,求最大公约数就是把所有除数连乘;求最小公倍数要把所有的除数及最后的两个商连乘。而用短除法求三个数的最大公约数和最小公倍数,学生常混淆不清,教学这一内容的关键是区分两者之间的不同点。 求最大公约数:①通常是用三个数公有的质因数作除数。②必须除到所得的商只有“公约数1”为止。③然后把所有的除数连乘,所得的积就是所求的最大公约数。例如:求12、18和24的最大公约数。 先用3个数公有的质因数2去除; 再用3个数公有的质因     

怎样判断二元一次方程组解的个数

含有字母的二元一次方程组,已知它的解的组数,求字母的值,同学们对此感到难．本文给出方法,使这类问题迎刃而解,供大家参考．     

怎样由视图求出小立方体的个数

由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图；反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点．     

怎样由视图求出小立方体的个数

由一些大小相同的小立方体组成的几何体，我们可以画出它的三视图。反过来，如果已知某个由若干个小立方体组成的几何体的三视图，能不能求出组成这个几何体所需小立方体的个数呢？这既是同学们普遍感到比较困难的问题，也是中考的热点。