灵活转化巧解题

[题目]有一个七位数1993□□□,能分别被2、3、4、5、6、7、8、9整除,那么它的最后三位数是多少?我是这样解的。根据这个七位数能被2和5整除,可知它个位上的数字是0。因为这个七位数能被9整除,所以它各个数位上的数字之和能被9整除。因此,这个七位数百位和十位上的数字之和只能是5或14。那     

怎样判定一个数能被11整除

如果一个数的个位、百位、万位……上的数字和与这个数的十位、千位、十万位……上的数字和相等,或它们的差是11的倍数,就可以判定这个数能被11整除。例如,412632这个数的个位、百位、万位上的数字和是2 6 1=9,而十位、千位、十万位上的数字和是3 2 4=9,这两个和相等,因此41263     

抓住特征 逐个突破

[题目]用1、2、3、4、5、6组成一个没有重复数字的六位数abcdef,使得三位数abc、bcd、cde、def分别是4、5、6、11的倍数,则这个六位数abcdef=______。[分析与解]这道题初看起来很复杂,好像无从下手。但我们再仔细分析一下题意,就会发现已知的4个三位数都具有一定的特征:bcd是5的倍数,所以这个三位数的个位数字是0或5,     

关于“48”的若干趣题

本刊共有48页（去封面）．这里，我们编拟有关48的若干趣题．供读者玩味．1．某数学刊物共有xy页，若每天读（x y）页，则x天恰好读完，问该刊物共有多少页？2．已知一个两位数恰好等于它的个位数字与十位数字的平方差，求这个两位数．3．一个为偶数的两位数，它的个位数字与十位数字的和、差、积的和恰好等于原两位数，求这个偶数．4．若一个两位数的十位数字x（x≠1）和个位数字y满足：求这个两位数．5．一个为偶数的两位数，它的十位数字不是1，且此数的3倍是一个平方数，问这个两位数是多少？6．若个位数字互不相同的四个整数的4n（n为…     

如何更好地理解3的倍数特征背后的原理

<正>在探究3的倍数特征时,如何引导学生思考各个数位上的数之和是否是3的倍数?可以采用以下教学环节。一、联系旧知,猜想验证回顾2和5的倍数特征(2的倍数特征为“个位上是0、2、4、6、8的数”,5的倍数特征为“个位上是0或5的数”),猜想3的倍数特征。预设:个位上是0、3、6、9的数。     

不妨这样去考虑

[题目]4个相邻偶数的乘积为一个五位数,这个五位数表示为:A838A(两个A表示个位上和万位上的数字相同),则这4个偶数分别是几?     

换位置 巧计算

[题目]在下面算式的□里填上合适的数字。(?)[一般解法]先从得数个位上的5和第二个加数个位上的9思考,6+9=15,推得第一个加数个位上的□里应填6。再从得数十位上的3和第一个加数十位上的8思考,推得第二个加数十位上的□里应填8-3-1=4。     

30分钟“智力自测”

1 .4比5小(). (A)20%(B)一20%(C)25%(D)一25%2.一个两位数,十位数字为x,个位数字为y,如果把它们的 位置对调过来,这个两位数是(). (A)少 x(B)夕 10x(C)10夕 x(D)IOx 少3.数2,4,6,8,…是连续偶数.若有5个连续偶数的和是 1 990,则这5个数中最小的一个是(). (A)392(B)394(C)396(D)     

由思考题得出的

浙教版小学数学第七册第12页有这样一道思考题: 一个九位数,个位上的数字是7,十位上的数字是2,任意相邻三个数字的和都是15。这个九位数是多少? [分析与解]为了便于说明,先假设这个九位数是ABCDEFG27。     

数字应用题解法趣谈

我们学数学，天天跟数字打交道．数字应用题很有趣，解法灵活巧妙．下面举例说明．例1一个两位数，十位上的数比个位上的数小1，十位与个位上的数的和是这个两位数的7．求这个两位数．（九义初中代数第一份（上）P231例8）解法一（间接投无法）设十位上的数为X，则个位上的数为（X＋1），这个两位数是[10X＋（X＋1）]．依题意，得解这个方程，得x—4·个位数上的数为X＋1一5·所以所求的两位数为45·旧法二（直接设无法）设所求的两位数为x，那么由于十位上的数比个位上的数小1，＿1也是一个两位数，且个位上的数与十位上的数相同，所以r…     

数学练习题

三年级 一、填空。 1、一个数,十亿位上的数字是6,千万位上的数字是9,万位上是8,千位上是4,个位上是5,其余各数位都是0。这个数写作();读作( )。     

1995年春毕业班数学试卷

一、填空。(每空。.5分,共10分) 1.一个八位数的最高位L的数字是9,万位上的数字是5,个位上是最小的质数,其余各位上都是O。这个数是()。 2.2小l了寸15分一()小}l寸3000平方米=()公l于f 3.在9、4、5、3、7这互个数,1,,()能被()整除,住)能被()除尽,()是()的约数,()是()的倍数。1。克盐溶解在10()兑水中,水‘J盐的吸{代比足 )。。11飞O_‘10 1112.〕:歹lJ四个数‘卜址人的一个是()〔3 .12‘,3·1会‘,312%,3奋〕3.在卜面儿个选项中()定是比位。[比例尺,繁分数,J员J),ri]率,jj‘于‘,(}勺勺f[J华」4·如果甲数的;等J乙数的告,)Jl‘么,,‘。(…     

