氢离子平衡浓度近似计算判别式和允许误差

<正> 各种酸碱体系的氢离子平衡浓度的近似计算判别式是分析工作感兴趣的一个问题。最近,范瑞溪同志根据误差原理,用数学方法处理各种氢离子平衡浓度的精确表达式,得出了几种酸碱体系与允许误差有关的氢离子平衡浓度近似计算的判别式。本文避开复杂的数学处理,从估计各种情况下进行近似所产生的误差大小着手,推出使近似计算的误差不大于规定位应满足的条伯,进而导出几种酸碱体系与允许误差有关的氢离子平衡浓度近似计算的判     

两种近似计算Caputo导数的有限差分方法

有差分法作为数值求微分程一种手段,已经了广泛应用.为了使Caputo数计算更加精确,通过有差分法建立了性插值(格式I)和分片二次插值(格式II)两种近似计算格式,并对这两种格式误差进行了分析和对比,果表明,格式II可更优误差估计,因此格式II可推广应用分数阶微分程求中.     

圆弧平扁弹簧扁钢平面几何性质的精确计算

各种汽车钢板弹簧设计方法误差较大 ,原因之一是弹簧扁钢截面的平面几何性质未做精确计算。本文导出弹簧扁钢截面的平面几何性质精确计算公式 ,并对截面平面几何性质的精确计算和近似计算之间的偏差作了分析比较。     

利用不同类型的积分不等式计算相同定积分 xb乙cosxxsinx dx的精确值（13）

研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算不具备的特点,那就是该法精度高,介绍了用新的积分不等式求解定积分 xb乙cosxxsinx dx的近似值。当积分上限 X 远离下限 B 时,不等式的不等程度增大,反之,当 X 趋近于 B 时,其不等程度趋于0,也就是说积分区间分得愈细,其积分误差愈小。这样,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,无论是什么样的工程设计计算,计算机都能把它算得又快又准确,同时近似计算的精度得到了大幅度提高,开创了工程设计计算的新时代。     

高观点下近似计算的新解读

近似计算是中小学数学易产生错误认识的一个知识点.本文从高观点的角度分析误区产生的原因,关注误差项在近似计算中的作用,辨析在非一致连续、一致连续和导数较大三种情况下的近似计算及其误差.     

巧用近似方法妙解估算问题

物理问题的估算是指依据一定的物理概念和规律,运用物理思想和近似计算方法,对所求的物理量的数量或物理量的取值范围,进行大致的推算.利用估算解决实际问题时应充分利用物理知识,把握问题的物理本质,抓住其主要因素,忽略次要因素,对问题进行综合分析和判断.这类问题主要不在"数",而在"理",不追求数据精确,而追求方法正确.估算是一种科学的近似计算,它不仅是一种常用的解题方法和思维方法,而且是一种重要的科学研究方法.著名美国物理学家费米,曾用一把碎纸片从头顶撒落下来,估算出了远离试爆的第1枚原子弹的爆炸力,一时传为佳话.近几年来,全国中学生物理竞赛和高考物理试题中也出现了一些估算问题,用以考查能力,选拔人才.     

从球体转动惯量的计算讨论微积分的精妙——帮助医学专业大一新生建立必需的数学和物理思维研究之二

为帮助地方院校医学专业大一新生加深对微积分的理解,以刚体球转动惯量为例,在利用微积分解决物理问题时,阐明了"最大程度利用物理量的对称性将使计算最简"、微积分中的所谓"近似计算"在极限条件下是精确的等问题.     

利用不同类型的积分不等式计算相同定积分∫_b~x(cosx/xsinx)dx的精确值(13)

研究了一个新的积分不等式及它的应用,它具有传统积分近似计算不具备的特点,那就是该法精度高,介绍了用新的积分不等式求解定积分∫_b~x(cosx/xsinx)dx的近似值。当积分上限X远离下限B时,不等式的不等程度增大,反之,当X趋近于B时,其不等程度趋于0,也就是说积分区间分得愈细,其积分误差愈小。这样,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,无论是什么样的工程设计计算,计算机都能把它算得又快又准确,同时近似计算的精度得到了大幅度提高,开创了工程设计计算的新时代。     

利用Monte Carlo方法与渐进展开式近似计算ln2

本文从三方面讨论ln2的近似值的计算问题,首先从√2的近似值出发通过构造函数估计ln2的近似值,其次利用Monte Carlo方法编写SAS程序近似计算ln2,最后利用ln2的一些渐进展开式近似计算ln2,所得结果有利于估计ln2近似计算中的误差和扩散学习思维.     

