2014年高考数学全国卷第21题探究

2014年高考全国卷（大纲理科）第21题从形式上看平凡、朴实,但内涵丰富,背景深刻,有代表性、示范性和迁移性.它提供了重要结论,具有较高的研究价值.     

2019年全国高考卷Ⅲ第23题的推广及应用

2019年高考全国卷Ⅲ第23题(1):设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2的最小值.若以不等式方式呈现就是:设x,y,z∈R,且x+y+z=1,求证:(x-1)^2+(y+1)^2+(z+1)^2≥4/3.     

2019年高考浙江卷第21题的探究及教学启示

<正>2019年全国卷Ⅲ第23题是:设x、y、z∈R,且x+y+z=1.(1)求(x-1)2+(y+1)2+(z+1)2的最小值;(2)若成立,证明:a≤-3或a≥-1.1 解法探究解法一 (1)设P0(x0,y0,z0)是平面α上的某一个定点,P(x,y,z)是平面α上的任意一点,n=(A,B,C)( 其中A2+B2+C2≠0)是平面α的一个法向量,从而,即A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0,若令D=-(     

2021年全国高考理综甲卷第21题的溯源与拓展

对2021年全国高考理综甲卷第21题进行解析,探讨了本题对物理学科核心素养的考查,溯源2010年安徽高考卷第20题,深挖联系,构建此类问题模型,并进行了深度拓展。     

2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究

文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究,给出两种解法,并将试题推广,得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论.     

2023年新高考2卷第21题的解法探究与溯源

探究了2023年新高考Ⅱ卷第21题的多种解法,揭示了双曲线中某些特定直线的斜率之比恒定,交点变化的规律,并进一步探索了命题背景.     

2019年全国Ⅰ卷第21题模型分析及解法探讨

对2019年全国Ⅰ卷第21题所涉及的模型进行深入的分析,并对该题的a-x图像所含的规律及解题方法从不同的角度进行细致探讨。     

2019年高考北京物理卷第21题赏析

2019年高考北京卷物理实验试题21题立足教材,重视考查对实验原理的理解、实验数据的分析和处理等;通过创新实验情境和丰富实验的考查形式,凸显科学方法的应用。本文从情境设置、学科核心素养和任务描述等方面对该题进行赏析,基于学生学科核心素养的培养提出几点教学建议。     

2019年全国理科Ⅱ卷第21题的课本渊源与推广

课本是教学和学习的主要材料,也是命题素材的重要源泉.纵观历年的高考试题、竞赛试题、模拟试题,源于课本的试题比比皆是.本文以2019年全国理科Ⅱ卷第21题为例,谈谈本试题的课本渊源,总结试题中的相关结论并对其进行推广.     

考试2019年高考浙江卷第21题的探究及教学启示

主要研究2019浙江高考第21题的解题策略和命题背景,探究解析几何最基本的转化与化归思想以及目标函数的处理策略,在研究过程中提升数学运算等核心素养.     

2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题的探究与推广

<正>2019年全国卷Ⅰ理科数学第23题出人意料地考查纯粹的基本不等式,要求学生能灵活使用二元以及三元均值不等式.本文经过深入探究,首先给出第23题的多种证明方法,然后将该题的结论推广到一般形式.试题(2019·全国卷Ⅰ·理23)已知a、b、c为正数,且满足abc=1.证明:     

2022年全国高考甲卷理科数学第21题解法探究

极值点偏移问题综合性较强,难度较大,经常作为压轴题出现在高考试卷中.解决此类问题主要有以下几种方法：辅助函数法、对称函数法、对数均值不等式法、差比换元法.     

对2019年高考全国Ⅰ卷物理第21题的分析与引申

2019年高考全国Ⅰ卷物理第21题以天体知识为情境,以竖直弹簧振子模型为载体,以图像为题型,考查学生的物理知识综合应用能力。文章从物理图像的"点""线""面"及对称性方面对原题四个选项进行解析,并对原题进行变式讨论,还引申探究了竖直弹簧振子的振幅问题。     

2019年高考全国卷Ⅰ理科概率题的探究

<正>2019年高考理科全国卷Ⅰ"破天荒"地以概率题(蕴含着数列)作为解答题最后一题,让人耳目一新.其实这种情况以前在四川、安徽等卷中也出现过,也有过医药类背景,但很多基础不错的考生仍感觉这道题第(2)小问难做,究其原因是对二阶等差数列没有掌握,对题中p_i没有精准的理解,对背后的本质问题——随机游动概率模型没有一定的了解.本文对此进行探究并加以应用.     

3．全国卷第21题

题目已知。为坐标原点,F为椭圆C：x^2＋y^2/2=1在y轴正半轴上的焦点,过F且斜率为-√2的直线L与C交于A,B两点,     

2012年全国新课标卷第24题探究

近几年全国各地的高考试题发现,高考越来越青睐理论联系实际题目的考察,关心科技发展.而一旦考察理论联系实际的试题,往往会涉及到求解临界条件等问题,这种题型着重考察考生分析综合能力及应用数学处理物理问题的能力.2012年普通高等学校招生统一考试(全国新课标卷)第24题就是一道物理知识与生活紧密联系的创新题,是一道考察知识与能力相结合的具有较高选拔功能的好题.笔者以该题为例来阐述考生应具有的分析综合能     

2019年高考江苏卷第12题的解法探究

向量是解析几何教学中的重要内容,也是高考命题人关注的重要考点之一.其主要考查形式是选择题和填空题,考查内容主要有向量的模、向量的夹角和向量的数量积的计算以及向量平行和垂直的判定等.命题人常通过挖掘“常知”,巧妙构思,编制出新颖独特、内容丰富、形式生动活泼的“考素质,考潜能”令人耳目一新的试题.本文以2019年江苏高考数学试卷第12题为例,探究试题求解历程,追寻命题的溯源,让人人耳目一新、回味无穷,感受数学试题的灵动之美.     

2023年新高考全国Ⅱ卷21题的解法与溯源

<正>2023年新高考全国Ⅱ卷21题是一道定点定直线的问题,涉及非对称韦达定理的处理,也关联极点极线背景问题．本文就该题解法进行分析,先给出多种非对称韦达定理处理思路,再对双曲线背景题目进行溯源,得到更一般性的结论,最后把结论推广到椭圆中．     

2016年全国卷Ⅲ第16题的多种解法

本题不仅考查了学生对知识掌握的程度,还考查了学生对物理概念的理解和应用能力,是考查学生能力的一道好题,更是教学中一题多解的好素材。