将数学建模思想融入数学类主干课程

将数学建模的思想融入数学类主干课程这一建议,并不是心血来潮的产物,而是有充分的根据,并已酝酿了相当长的一段时间。今天,我只想谈一些自己的看法,作一个非常一般性的发言,不妥之处,请大家批评指正。一、先谈谈我对数学这门学科的看法和认识数学是什么?按照恩格斯的说法,数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。这是对数学的一个概括、中肯而又相对来说易于为公众了解和接受的说法。尽管从恩格斯到现在,数学的内涵已经大大拓展了,人们对现实世界中数量关系和空间形式的认识和理解也已今非昔比、大大深化和发展了,但恩格斯的说法…     

关于数学的定义的一个注

长期以来,人们习惯地认为“数学是一门研究现实世界中数量关系和空间形式的科学”,并且认为这个定义源于恩格斯(甚至直截了当地说这个定义是恩格斯给出的).其实,这个定义没有准确地表达恩格斯的原意,恩格斯是从数学研究的出发点的角度来论及“现实世界”的,并且这个定义也是不准确的.数学是研究数量关系和空间形式的一门科学,不管是现实世界的“数量关系和空间形式”还是思维想象的“数量关系和空间形式”,都属于数学研究的范畴。     

谈数学教学中的概念教学

数学概念是现实世界中的空间形式和数量关系及其特有属性(或本质属性)在思维中的反映。理解和掌握数学概念是学生学好数学知识的基础。在数学教学中,如何加强概念教学,谈一下我的粗浅看法。     

从数学史上的三次危机看哲学观点对数学思维的支配

<正>数学是一门高度抽象而又逻辑严紧的科学,但它的产生和发展并不超越于现实世界,因为它最根本的概念和原理是根植于现实世界中的数量关系和空间形式。正如恩格斯所认为的,数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。但是基于数学对象自身的独特性,使得数学这门科学与其它科学相比显得更为抽象,更为“远离”现实世界、更为依赖于人的主观思维。然而事实上,无论数学怎样的抽象、怎样的“远离”现实世界、怎样的依赖于人的主规思维,都不可避免地服从于客观世界中的辩证规律。数学最终的结果不是超越于现实     

数学的发展、性质及其功能

数学的发展、性质及其功能南京师范大学数学系张绍东恩格斯曾说：“纯数学的对象是现实世界的空间形式和数量关系。”这是一个精辟的论断。数学又是一门理性思维的科学，它是研究、了解现实世界和创造新世界的工具。许多学者已把它看作一门独立的科学。前苏联哲学家、科学...     

数学教学中的辩证唯物主义教育

恩格斯说：数学是研究现实中数量关系和空间形式的科学。研究数量关系和空间形式的科学与世界观、人生观教育有什么关系呢?有关系，而且大有关系。可以说。数学教学是对学生进行辨证唯物主义教育的不可多得的阵地。因而在数学教学中辩证唯物主义教育就是对学生进行以共产主义理想为核心的政治、理想和道德教育，要求学生形成正确的政治方向和立场．树立科学的世界观和人生观．具有共产主义道德品     

数学是什么?

数学是什么?新华词典的解释是:"研究现实世界的空间形式和数量关系的科学.……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和     

数学教学不应忽视数学的人文性因素

大家都知道数学是自然科学的基础。一百多年以前恩格斯就指出:数学是研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学。而现代数学的研究早就超出了数与形的范畴。数学现已成为物理、天文、化学、生物等科学的基础。数学为它们提供了描述大自然的语言与探索     

巧用数学问题的几何背景解题

恩格斯曾说过:"数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学。"这就是说,数学问题的条件和结论,既有它的代数意义,也有它的几何意义。充分运用数学问题的几何背景解题,是历年来     

素质教育观下的数学素质数学教育数学高考

素质教育观下的数学素质１．１数学的知识和语言数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学．在日常生活、工作、生产劳动和科学研究中,凡涉及数量关系和空间形式方面的问题,都要用到数学的知识和经验．所以,学生通过学习数学,应初步形成对数学这门科学及其历史的...     

