最简二次根式的教学

教学目的要求:1.使学生理解最简二次根式的定义,能判断一个二次根式是不是最简二次根式.2.使学生掌握把二次根式化为最简二次根式的方法,并理解化简的依据.教材分析及教学建议.二次根式的加减法的实质是合并同类根式,而判别几个根式是不是同类二次根式,是看这几个根式的最简二次根式是否相同.因此,二次根式化为最简二次根式是根式运算的关键教学最简二次根式的定义时,教师可从二次根式的化简入手,使学生观察化简后的二次根式的共同特点,引导学生得出最简二次根式的定义.要注意让学生理解定义中的“被开方数的每一个因式”     

初学二次根式的常见错误

<正>许多同学在初学二次根式时,由于对二次根式的概念理解不够透彻,或对运算法则理解不全面,在解题时出现这样或那样的错误.现就常见的错误分析如下.一、最简二次根式的概念不明例1下列根式中,不是最简二次根式的     

二次根式错例分析

二次根式是初中代数的重点内容之一。许多同学由于对二次根式理解不透彻,在解二次根式问题时比较容易出错。为帮助同学们在解题时减少失误,本文就易错情况做分类例析。一、概念不清     

例谈教学中思考算理的重要性

初中代数运算教学,重在培养学生了解算法,提高学生运算能力,发展思维能力,提高学生的分析与应用能力.因而在课堂教学中,注重正确处理算理与算法的沟通就显得尤为重要.以《二次根式的乘除法》教学为例,我们可以有利用积(商)的乘方及二次根式的性质,推导二次根式的乘除法法则,使学生明白算理,提高学生理解与运用能力.     

对“同类二次根式”认识的两个误区及纠正方法

准确地理解概念“同类二次根式”,有利于二次根式加减法的学习,并能促使学生技能的形成.但在平时教学实践中,我发现教学这部分内容时,常有以下两个误区:     

二次根式错例分析

二次根式是初中代数的重点内容之一．许多同学由于对二次根式理解不透彻，在解二次根式问题时比较容易出错．为帮助同学们在解题时减少失误，本文就易错情况做分类例析．[第一段]     

最简二次根式和同类二次根式

教学目的: (1)使学生理解并掌握最简二次根式概念; (2)使学生理解并掌握同类二次根式概念; (3)使学生在前面学过的根式化简的基础上,进一步掌握把一个二次根式化为最简二次根式的方法。 教学过程: 一、复习提问     

关于二次根式运算的教学体会

一二次根式运算学生之所以感觉难学,知识点较多是一个原因,但更重要的是学生对概念理解含糊,知识运用不够灵活,特别是对二次根式中被开方数所含字母的取值范围思路不明确。     

从最简二次根式概念的一个误解说起

正1、问题提出:一次备课组活动时,听到有位老师谈到自己理解最简二次根式时说到:课本上面好象没有说清楚.最简二次根式其实就是三个特点:1、分母中不含有二次根式;2、被开方数中不含分母;3、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.他的话一下子让我想起,以前自己不也是这样理解的吗?最简二次根式概念是二次根式学习中比较重要的一个概念,它既是二次根式加减法运算的基础,也是二次根式运算结果的一种要求,为二次根式的运算指明了方向.由此看来,这个问题     

解二次根式常见错误分析

在初学二次根式时,由于对二次根式的概念或运算法则理解不透,解题时常出现这样或那样的错误.现就常见的错误分析如下.一、对最简二次根式的概念不清     

解二次根式常见错误分析

在初学二次根式时,由于对二次根式的概念或运算法则理解不透,解题时常出现这样或那样的错误.现就常见的错误分析如下. 一、对最简二次根式的概念不清 例1 (2010年湛江卷)下列二次根式是最简二次根式的是( ).     

