浅谈追及问题中的误解

在运动学中,经常碰到两物体在同一直线上追及问题,许多同学在分析这类问题时往往只考虑追及时两物体的距离关系而忽略其它一些问题,从而造成误解,下面就此问题作一下剖析:例1某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进,某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机,而以2m/s2的加速度减速前进,此人需要多少时间才能追上汽车?误解自行车追上汽车,在时间t内二者运动距离满足s自=s汽 s0     

启事

问题25．有一列汽车车队正在以v_1 =10 m/s的速度匀速行驶,相邻车间距为l=25m,后面有一辆摩托车以v_2=20m/s的速度同向行驶,当它距离车队最后一辆车s_0=25m时刹车,以α=0．5m/s~2的加速度做匀减速运动,摩托车在车队旁行驶而过,设车队车辆足够多．求：(1)摩托车最多能追上几辆汽车?最多与车队中汽车相遇几次?(2)摩托车从赶上车队到离开车队,共经历多长时间? (sosololo@126．com)     

直线运动易错问题解析

例1在平直公路上,一汽车以v_0= 15m/s的速度匀速行驶．从某时刻开始刹车,汽车以a=2m/s~2的加速度做匀减速运动．问刹车后第10s末车离刹车点多远．     

运动三例题

例1 汽车的速度为10m/s,某线路起点到终点长为4800米,在这条线路上每隔一分钟从两端同时各有一辆汽车相向出发,则某一辆汽车从起点到终点最多共与多少辆汽车相遇?解:汽车从一端开到另一端需行驶的时间t=s/v=(4800m)/(10m/s)=480s=8min 因两端每隔1min同时各有一辆汽车出发,所以在每辆汽车准备出发时,两站间的路面上已有9辆汽车从对面路上开过来,在汽车从一端开到另一端的8min时间里,对面又有8辆汽车出发,因而汽车从一端开到另一端共与17辆汽车相遇,其中包括汽车刚启动时相遇到站和汽车停,止时相遇出站     

机械运动中的四种情况

机械运动是同学们初学物理时接触的内容 ,在学习中仔细分析、归纳 ,可以得出机械运动中的四种情况。一、相遇问题在物理题中 ,经常出现相遇问题 ,解这种题目要能分析出三个物理量之间的关系 ,问题就很容易解决。例 1　某汽车以 1 0m/s的速度匀速驶向一座陡峭的高山 ,司机按了一下喇叭 ,经 4s听到了回声 ,则听到回声时车距前面高山多远 ?分析 :由题意可知 ,汽车和声音所运动的时间相同 ,所走的距离之和为2S(如图 )。由此可知 :υ1=1 0m/s,υ2 =340m/s ,t =4s求 :S2 。解 :υ1t+υ2 t =2sS =(υ1+υ2 )t2 =( 1 0m/s + 340m/s)× 4s2 =1 0 0m…     

求解追及和避碰问题的方法

在研究追及和避碰问题时,通常有以下三种方法:1解析法在同一直线上,后面的物体能否追上或者碰撞前面的物体、两物体的最远或者最近距离的临界状态,通常是在它们的速度相等时。因此可以先确定临界条件,然后列出方程进行求解。例1甲乙两车同时从同一地点、同一方向出发,甲以v1=16m/s的初速度、a1=2m/s2的加速度做匀减速直线运动,乙以v2=4m/s的初速度、a2=1m/s2的加速度做匀加速直线运动。求两车相遇前相距的最大距离和相遇时两车运动的时间。解析两车同时同地同向出发,甲车做匀减速运动,乙做匀加速运动,开始甲车速度大于乙车速度,两车距离增大…     

机车起动问题两例

题1 质量为10~5kg的机车,以恒定输出功率从静止出发,当行驶到2250 m时,速度达到最大值15m/s,已知机车所受阻力为其重力的0.005倍,求:机车达到最大速度所用的时间?(g=10 m/s~2) 题2 汽车的质量为2×10~3kg,汽车发动机的额定功率为80 kw,它在平直公路上行驶的最大速度可达20 m/s,现在这辆汽车在该公路上由静止开始以2 m/s~2的加速度做匀加速直线运动,若汽车所受的运动阻力是恒定的.求:①汽车所受的阻力?②这个匀加速过程可维持多长时间?     