数学是什么

数学是什么１．数学是锻炼思想的体操。──加里宁２．数学是打开现代化科学宝库的钥匙。──吴大任３．数学是关于量的科学。──亚里士多德４．数学是莫名奇妙的科学。──罗素５．数学是研究现实世界中空间形式和数量关系的科学。──恩格斯（羊兰辑）数学是什么...     

数学是什么？

数学是什么？新华词典的解释是：“研究现实世界的空间形式和数量关系的科学．……数学理论往往具有非常抽象的形式,但由于它是在人类社会的实践活动中产生发展的,因此是现实世界的空间形式和数量关系的深刻反映,能广泛应用于科学和技术等各个部门．”用研究对象来界定数学的方式并非完善,事实上像数理逻辑和人工智能这样的数学分支,研究的既不是数量关系,也不是空间形式．     

数学模型方法与小学数学教学

一、数学模型方法的含义大家知道,恩格斯曾给数学下过一个定义：数学是研究现实世界中数量关系和空间形式的科学。在这个定义中,可以清晰地看到,“数学关系”和“空间形式”是数学研究的核心。人们在研究现实问题过程中,逐步地从数学的角度抽象出数量关系和空间形式,这种“数量关系”和“空间形式”就是数学模型。所谓数学模型就是用数学的语言和方法对各种实际对象作出抽象或模仿而形成的一种数学结构,建立数学模型的过程叫做数学建模。将所考察的实际问题,化为数学问题,构造出相应的数学模型,通过对数学模型的研究和解答,使原来…     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学,现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着.数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题.     

数学，为你打开未来职业的大门

数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。它包括纯粹数学和应用数学,统计学和运筹学,信息和计算科学等。许多其它的学科,如计算机科学、生命学、生态学、工程学、经济学等都与数学有着紧密的联系。随着数学向其它学科及社会各部门的渗透和应用的深入,数学学科出现了一些应用分支,如生物数学、模糊数学、金融数学等。现代科技的迅速发展不仅大大加强了数学在科学     

谈数学语言的形态及运用

数学语言是用以反映现实世界中的数量关系和空间形式的语言,是数学思维的载体和解决数学问题的工具,离开了数学语言,数学这门科学就无法延续和发展。     

论模式能力及其对儿童数学认知能力发展的影响

数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。现实世界中的一切事物都表现为一定的数量,以一定的空间形式存在着。数学教育有助于儿童更好地认识客观事物,解决生活中遇到的各种问题。数学是模式(pattern)的科学,模式是数学的实质。模式能力(patternability)是儿童数学认知能力的一个重要部分,对其发展有重要影响。数学有其自身的结构,这种结构可以通过模式的概括而被发现、理解。早期模式活动为儿童高年级更为抽象的数学知识(如函数、代数)、观念的学习奠定了基础,并能促进儿童对数学与其他学科之间联系的理解。已有研究表明儿童模式识…     

数学的跃进在于化难为易

恩格斯曾经指出,数学是研究现实世界中的数量关系与空间形式(以下简称数与形)的科学。数学研究的数与形,是植根于现实世界的。因为数与形在现实世界中无处不在,因而数学作为研究数与形的学科,也就成为一切科学甚至技术的基础。数学研究中所获得的各种理论和方法,也就自然而然地在实际中获得多种多样的应用。数学从解决实际中呈现的多种多样的问题而成长起来,并以不断丰富的新工具解决实际中更复杂更艰难的问题。数学的发展已证明了这一观点。     

数学中的唯物辩证法

数学的研究对象是现实世界的空间形式和数量关系，而现实世界以其自身的规律在运动、变化和发展。因此，作为反映这种规律的空间形式和数量关系的数学。处处充