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张东 《试题与研究:高中理科综合》2019,(32):0115-0116
高考试题,是命题专家精心创作的智慧成果,一如既往的“源于课本,高于课本”,具有很高的探究意义。仔细分析近年来的全国高考试题,都能在课本中寻找到高考试题的“影子”。在教学过程中,我们应立足课本“本身”,充分挖掘课本习题的价值,探寻其内在的规律和联系,面临考试时,才能在考场中“身正不怕影子斜”。 相似文献
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正人教版高中数学选修4-4第26页习题2.1第3题是:已知:M是正三角形ABC的外接圆上的一点,求证:|MA|~2+|MB|~2+|MC|~2为定值.笔者在研究此题的过程中,得到了下面一个有趣的推广命题.命题△ABC是椭圆(或圆)C:x~2/a~2+y~2/b~2=1(a0,b0)的内接三角形,且△ABC的重心是坐标原点O,M是坐标平面内的任意一点,则|MA|~2+|MB|~2+|MC|~2-3|OM|~2为 相似文献
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人教版高中《数学》课本第二册(上)习题6.3有一道第7题:已知a,b都是正数,x,y∈R,且a b=1。求证:(1)ax2 by2≥(ax by)2,此题多数学生都做过,但做了之后便束之高阁,并没有引起对这道题的探究性学习。下面,仅对这道课本习题到高考试题的价值功能作以探究,供参考。 相似文献
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周电波 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
纵观2007年各省高考的数学试题,我们不难发现,很多高考试题源于课本,有的考查就是教材中习题的变形.高考仍是注重基础和能力的考查,有众多的专家老师建议要回归课本,依纲固本, 相似文献
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一道课本习题的推广及其它章腊华(安徽省无为县襄安中学238341)高中代数(下册)复习参考题六有这样一道题:用数学归纳法证明.可将此题结论推广为这就是等差数列的前n项和公式.为1的等差数列,由命题一有这就是上面提到的课本习题.由这道习题的结构,联想到... 相似文献
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1 问题的提出及引申九年义务教育教材《代数》(第三册)P_(57)上有这样一道习题:解关于 x 的方程(a-x)~(1/2) (x-b)~(1/2)=(a-b)~(1/2)(1)为了求得这个方程的根,我们往往是采用“平方法”,这也是教学参考书中对这题的解法,解得这个方程的根是 x_1=a,x_2=b,却忽视了对这个方程更深层的研究.事实上,由二次根式 相似文献
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职业高级中学课本《数学》第一册第280页习题6—3第15题如下。 题目 已知:向量(?)=(x,y)绕原点O旋转角θ到(?),设(?)=(x',y')。 相似文献
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九年义务教材《几何》第三册第210页第25题是: 如图,已知半圆的直径AB=40cm,点C、D是这个半圆的三等分点,求弦AC、AD和CD围成的图形的面积S. 解 ∵AC的度数=BD的度数=60°, ∴.CD//AB. 相似文献
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数学课本中,许多习题都具有典型性和可塑性,研究这些题型,可以充分发挥教材的潜在功能,沟通知识间的联系,同时对促使学生钻研教材,提高解题能力,都有一定的积极作用.例如苏教版高中数学《选修2-1》第61页有这样一道习题(习题6): 相似文献
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张立义 《中学数学教学参考》1997,(12)
一道课本习题的推广及应用河南省浚县实验中学张立义原题:△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的高,AD的中点为M,CM的延长线交AB于点K,求证:AB=3AK.(九年义务教育《几何》第二册第263页第14题)以此题为基础,逐步削弱条件,可寻找出此类题... 相似文献
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本文运用构造对偶式的方法对教材习题中的一道三角等式作探究推广,意在引导学生对一些结论、定理进行发散思维,探究一些特殊结论的一般情形. 相似文献
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题目 设抛物线y^2=2px(p〉0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A,B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O. 相似文献
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人教版教材高二数学(上)第119页有这样一道习题:过抛物线y^2=2px(P〉0)的焦点的一条直线和此抛物线相交,两个交点的纵坐标为y1、y2,求证:y1y2=-p^2.这个命题可推广如下:已知抛物线y^2=2px(p〉0)及点E(a,0)(a〉0),过点E的直线交抛物线于A(x1,y1)、B(x2,y2)两点。求证:y1y2=-2ap. 相似文献
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<正>近年来许多高考题以能力立意,题目也有所创新,其中很多高考题的原型来自课本.因此,如何从课本题目中得到新的题目,让学生能更加有效地利用好课本,跳出题海,对于充分调动学生的积极性,增强学生思维的发散性,增强学生复习的有效性都很有帮助.本 相似文献