2021年新高考数学Ⅰ卷第20题学生答题分析与教学思考

文章通过对2021年新高考数学I卷第20题的解法研究和学生答题情况分析,认为在立体几何教学中务必注重学生的知识理解及其对通性通法的理解,进而提升课堂效果.     

2019年高考立体几何专题分析及备考建议

对2019年全国各地十四套高考数学试卷中的立体几何试题进行分类,从分析试题内容到分析命题意图,再到热点问题解读,最后给出2020年高考备考建议:课标是纲,教材为本,知识主干是重点,弄清原理是关键;基本量计算考四基,灵活运用考素养;吃透本质、学会推理、注重表达是立体几何专题学习的关键环节.     

新课程高考专题复习——立体几何

立体几何是高中数学的重要内容,是考查空间想象能力和逻辑思维能力的良好载体,也是学生普遍感到难学的内容之一.近年来高考要求已明显降低,考查内容基本稳定,并在题型结构、知识联系上进行了一些有益的尝试.考虑到大多数学校都在使用A种本教材,下面就高考中立体几何(A)的专题复习作具体分析.     

高考专题复习——立体几何

1高考命题特点及考试要求 1.1命题特点 分析近五年的高考试题,高考考查立体几何一般选择题一至三道、填空题一道、解答题一道(12分),约30分左右,重点考查的内容是:     

探背景本质 寻通法通性——2019年浙江高考第20题探析

通过深入题目背景,探究其多样的解法,认识其问题的本质,总结问题的规律,是深度学习的根本.在解题中探究与发现通性通法,注重以“不变”的方法来应对“万变”的数学问题的思路,教给学生理解数学本质的范式,进而引导学生去探究方法的理论支撑,让学生先“知其然”,而后诱发学生去探究其“所以然”,从而更好地培养学生的思维能力和数学核心素养.     

2010高考数学大盘点——立体几何

考点阐释……1.认识柱、锥、台、球及简单组合体的空间结构特征.2.能画出长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等简易组合的三视图和直观图.3.了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式。     

研读2010年高考数学新课程卷有感

2010年高考数学新课程卷很好地落实了新课程理念,试题设计体现新课程思想,不偏不怪,考查了数学思想、基本方法、基本概念,但是考生却表现出不适应,难得分,分析其原因,教师的课堂教学和解题训练的方法没有适应新课程理念,还停留在题型教学、题海训练状态,学生受思维定势影响,不能具体问题具体分析,不能灵活应用知识,不是难题变成难题．     

高考立体几何的热点问题与分类解析

近几年来，立体几何高考命题既严格按照教学大纲和教材的要求，又遵循命题的指导思想和原则，坚持稳定大局，控制难度，贯彻“说明”，同时改革探索，在创新方面作过一些有益的尝试．命题的稳定性主要表现在：题型、题量、分值稳定；考查的知识点的分布及解题所运用的“通性通法”稳定；考查的目的要求稳定．立体几何着力于考查学生的逻辑推理和逻辑表达能力，计算能力．空间想象能力，这种稳定的命题思路和方法，就使得我们的复习备考工作有章可依，有法可循．但是，立体几何的复习迎考不同层次的考生存在不同程度的困难，下面围绕立几高考热点问题读读它的解题策略与技法．     

一道2003年高考立体几何题的多种解法

2003年高考数学题(全国卷)第12题:一个四面体的所有棱长都为2~(1/2),四个顶点在同一个球面上,则此球的表面积为………( ) (A)3π; (B)4π; (c)3(3~(1/2))π; (D)6π. 本题思路宽、解法活,在能力要求上难度适宜,真正体现了“有利于中学数学教学”、“有利于高校选拔”的指导思想.     

2006年高考"动态"立体几何题选析

本文所指的“动态”立体几何题,是指立体几何题中除了固定不变的线线、线面、面面关系外,渗透了一些“动态”的点、线、面元素,使问题有了不确定性.这种“动态”立体几何题给静态的立体几何题赋予了活力,使题更新颖,同时,由于“动态”的存在,也使立体几何题更趋灵活,加强了对学     

立体几何解题中的物理操作

立体几何中很多问题都伴随着物理操作发生(如翻折、旋转).有些静态几何问题也可以借助于物理操作加以解决.物理操作既是一种运动,又是一种特别的思维方式.     