抬升凝结高度的精确计算

本文推导出高度精确的抬升凝结高度的计算公式,并指出常用的抬升凝结高度的近似计算公式的误差和适用范围。     

定积分∫bxsin/（x2）dx近似计算需求计算公式的建立

介绍了利用新的函数来求解定积分的近似值,详细阐述了该积分近似计算方法的优点及计算过程,定量的数值计算表明,该方法可获得很高的精确度。换言之,借助于计算机运算,几乎能将该积分的近似值很容易地转换成精确值,因此,它为工程设计中此类积分的近似计算提供了新的科学依据。     

关于黎曼-斯蒂尔切斯积分近似计算的注记

研究了黎曼-斯蒂尔切斯(Riemann-Stieltjes)积分的近似计算,对于被积函数f!x"为Lipschitz连续以及高阶导数有界的情形分别得出的两种近似计算公式:矩形计算公式和梯形计算公式及其误差估计,并且通过实际例子的两种近似计算方法的不同精度,验证了文中的结果。     

工程设计计算新的数学模型的探索

通过引进新的积分不等式,提出了另一种新的函数来求解定积分近似值。它具有传统积分近似计算方法不具备的两个特点,那就是该法精度高,选择范围宽,借助于计算机运算,几乎能将积分的近似值很容易地转换成精确值,同时为计算机编程建立了4个重要的数学模型。     

另一积分不等式在工程设计中的应用

结合工程实际应用,通过对一类函数积分近似计算本质特征的深入研究。介绍了二个新的积分不等式及它的计算方法,并可确定误差大小（真正的误差比计算的误差更小）。目的在于提高工程设计精度,同时为计算机编程建立了二个重要的数学模型。     

水解性盐溶液中H^＋浓度的计算

根据酸碱质子理论来揭示盐类水解的实质,着重从分析化学对误差要求较高的角度,利用质子条件式推导出水解性盐溶液中H^ 浓度的精确计算式及如何采用近似计算。     

估算类物理竞赛题的常见类型与解答方法

在历年物理竞赛中时常出现估算类试题.所谓估算,就是根据物理数据对所求物理量的数值进行大致计算.解答的方法是先将研究对象适当理想化,突出主要因素,摈弃次要因素,运用相关物理知识和规律对问题进行综合判断与分析,迅速求得结果.这类试题注重的是灵活运用物理知识解答相关问题时所采用的方法正确,并不追求数值的精确.下面结合实例介绍这类试题的常见类型与解答方法.一、采用近似计算近似计算是对数据在允许的范围内作出的合理和粗略的描述,采用近似计算来处理估算问题,其计算结果并不影响结论的正确性,仍能满足题目的需要.运用此法由于抓…     

杨氏双缝干涉中的两个近似计算及其误差分析

分析了点光源杨氏双缝干涉中光程差的近似计算及其误差产生原因，也分析了带状光源杨氏双缝干涉中光源宽度临界值的近似计算及其误差产生原因，同时给出了两个近似计算的新的适用条件、     

改进的变分迭代法在多维抛物型方程反问题中的应用

将改进的变分迭代法的应用范围加以推广,使其应用于多维抛物型方程反问题中.它通过Lagrange乘子进行简便计算求得未知参量的精确值,再应用于多维抛物型方程反问题中,可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.同时,通过与Adomian's分裂法结果比较可知前者比分裂法更好.     

变分迭代法求解一个抛物型方程的反问题

变分迭代法已被应用于求解一类含有未知参数线性抛物型方程的反问题中,它通过Lagrange乘子求得未知参量的精确值.变分迭代法可以快速得到收敛于反问题精确解的收敛序列,从而得到精确解.为了说明该方法的有效性,给出了两个实例.     

不精确牛顿法及其半局部收敛性

对非线性方程组的解法及误差估计的研究一直是人们关注的问题,其中不精确牛顿法是一种有效的解法.对于它的局部收敛性已有很多研究.在已有的基础上探讨了它的半局部收敛性,利用强函数原理,在一定的条件下给出并证明不精确牛顿法的半局部收敛性.