"3的倍数的特征"导入设计

[教学内容]新课标实验教材《数学》(人教版)五年级下册. [导入设计] 1.师:回忆一下,2、5的倍数的特征分别是什么?(生答) 2.请同学们大胆猜想一下,3的倍数具有什么特征呢? 根据学生的回答,师问:判断一个数是不是3的倍数,只要看它个位上的数就行了吗?     

数学练习题

三年级 一、“‘375’这个数是百位数”这种说法对吗? 二、用1、2、3、4、5、6、7、8、9组成一个最小的十二位数,每个数字用一次,其余各位上是“0”,写成后读出来。 三、“70003050000”应该怎样读? 四、一个九位数,个位上是9,十位上是2,任意相邻     

方法比结论更重要——《3的倍数的特征》教学

【教学过程】一、复习导入,引发猜想1援复习2、5的倍数特征,让学生回忆2或5的倍数的特征体现在数的个位上,从而引发学生猜想:3的倍数的特征是不是也体现在个位上,即个位上的数是3的倍数,这个数就是3的倍数。2援通过简单的举例验证,学生否定了此猜想,设置认知冲突,激发学生学习欲望:3的倍数到底有什么特征?明确本课要解决的问题。二、观察思考,提出猜想1.回顾研究2或5的倍数特征的方法,引导学生用同样的方法来研究3的倍数的特征。     

组数游戏

用0～9可以组成许多不同的十位数。如1362704589、5489076132……你能找出被11整除的最大的和最小的十位数吗?能被11整除的数有一定的特征,即奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差(或反过来)能被11整除。在十位数中,奇数位与偶数位各有5个数字。设奇数位数字之和为a,偶数位数字之和为b。因为十个数字之和0+1+2+3+4+5+6+7+8+9=45,即a+b=45。要求十位数能被11整除,(a-b)应该是0或是11、22、33……而a+b=45是奇数,因此,(a-b)不可能是0或22,也不可能是44或更大的数。如果a-b=33,那么a=39,b=6。b是5个数字之和,不可能是6,故(a-b)也不可能…     

完全平方数的一个性质及应用(初一)

设一个多位数的个位数字是m,划去m,余下的部分是A,则这个多位数可表示为Am,(?)2=(10A+m)2=100A2+20Am+m2.从上式可以看出,m2的个位数字即是(Am)2的个位数字(因100A2、20Am的个位是0);m2的十位数字(即向十位上的进位)加上20Am的十位数字的和即是(Am)2的十位数字,100A2的末尾连续有两个0,与(Am)2的个、十位数字无关.注意到20Am的十位数字总是偶数,考察Am和(Am)2的个位数字及(Am)2的十位数字的奇偶性,不难得到下表:     

例谈列方程解应用题

列方程解应用题是常见的数学方法,许多同学往往感到困难,其实,解应用题最重要的是审题,从问题中找出等量关系列方程。用方程解应用题可以巧用“未知化已知”找等量关系,下面举几例加以说明。例1一个两位数,十位上的数字比个位上的数字小1,十位上的数与个位上的数的和是这个两位数的15,求这个两位数。分析:设这个两位数的十位数字为x,根据题意得到信息:一个两位数十位上的数字是x,个位上的数字是x 1,且十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的51.这个两位数可以表示为10x (x 1),由此可得到等量关系:十位数字 个位数字=51×这个两位数。…     

从小数的末位数字去考虑

[题目]在一个四位数某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,所得的差是1803.6,求原来的四位数是多少?[分析与解]1803.6这个差的末位数字在卜分位上,可见这个小数点一定添加在原来四位数的个位的前面,即原来的四位数成了一个最高位是百位的数。我们不妨设原来的四位数为ABCD,那么添加小数     

设疑·激趣·引探——‘能被3整除数的特征’导入设计

1.教师先出示3、4、5、三个数,让学生分别组成能被2、5整除的三位数。(能被2整除的数有:354、534;能被5整除的数有:345、435) 2.试一试。请学生仍用这三个数尝试组成能被3整除的数,并试除检验。(由于受“能被2、5整除数的特征”思维定势的影响,学生容易从个位上的数是否是3的倍数去考虑,从而组成543、453) 3.设置“陷井”。在学生用543、453试除以3,发现能整除后,教师引导学生思考:能被3整除的数有什么特征?(学生可能通过上面的特例得出:个位数字是3的数能被3整除,个位数字是3、6、9的数能被3整除,从而假设出:个位上的数是3的倍数的数,能被3整除)