(υ_0+υ_t)/2只适用于匀变速直线运动吗?

在《直线运动》的教学中,我设计了这样一个题目:一辆汽车做变速直线运动,在三个阶段的位移及速度情况如下表:求汽车在这样半小时内的平均速度。 根据平均速度的定义,υ=s1+s2+s3/t+t+t=10 800+11 400+13 800/30×60m/s=20m/s。 有的学生利用算术平均值求解:υ=υ1+υ2+υ3/3=18+19+23/3m/s=20m/s!在课堂上我们特别强调,只有匀变速直     

一道相遇问题的解法探讨

题目如图1所示,A、B两物体相距s0=7m,A在水平拉力和摩擦力的作用下正以vA=4m/s的速度向右匀速运动,而物体B此时以初速度vB=10m/s向右匀减速运动,加速度a=2m/s2,则经过多长时间A追上B()(A)7s(B)8s(C)9s(D)10s解析:多数同学的解答如下:设经过时间t物体A追上物体B,依据题意有vA·t s0=vB·t at2/2.     

关于追及问题中最值的讨论

"追及"的情景在日常生活中经常会看到,我们并不陌生."追"和"被追"的两个物体在运动过程中存在距离的最大值和最小值问题,一类是初速为0的匀加速运动的物体追赶匀速运动的物体,一定能追上.另一类是以一定速度做匀减速运动的物体追赶匀速运动的物体,不一定能追上.例1:在十字路口,汽车以0.5m/s2的加速度从停车线启动做匀加速直线运动,恰好有一辆自行车以5m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同向行驶.求:(1)两车何时相距最远?最远距离是多少?(2)汽车何时追上自行车?追上时离出发点多远?分析:画草图.     

追及相遇问题解读

一、利用解析法例1在一条平直的公路上,乙车以10m/s的速度匀速行驶,甲车在乙车的后面做初速度为15m/s,加速度大小为0.5m/s~2的匀减速运动,求两车初始距离l满足什么条件时可以使:(1)两车不相遇;(2)两车只相遇     

你能跳出陷阱吗

1.以10m/s的速度行驶的汽车,紧急刹车后加速度的大小为2m/s2,求刹车后6.0s末的速度和位移 错解 vt=v0+at=10m/s+(-2)m/s2×6s=-2m/s. s=v0t+1/2at2=10m/s×6s+1/2×(-2)m/s2×(6s)2 =24m. 分析这种解法错在盲目用题给时间6秒去套用公式.本题中汽车从刹车到停止不要6秒时间,只要5秒时间,有1秒钟是停在原地不动的,解这类题目的一般步骤是: (1)根据公式t停=0-v0/a=-v0/a计算出停车所需时间; (2)比较题目所给时间t与停车时间t停的大小; (3)根据t与t停的大小,确定用下面哪种方法进     

《直线运动》检测题(二)

一.选择题1.一位同学在百米赛跑中,测得他在跑过50m处时的瞬时速度为6m/s,16s末他到达终点,到达终点时的瞬时速度为7.5m/s,则在这位同学跑完全程的过程中他的平均速度大小为()A.6m/sB.6.25m/sC.6.75m/sD.7.5m/s2.一物体以2m/s2的加速度做匀加速直线运动,已知它在第2s内的位移为12m。则物体在前2s内运动时的初速度为()A.0B.8m/sC.9m/sD.10m/s3.一辆汽车以速度v匀速行驶了全程的一半路程,然后匀减速行驶完了另一半路程后恰好静止,则汽车在全程的平均速度为()A.2vB.23vC.32vD.3v4.甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一路标,此后甲…     

