小班数学认知目标的探究

<正>《3—6岁儿童学习与发展指南》（以下简称《指南》）不仅是引导3—6岁儿童学习与发展的指导性文件,更是青年教师成长中必不可少的学习手册。《指南》科学领域中的数学认知部分对小班数学活动的开展提出了一系列目标要求,一是初步感知生活中数学的有用和有趣,二是感知和理解数、量及数量关系,三是感知形状与空间关系。围绕这些目标要求,我们在小班数学活动的开展过程中进行了以下探索与尝试。     

八年级函数概念教学设计

一、教材分析 《14．1变量与函数》是义务教育课程标准实验教科书《数学》人教版八年级上册第十四章第一单元。本教学设计的是它的第2课时,是一节典型的概念课。这一课时探索量与量之间的函数关系,     

透过现象“比”本质——《认识成正比例的量》教学案例及反思

<正>【背景】《认识成正比例的量》是苏教版六年级下册的教学内容,是学生已经学习了比和学会了分析基本数量关系的基础上进行学习的,这部分内容是学生学习反比例知识以及进一步研究数量关系的基础,内容抽象,难以接受。对于概念教学,常常感觉老师教得枯燥,学生学得困难。我在以往的一次教学中,教学过后学生对相关联的量,变量与不变量之间的关系,由于理解不够深入,导致很难正确的判断两种量是不是成正     

构建知识体系 有效经历过程——《认识比》教学设计

教学内容 苏教版《数学》六年级上册68-69页《认识比》。 教材简解《认识比》主要教学比的意义以及比与分数、除法的关系等知识,利用学生对两个数量之间关系的已有认识,先引导学生认识同类量的比和不同类量的比,     

在“形”与“数”的测量过程中发展初步的量感

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》首次明确提出了“量感”，即量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。史宁中教授认为，数学的研究对象是数量与数量关系、图形与图形关系，最终的表达形式都是“数”。数是对数量的抽象，数量是度量的结果。即：数是对度量结果的抽象，是符号表达，数学的本质在于度量。我们是不是可以理解为，量感的培养重在展开度量的过程，获得度量的结果，并对结果进行符号表达？     

度量,让学生的“量感”向更深处漫溯

<正>《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“2022年版课标”）指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。”为深入理解这一概念,我带领团队对东北师范大学史宁中教授的《度量单位的本质及小学数学教学》和南京师范大学小学教育研究所李星云所长的《论小学生量感的认识及培养策略》等相关理论文章进行了认真研习,深深地认识到小学生的量感的形成与发展不仅有赖于度量意识的培养,度量单位的厘清,还有赖于度量策略的完善,实现从经验到理性思辨的提升。我认为,     

从感知到推理,促成量感自然进阶

<正>量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。它是《课程标准（2022年版）》确立的小学阶段核心素养的具体表现之一。《课程标准（2022年版）》对量感的界定中明确了量感是一种直观感知,而感知的对象是事物的“可测量属性”和“大小关系”。小学阶段具有“可测量属性”的对象主要有物体的长度、面积、体积、角度、时间、质量等;“大小关系”则可以理解为上述对象的长、短,大、小,多、少,高、低,轻、重等方面。     

分数意义和性质的思考性习题

1.2/8表示把一个单位平均分成()份,取其中的()份;也可以表示把()个单位平均分成三份,取其中的()份。(可安排在《练习十八》练习之后。答案略。) 2.除法与分数有什么主要的区别?a÷b的商写成分数a/b的形式时,a、b应该是什么数?(可安排在《练习十九》之后。答案:除法是一种运算,分数是一种数;除法是解决把一个量平均分成几份或比较两个量的倍数关系的计算方法,而分数是表示一     

再谈对一道高考试题的探讨

<正> 《中学生物教学》杂志2004年第11期刊登了李尚明老师的《对一道试题的探讨》一文,笔者对此有不同的看法,谨与李尚明老师及广大同行商榷。题目在相同光照和温度条件下,空气中CO_2含量与植物光合产量(有机物积累量)的关系如图1所示。理论上某种C_3植物能更有效地利用CO_2,使光合产量高于m点的选项是     

提高《思想道德修养与法律基础》课教学实效性的探讨

思想政治教育课程改革新方案的贯彻实施,重要的是实现和提高恩想政治理论课的教学实效性。《思想道德修养与法律基础》课是思想政治理论课之一,同样面临着这一问题。要提高《基础》课的教学实效性,在教学中应注意处理好五个关系：一是教材体系与教学体系的关系;二是教师已有知识与新教材内容的关系;三是教师主导与学生主体的关系;四是理论教学与实践教学的关系;五是传统单一的教学方法与现代多种教学方法的关系。     

