同构法在解题中的应用

近年来,同构法的考查在高考中频繁出现,可以同解方程(组)、解不等式、数列、解析几何等考点联合起来出题.本文结合例题,探究同构法在数学解题中的主要应用.     

例谈同构思想在数学解题中的应用

<正>一、在数列中的应用数列递推技巧的核心本质是同构,对于等差、等比型的数列问题,利用所给递推公式依序同构,是解题思路形成的理论依据．例1在数列{an}中,a1=1,a2=130,an+1-130an+an-1=0(n≥2,n∈N*).(1)若数列{an+1+λan}是等比数列,求实数λ;(2)略．     

例析“同构法”在解题中的应用

本文利用“同构”的思想,展示了同构法在求解不等式、计算参数范围以及判断函数零点等三种题型中的应用.     

构造函数法在数学解题中的应用

构造函数解题法是一种重要的数学化归方法，有着广泛的用途。本文主要探讨了构造函数解题的思路及七种用途。     

构造法在数学解题中的应用

应用构造法解决问题是一种创造性思维过程,具有较大的灵活性和技巧性.构造法要以所掌握的知识为背景,以具备的能力为基础,以观察为先导,以分析为武器,通过仔细地观察、分析,去发现问题的各个环节以及其中的联系,从而为寻求解法创造条件.     

构造法在数学解题中的应用

构造是一种重要的数学思想，它是创造能力较高的表现形式，没有固定的模式可循．应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的联想、灵活的构思及创造性的思维能力．在教学活动中教师应注意引导学生根据题目的特征，类比相关知识，通过构造相关数学模型以达到解题的目的．本文通过实例从几个不同侧面探讨构造法在数学解题中的应用．     

转化法在数学解题中的应用

本文通过例题说明转化法在数学解题中的应用     

构造法在数学解题中的应用

解题是学习数学的必经过程,它是对已有知识、方法,采取调动、重组、变换、类比、限定、推广等手段进行再创造的过程.其中,构造性的思想方法就是这种创造性活动的一个组成部分.笔者从几年来的解题实践经验中体会到:构造性的思想方法首先要明确所求结论,即为什么结论而构造;其次再弄清楚已知条件的主要特征;然后根据这些主要特征,决定应对策略,实施对应的构造方法.以下是中学数学中几种常见的构造性的思想方法,即构造法.     

构造法在数学解题中的应用

针对数学问题的题型特点,构造与之相关的辅助数式、图形,甚至理想模型等以求另辟捷径的解题方法通常称之为构造法.下面举几个例子说明“构造法”在数学解题中的运用:例1求证:(1 2005)2004-(1-2005)20042005是整数.分析若以x代换2005,分子成为一个多项式,可构造辅助函数来研究它的特点.证明设f(x)=(1 x)2004-(1-x)2004.∵f(-x)=(1-x)2004-(1 x)2004=-f(x),∴f(x)是奇函数.因此f(x)只含x的奇次项,于是f(xx)为只含x的偶次项(包括常数项)的整系数多项式.以x=2005代入可题式为整数.例2x、y是取任意实数的2个变量,试求函数f(x,y)=x2 y2-2x-2y 2 x2…     

构造法在数学解题中的应用

构造法是数学上的一种基本方法，在解题中通过对条件和结论的充分剖析，联想出一种适当的数学模型，从而使问题巧妙地得到解决，从而避免繁杂的运算或复杂的证明。本文介绍一些构造的方法，以资参考。     

数学构造法在解题中的应用

数学构造法是一种常见的解题方法 ,有特殊的地位和重要的作用·本文通过具体实例介绍了数学构造法在解题中的运用,并指出了运用数学构造法解题,有利于学生开拓解题思路,培养多元化思维和创新能力·     

构造法在数学解题中的应用

构造法是数学解题中的一个重要方法,它通过联想,根据题设和结论的结构特点构造一个恰当的数学模型,并应用它巧妙地解决数学问题,从而培养学生的创造思维能力。从构造函数求最值、证明不等式、构造方程等方面,举例说明构造法在数学解题中的应用。     

构造法在数学解题中的应用

构造法就是根据所给条件的特征和所蕴含的意义,同时结合数学的思想方法及原理,构造出新的模型或数学式子,使不易求解的问题转化成易于解答的数学问题,从而使问题顺利解决.然而,在实际应用中,我们发现学生往往掌握不好,甚至有些学生根本没有想到可用构造法来解决问题,即使想用构造法来解决,他们往往不知如何构造?为什么会想到构造这个模型?构造的根据是什么?下面笔者谈谈几种常见的构造类型的思维方法.     

构造法在数学解题中的应用

一、利用构造法证明不等式不等式的证明是中学数学的难点,常用方法有比较法、分析法、综合法.若能巧妙地运用构造法,可收到事半功倍的效果.     

增补法在数学解题中的应用

解数学题的关键问题在于如何实施各种转化:未知与已知的转化,整体与局部的转化,复杂与简单的转化,抽象与具体的转化等。这种转化有时若借助于某种特殊的“转化媒”可顺利地实现。增补法是其中较为重要的一种。     

面积法在数学解题中的应用

<正>所谓面积法就是利用几何图形中的边、角与面积之间的关系,运用代数手段完成几何中的推理过程的方法.用面积法一般可不添或少添辅助线,证法简洁,易于接受和掌握.可以用来证明线段的数量关系、图形的分割、求线段的比和面积等.在数学解题过程中,面积法有着广泛的应用.应用面积法解题的理论依据:1等积定理:两个全等图形的面积相等;等底等高的两个三角形的面积相等;整个图形的面积等于其各部分面积之和.2面积比定理:两个三角形面积     

构造法在数学解题中的应用

解决数学问题的方法有很多,构造法是其中的一种基本方法.本文介绍了构造法,并通过例题阐述了构造法在不等式、行列式计算、群和数列极限中的应用。