从直观想象到逻辑抽象：基于GeoGebra的立体几何教学

立体几何的教学,需要引导学生在直观感知、操作确认中发展空间想象能力,在度量计算、推理论证中提升逻辑抽象能力。以GeoGebra为平台的立体几何教学,可以创设情境,为概念理解提供直观;变换视角,为问题解决寻求路径;联系推理,为规律论证启发思路;交流分享,为自主学习创造机会。     

直观想象揭面纱 逻辑推理显真颜——以2019年人教A版“直线与平面平行”为例

立体几何教学,教师要关注发展学生直观想象、逻辑推理等核心素养.文章以“直线与平面平行”的教学实践为案例,通过设置问题情境,观察几何模型,动手操作再数学抽象,引导学生发现直线与平面平行的判定和性质.在应用直线与平面的平行的判定和性质定理时,通过训练学生对几何语言的合理使用,提高逻辑推理能力,达到发展学生直观想象、逻辑推理素养的目的.     

2012年高考“立体几何”专题分析

2012年全国各地高考数学的立体几何较好地处理了基础与综合、继承与创新的关系,试题沿袭了“在几何直观下立意,在贴近教材中设计”的命题特点,将立体几何与学科知识和能力融为一体,坚持守正出新,正视文理差异,突出动态变化,从不同的角度诠释了教学的价值取向,形成了各自鲜明的立体几何命题风格和试题特点．在对其进行统计分析和纵横对比的基础上,提炼出立体几何试题的命题特点和亮点,并提出2013年高考复习教学建议．     

2013年高考“立体几何”专题分析

对2013年全国各地高考文、理科试卷立体几何专题的考查内容、考查方式、考查重点进行了整体评析,对立体几何的知识要求、技能要求、方法要求、数学思想及能力要求进行了分析;分析了立体几何在文、理科试卷考查方式的异同;总结了立体几何在高考中的题型分布、分值比例、各部分内容的考查特点.对2013年高考立体几何试题的创新之处和亮点进行了简要分析,同时对2014年立体几何的备考提出了复习建议.     

2013年高考“立体几何”专题分析

对2013年全国各地高考文、理科试卷立体几何专题的考查内容、考查方式、考查重点进行了整体评析,对立体几何的知识要求、技能要求、方法要求、数学思想及能力要求进行了分析;分析了立体几何在文、理科试卷考查方式的异同;总结了立体几何在高考中的题型分布、分值比例、各部分内容的考查特点.对2013年高考立体几何试题的创新之处和亮点进行了简要分析,同时对2014年立体几何的备考提出了复习建议.     

2010年数学高考立体几何试题评析

立体几何是高考必考内容,试题一般以“两小题一大题”的形式出现,分值在20分左右,考查难度一般为中等．简答题所处位置基本上在前3道,有承上启下的作用．另外,笔者在认真统计与分析近几年的高考试题后发现,立体几何问题的考查已经突破了传统的框架;在命题风格上,正逐步由封闭性向灵活性、开放性转变．因此,进一步把握复习的重点、提高复习效率,从而快速地突破立体几何的难点是高考复习过程中必须认真考虑的问题．     

关于2004年高考数学浙江卷立体几何题的问答

问:今年浙江省高考试题立体几何占分是否合理?难度如何?答:今年立体几何(理科)有小题两道占9分,大题一道占12分,共计21分,与教学所占课时比例吻合,难度适中,请看下面试题与答案:(10)如图1,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,已知AB=1,D在棱BB1上,且BD=1,若AD与平面AA1C1C所成的角为α,则α=A.π3B.π4C.arcsin104D.arcsin64(16)已知平面α和平面β交于直线l,P是空间一点,PA⊥α,垂足为A,PB⊥β,垂足为B,且PA=1,PB=2,若点A在β内的射影与点B在α内的射影重合,则点P到l的距离为.(19)如图2,已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直…     

2012年高考“立体几何”专题分析

2012年全国各地高考数学的立体几何较好地处理了基础与综合、继承与创新的关系,试题沿袭了“在几何直观下立意,在贴近教材中设计”的命题特点,将立体几何与学科知识和能力融为一体,坚持守正出新,正视文理差异,突出动态变化,从不同的角度诠释了教学的价值取向,形成了各自鲜明的立体几何命题风格和试题特点.在对其进行统计分析和纵横对比的基础上,提炼出立体几何试题的命题特点和亮点,并提出2013年高考复习教学建议.     

立足基本图形 培养直观想象素养——以2023年高考全国卷立体几何试题为例

直观想象素养是高中数学六大核心素养之一,而高考试题中对直观想象素养的考查主要还是立足于基本图形. 2023年高考全国卷中有不少立体几何试题就是立足基本图形,考查考生的直观想象素养.