《二次根式》教学谈

认真研究《二次根式》一章,对于整个初中代数的教学都是很重要的。现就本章的教学,谈几点看法。一、重视对《二次根式》教与学的研究。《中学数学教学大纲》指出:通过本章教学,应使学生理解有关根式的一些概念,掌握它们的一些性质和运算法则,能熟练地进行二次根式的运算。教材安排的重点是二次根式的运算。《二次根式》一章,在整个初中代数中处于一个重要的地位,它既复习巩固了初一整式、分式运     

注意二次根式的合理化运算

二次根式的运算是《二次根式》一章的重点,是培养学生运算能力、提高运算速度的重要内容之一。通过二次根式内容的学习,要求使学生理解二次根式的有关概念,掌握二次根式的各种公式和运算法则,以期达到准确、熟练、简捷地进行二次根式的计算和化简,形成合理化运算技能。对于二次根式的运算,有两种倾向是必须注意和克服的:一是不因题制宜,生搬硬套公式法则,按常规思路计算化简,导致运算量特大,费时费力,又易出错。二是不顾实际,一味追求技巧性特强的解法。由于二次根式的运算题目类型较多,特点千差万别,因而进行计算或化简时,策略技巧是不可忽视的。     

构造法解根式求值问题的若干思路

与二次根式有关的代数式求值问题是二次根式教学中的难点之一,同时又是学生必须掌握的重点,近年来在全国各地中考和初中数学竞赛中频繁出现.解答这类问题的关键在于构造相关的式子,本文拟通过举例介绍几种常见的思路.     

《二次根式》教学设计

正教学内容:人教版初中数学教材八年级下册16章《二次根式》。教学目标:知识与技能:1.理解二次根式的定义,会用算术平方根的概念解释二次根式的意义。2.会确定二次根式有意义的条件,知道姨a(a≥0)是非负数,并会运用。3.会进行二次根式的平方运算,会对被开方数为平方数的二次根式进行化简。过程与方法:1.先提出问题,让学生探讨、分析问题,师生共同归纳,得出二次根式概念。2.通过探究二次根式的条件和结果,达成知识目标2。3.通过探究(姨a)2和a2姨所含运算、运算顺序、运算结果分析,归纳并掌握性质。情感态度与价值观:通过本节的学习来培养学生,准确归纳概念的科学精神,经过探索二次根式是否有意义,发展学生观察、分析、发现问题的能力。     

从二次根式谈如何加强初中数学概念教学思路构建

教师要加强对初中数学概念的教学,学生也只有理解好数学概念,清楚地了解知识点的本质,才能较好地掌握好知识点,慢慢地学好初中数学。二次根式作为初中的一个重要知识点,在考试中占据着一定比重,针对很多学生在考试中都会在二次根式概念上栽跟头的现象,本文将会就二次根式对如何加强初中数学概念教学做一个探讨。     

二次根式中的错解剖析

二次根式运算是"数与代数"的重要内容,同学们在学习这部分内容时,由于对其概念、性质理解不透,掌握不牢,运用不活,常常会出现各种各样的错误。下面就同学们在二次根式解题中出现的一些常见错误分类剖析如下,希望引起大家的关注。     

如何有效学习二次根式

在平时的二次根式的教学中,我们都有这样的体会,部分同学由于对二次根式中的一些概念理解不清,解题时,不是这里出毛病,就是那里犯错误,解题的准确率不高.针对这种情况,下面就举几例进行分析,和大家一起探讨.希望能在共同的讨论中激发同学们学习数学的兴趣和不断探索的热情.     

解决二次根式问题应该注意的四个方面

同学们在学习二次根式这一章时,感觉基础知识掌握不错,但涉及到二次根式的小综合题、变式题解答起来就无从下手,不知所措.究其原因,其一是对二次根式的五个基本概念、二次根式的四个基本性质的理解不到位;其二是对二次根式的化简、同类二次根式的合并,二次根式的混合运算等知识掌握不扎实;其三是不善于挖掘题目中的隐含条件以及数学思想方法的应用.下面从四个不同的角度对二次根式进行剖析,合理、灵活地运用二次根式的概念及性质准确的解题.一、二次根式的意义     

二次根式运算技巧及常见错误分析

<正>二次根式的运算是初中数学中的重、难点内容,许多同学都深感难学、难理解、易做错.现将本人在教学实践中遇到的一些同学在二次根式运算中的常见错误及运算技巧进行分类、归纳、分析.一、化简不彻底,方法不简便