“圆”的四个考查点

“圆”在初中涉及的内容主要包括《圆的有关概念和性质》、《直线和圆的位置关系》、《圆与圆的位置关系》、《正多边形和圆》四个章节,是初中数学最核心的内容之一.下面我们从新的《数学课程标准》(以下简称《课标》)对数学学习所要求的四个目标来分析2005年中考数学试题所考查的知识点.一、基础知识和基本技能方面的考查内容1.理解圆及其有关概念;了解弧、弦、圆心角的关系;探索并了解点与圆以及圆与圆的位置关系.2.探索圆的性质;了解圆周角与圆心角的关系以及直径所对圆周角的特征.3.了解三角形的内心和外心.4.了解切线的概念;探索切线与…     

《费尔巴哈》中人与社会的关系探析

马克思在《费尔巴哈》中明确指出,实践是《费尔巴哈》中人与社会的关系的基础,并且历史地考察了《费尔巴哈》中人与社会的三种历史关系,揭示出人与社会的关系是贯穿《费尔巴哈》始终的重要线索。     

《初见秦》的作者与战国末年古书编纂问题蠡测

《韩非子&#183;初见秦》的作者与本篇及《韩非子》的关系问题,一向是学界争议不休的话题。其实,《初见秦》的真正作者不易考索,但是它被收入《韩非子》,却能反映战国末年与秦汉之际的古书编纂风尚。从这个意义上看来,《韩非子》收录《初见秦》的方式,还是比较客观的。     

核心素养视域下量感的培养策略

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“量感主要是指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。”量感与数学眼光、数学思维、数学语言息息相关,建立量感可以帮助学生用“定量”的意识和方法分析问题、解决问题,是学生形成抽象能力和应用意识的经验基础。但实际教学中,学生的量感素养的形成不像知识与技能的习得那样立竿见影,需要在教学中潜移默化地渗透,更需要让学生在度量活动中感知、体验、想象、推理,     

把握关系结构 建构倍的模型——“倍的认识”教材分析与教学建议

<正>“倍”是小学数学中十分重要的概念之一。依据《课程标准（2011年版）》划分,“倍”属于“数与运算”主题,是继“求几个相同加数的和用乘法计算比较简便”之后,对乘法意义的扩展。依据《课程标准（2022年版）》的划分,“倍”被归属到“数量关系”主题。把“倍的认识”置于数量关系全景结构中,对这一内容也就有了更丰富、更多元的解读。首先,从关系角度来看,小学阶段对两个量进行比较,可以差比,也可以倍比。     

有效提问,给学生插上想象翅膀——《容积的认识》案例分析

【案例背景】＂升＂和＂毫升＂是《数学课程标准》＂空间与图形＂领域中测量的内容,主要包括认识＂升＂和＂毫升＂以及二者之间的换算关系。这部分内容在《大纲》版教材中都作为量与计量的内容并且安排在高年级学习“体积”之后,     

从思维进阶视角谈习题应用中学生量感的培养——“多边形的面积”典型习题分析与应用思考

<正>作为数学核心素养的表现之一,量感是《义务教育数学课程标准（2022年版）》中新增的关键词,主要指对事物的可测量属性及大小关系的直观感知。那么,教学中怎样结合习题设计,在应用中培养学生的量感呢？本文以“多边形的面积”习题设计为例,从思维进阶的视角谈谈自己的实践与思考。     

情报与战争主动权的关系——以《孙子兵法·军争篇》为例

在大数据时代,情报与战争主动权的关系日益密切,对战争的结果也更加关键,而《孙子兵法》作为现存最杰出、最重要的兵书,在《军争篇》中也深刻体现了情报与战争主动权的关系。文章首先概述了情报、战争主动权和《孙子兵法》的相关内容;其次以《孙子兵法》的主要内容为对象,分析该篇中体现的情报与战争主动权的关系;最后总结全文,对《孙子兵法》做出简要评价,得出情报与战争主动权的关系。     

《离散数学》课程教学中应注意的几个问题

在《离散数学》课程教学中,应让学生充分了解《离散数学》课程的内容,培养学生学习的兴趣;解决好"多"与"少"的关系;处理好"深"与"浅"的关系;注重"学"与"用"的关系。解决好教学中的这些问题,有利于提高《离散数学》课程的教学质量,有利于培养与提高学生的综合能力。     

浅析分数与除法的内在联系

<正>人教版数学五年级下册《分数与除法》单元的教学重点是理解分数既可以表示一个具体的量,又可以表示两个量之间的关系;教学难点是理解分数与除法之间的关系。为突破以上教学重难点,笔者教学该单元内容时基于单元整体教学理念做了如下尝试。一、综合分析,确定教学目标教学前,笔者综合分析了人教版、苏教版和北师大版教材中关于“分数与除法”的相关内容。人教版教材先给出“把1个月饼平均分给4个人”的例题情境,旨在引导学生感受除法的商可以用分数表示。