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相似文献
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1.
李伟固 《中等数学》2008,(12):31-33
10.1.同9.1. 10.2.一个n×n的方格表的n列从左至右分别称为1列,2列,…,凡列.将1~n这n个正整数填人方格表中,使得表中的每一行和每一列都含有n个不同的数.  相似文献   

2.
李伟固 《中等数学》2012,(10):31-33
1.开始时,桌子上有111块等重的橡皮泥.对橡皮泥进行如下操作:先将橡皮泥中的一部分或全体分成若干组,每组有相同的块数,再将每组中的橡皮泥捏成一块.已知可以经过m次操作使得桌子上恰有11块两两重量不同的橡皮泥.求m的最小值.  相似文献   

3.
《中等数学》2012,(9):34-36
1.设a1,a2,…,a10是不小于3的互异正整数,满足  相似文献   

4.
《中等数学》2014,(11):38-39
1.是否存在正实数a使得不等式 |cos x|+|cos ax|〉sinx+sin ax恒成立? 2.别佳和瓦萨在一个n×n的方格棋盘上玩游戏.开始时,除了一个角上的格为黑色以外。所有的格均为白色,在黑格中有一个“车”.由别佳开始,两人轮流将车沿水平或垂直方向移动若干格,车经过和到达的格立即变为黑色,车不能经过和到达黑格.当某人无法按规则移动车时,此人失败.游戏结束.问:谁有必胜策略?  相似文献   

5.
《中等数学》2011,(11):37-39
10.1.一个由0~9这10个整数组成的n行10列的数表满足:对任意一行A和任意两列B、C都存在另一行D,使得D与A仅在B列和C列中的数不同.证明:n≥512.10.2.九个实系数二次多项式x~2+a_1x+b_1,x~2+a_2x+b_2,…,x~2+a_9x+b_9满足:数列a_1,a_2,…,a_9和b_1,b_2,…,b_9都构成等差数列.  相似文献   

6.
10.1.将四种颜色共40支(每种颜色10支)铅笔分给10名同学,每名同学4支.已知无论怎样分配铅笔一定存在n名同学使得他们拥有的4n支铅笔有四种颜色.求n的最小值.  相似文献   

7.
《中等数学》2009,(12):30-32
10.1.求出所有的正整数n,使得存在非零实数a,b、c.d,满足多项式(ax+b)^100-(cx+d)^1000在展开及合并同类项后恰剩有n项非零.  相似文献   

8.
第28届俄罗斯数学奥体匹克于2002年4月21日至29日在俄罗斯阿迪格共和国首府迈科普市举行,来自俄罗斯全国各地的199名选手参加了比赛.考试分为两天、各个年级都是8道试题,每天4道题,5个小时,每道题满分都是7分.我国派出了东北育才学校的6名选手参加了此次竞赛.竞赛设一二三等奖.其中一等奖仅有6名选手获得,约占参赛人数的3%,我国选手李晓东以总分第二名的优秀成绩荣列其中;此外,还颁发了45个二等奖和57个三等奖,我国选手获得1个二等奖和4个三等奖.  相似文献   

9.
李伟固 《中等数学》2008,(11):31-33
第34届俄罗斯数学奥林匹克于2008年4月19日-25日在俄罗斯南部基斯洛沃茨克市举行.竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5个小时考4道题.我国派出了由东北师范大学附中的5名学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中3名高二学生参加了十年级的竞赛、2名高一学生参加了九年级的竞赛.共获得了1枚金牌、3枚银牌和1枚铜牌.  相似文献   

10.
《中等数学》2014,(9):40-41
第40届俄罗斯数学奥林匹克于2014年4月25至30日在雅罗斯拉夫尔市举行。竞赛分九、十和十一年级进行,在26日和27日分两天考试,每天5个小时考四道题。  相似文献   

11.
11.1.是否存在非零实数a1,a2,…,a10,使得 10(Ⅱ)i=1(ai+1ai)=10(Ⅱ)i=1(ai-1ai)? 11.2.在n×n(n≥4)的方格表的一条对角线上的每个方格内有一个“+”号,其余每个方格内有一个“-”号.将任一行或一列中所有的正负号变号称为一次操作.证明:经过任意有限次操作后,方格表中至少还有n个“+”号.  相似文献   

12.
第35届俄罗斯数学奥林匹克(十一年级)   总被引:1,自引:1,他引:0  
11.1.在一个由若干个城市组成的国家中,其某些城市之间有道路相连,满足: (1)所有道路互不相交; (2)对任意两个城市都可以从一个城市出发沿道路走到另一个城市(中间可能通过其他城市).  相似文献   

13.
第36届俄罗斯数学奥林匹克于2010年4月25日-30日在俄罗斯南部度假胜地迈科普市举行.竞赛分九年级、十年级、十一年级进行,每个年级考两天,每天5小时考4道题.中国派出了由北京市6名中学生组成的代表队参加了此次竞赛,其中,4名学生参加了十年级的竞赛,2名学生参加了九年级的竞赛.6名同学全部获一等奖.  相似文献   

14.
苏淳  肖果能 《中等数学》2004,(1):19-25,41
第29届俄罗斯数学奥林匹克决赛于2003年4月13~20日在俄罗斯奥廖尔市举行,来自俄罗斯全国各地的206名选手参加了比赛.考试分为两天,每天5个小时考4道题.我国派出了6名湖南省中学生组成的代表队参加了此次竞赛,他们中有3人来自长沙一中,2人来自湖南师大附中,1人来自长沙雅礼中学.其中4名高二学生参加了十年级的竞赛,2名高一学生参加了九年级的竞赛.决赛共颁发15个一等奖,30个二等奖和53个三等奖.我国选手共获得了3个一等奖和2个三等奖,载誉而归.以下各个年级的前4题为第一天的试题.后4题为第二天的试题.  相似文献   

15.
苏淳 《中等数学》2005,(1):29-36,45
第 30届俄罗斯数学奥林匹克于 2 0 0 4年 4月 1 9— 2 4日在俄罗斯切博克萨雷市举行 .与以往各届一样 ,竞赛分年级进行 ,举行两天考试 ,每天 5个小时考 4道题 .我国派出了华南师大附中的 6名中学生组成代表队参加了此次竞赛 ,其中 3名高三学生参加了十一年级的竞赛 ,2名高二学生参加了十年级的竞赛 ,1名高一学生参加了九年级的竞赛 .此次竞赛共颁发一等奖 1 1个 ,二等奖 4 1个 ,三等奖 4 1个 .我国的 6名队员获得 3个一等奖和 3个二等奖 ,位居各参赛队之首 .以下各个年级的前 4道题为第一天的试题 ,后 4道题为第二天的试题 .九年级9.1 .坐标…  相似文献   

16.
苏淳 《中等数学》2007,(4):36-38
第四轮 8.1.中午12点时,“西部仔”与“莫斯科仔”开始从相距90km的两个地点分别开汽车以常速相向而行.2h以后,他们的距离又是90km.一个“不知情”断言:西部仔在与莫斯科仔碰面之前以及莫斯科仔在与西部仔碰面之后,一共行驶了60km.试证明:该断言不正确.[第一段]  相似文献   

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