浅谈功率的计算

<正>[重难点分析]对于功率的计算,有两个常用的公式P=W/t和P=Fv,分别是定义是和常用的计算式,这两个要注意区别,特别是后一个公式,在计算功率时要注意力和速度的对应关系。例1质量是2 000 kg,额定功率为80 kW的汽车,在平直公路上行驶中的最大速度为20 m/s,若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2 m/s~2,运动中的阻力不变,求:(1)汽车所受阻力的大小;     

解答选择题出现的十种失误

一、概念不清例1.(’96全国高考题)一物体作匀变速直线运动,某时刻速度的大小为4m/s,1s钟后速度的大小变为10m/s。在这1s钟内该物体的 A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s~2 D.加速度的大小可能大于10m/s~2 解答这道题,首先需要理解速度的概念和掌握匀变速直线运动的规律。作匀变速直线运动的物体“1s钟后速度的大小变为10m/s”,说明1s后物体的速度可能为10m/s,也可能是-10m/s(即可能是匀加速直线运动也可能是匀减速直线运动),因而有:     

运动学竞赛习题的分析

1.甲、乙两人骑自行车,速度分别为v_甲=10 m/s和v_乙=4 m/s,在半径为R=100/πm的圆形跑道上同时同向出发做圆周运动,他们在同一地点再次相遇的最短时间是A.50 s B.100 sC.33.3 s D.66.7 s分析根据题意,他们要回到出发点相遇,各自必须运动了整数圈,设相遇时,乙跑了n圈,甲比乙多跑了x圈,一圈跑道长为s=2πR=200 m.因为s_甲=(x+n)×200=10t,S_乙=n×200=4t.注意,s_甲≠s_乙、t_甲=t_乙.解得x=1.5n.由于x、n均为整数,故n最小应取2,此时x=3,所以相遇的最短时间为t=s_乙/v_乙=2×200/4=100(s).     

9.卓越2011年自主招生物理试题

1.ABD 乙车t=10 s启动时,甲车位移为50m,即乙车启动时,甲车在乙前方50 m处,选项A正确.在t=15 s时,甲乙两车速度相等,甲乙两车之间距离最大,最大距离为50m+25m=75m,即运动过程中,乙车落后甲车的最大距离为75 m,选项B正确.t=20 s时,即乙车启动10s后,甲车在乙前方50m处,选项C错误.乙车超过甲车后,乙车速度大于甲车,两车不会再相遇,选项D正确.     

加速度到底是多大

题目　汽车以20m/s的速度行驶,到站前开始匀减速刹车,从刹车开始经过5s汽车的位移为40m,求刹车后汽车加速度的大小.很多同学给出的答案是a=-4.8m/s2,下面我们验证一下这个答案是否正确.     

高中物理解题通常的几种思维方法

一、运用逆向思维求解在运动学中运用逆向思维求解的方法,可以使繁题化简,难题化帮助我们解决思维定势上的一些问题.例1一汽车以2 m/s²的加速度刹车做匀减速直线运动,求它在停止运动前的最后1 s通过的位移是多少?解析:如果设汽车刹车时的速度为v₀,从刹车到停止所用时间为t,再运用运动学公式可以进行求解,但过程非常繁琐.若从逆向思维的角度来考虑,这个问题就很简单.因为匀减速直线运动与匀加速直线运动互为逆运动,该车停止运动前的最后1 s可对应其作初速度为零的匀加速运动的第1 s内的位移,由公式s=at²/2,将a=2 m/s²,t=1 s     

直线运动中的四类典型错误

典型错误之一:盲目地套用公式计算"汽车"刹车的位移.例1飞机着陆做匀减速运动可获得a=6m/s2的加速度,飞机着陆时的速度v0=60m/s,求它着陆后t=12s内滑行的距离.错解:将t=12s代入位移公式,得s=v0t-21at2=288m.分析纠错:解决本问题时应先计算飞机能运动多长时间,才能判断着