正态分布点集的凸包加速算法及加速因子分析

研究了怎样对于服从正态分布的平面点集进行的凸包算法加速,理论上计算了最适合的加速因子,同时通过相应的加速因子得到正态点集分布的凸包算法最优复杂度O（n）。     

凸包工作集TSP算法

TSP问题是一个NP完全问题,在现实生活中许多领域得到充分应用。通过对"S计算几何"中凸包算法分析,提出了一种最大凸包工作集规划TSP路径算法,能快速解决二维TSP问题。首先运用凸包算法构造城市的最大凸包工作集,将剩余城市节点根据隶属度大小加入到相应的凸包子工作集中。再应用最大凸包算法逐个划分凸包子工作集,直至子工作集中的尺度为2。最后依次访问每个子工作集头,得到TSP最短路径。实验结果表明,该算法能更快速地得到问题的近似最优解。     

凸包工作集TSP算法

TSP问题是一个NP完全问题,在现实生活中许多领域得到充分应用。通过对＂S计算几何＂中凸包算法分析,提出了一种最大凸包工作集规划TSP路径算法,能快速解决二维TSP问题。首先运用凸包算法构造城市的最大凸包工作集,将剩余城市节点根据隶属度大小加入到相应的凸包子工作集中。再应用最大凸包算法逐个划分凸包子工作集,直至子工作集中的尺度为2。最后依次访问每个子工作集头,得到TSP最短路径。实验结果表明,该算法能更快速地得到问题的近似最优解。     

平面点集的五点问题

利用5点问题的基本情形来讨论许多平面有限点集的问题.     

基于夹角的凸包算法改进

针对基于夹角的二维凸包算法提出一种利用四边形初始凸包方法进行优化的思路。其基本思想是利用平面点集中4个极值点构成的四边形,摒弃掉平面点集中位于四边内部的内点,再利用夹角凸包算法对剩余点集进行凸包计算。实验结果表明,该凸包算法有效提升了原有算法的运行效率,但两个算法同样存在着无法应用于数量庞大的数据中的问题。     

有限个闭凸集之并的凸包的闭性问题

借助可分空间的共轭空间中有界闭球的弱星序列紧性,证明在无穷维数列空间l∞中有限个闭球之并的凸包仍为闭集.     

点集序漫议

1问题的提出和解决问题的思路中学数学里,已经十分清楚地讲述过,自然数集,有理数集,实数集以及和它有--对应关系的数轴上的点集,按通常的大小或前后关系都是有序集．今问：平面点集、空间点集等是否也是有序集呢？     

一类集值映射的周期点集

设（x,d）是紧致度量空间,f：X→X是连续映射,k（X）为X的所有非空紧致子集赋予由d诱导的Hausdorff度量而得到的空间,由,诱导的集值映射f^-：k（X）→K（X）定义为f^-（A）={f（a）：a∈A）,主要考虑（X,f）的周期点集与（k（X）,f^-）的周期点集之间的关系,得到了如下重要结果：证明了若P（f^-）是闭集,则P（f）是闭集,并举例证明了它的逆命题不一定成立;证明了P（f^-）：r（X）能蕴含p（f）：X,并给出了一个反例说明了p（f）=X不一定蕴合P（f^-）=r（X）;证明了在X为有限集时p（f^-）：X能蕴含P（f^-）k（X）。     

C-S型集的锥有效点集的连通性

要像空间引入了C-S型点集概念，对这类点集证明了锥有效点集的连通性。     

求解祖冲之点集的新方法

介绍并证明一种全新的求解“祖冲之点集”的方法。     

关于P4(n)的上界

将 J.Pach与 G.Toth给出的 P4( n)的上界进行了改进 ,证明了 P4( n) 相似文献   

匀加速直线运动加速度测定实验设计

利用气垫导轨及电脑通用计数器测定匀加速直线运动的加速度 .测定误差为- 0 67%     

A new algorithm for computing the convex hull of a planar point set

When the edges of a convex polygon are traversed along one direction,the interior of the convex polygon is always on the same side of the edges. Based on this characteristic of convex polygons,a new algorithm for computing the convex hull of a simple polygon is proposed in this paper,which is then extended to a new algorithm for computing the convex hull of a planar point set. First,the extreme points of the planar point set are found,and the subsets of point candidate for vertex of the convex hull between extreme points are obtained. Then,the ordered convex hull point sequences between extreme points are constructed separately and concatenated by removing redundant extreme points to get the convex hull. The time complexity of the new planar convex hull algorithm is O(nlogh) ,which is equal to the time complexity of the best output-sensitive planar convex hull algorithms. Compared with the algorithm having the same complexity,the new algorithm is much faster.     

基于对数变换的凸二次规划不可行内点算法

基于对数变换和不可行内点算法,对凸二次规划提出了一种新的迭代方向原始-对偶不可行内点算法,并证明了算法的全局收敛性和多项式复杂性,该算法可以看做近期Pan等人关于线性规划算法的推广.     

一个计算重复继承特征的有效算法

在面向对象式程序设计中，由于多继承机制的引入，类空间的结构（类之间的继承（关系）变得更加复杂．重复继承，重复基类是多继承机制中的重要特征．为了更好地理解重复继承关系，引入重复继承媒介集的概念，并讨论一个计算重复基类以及重复继承媒介集的有效算法．该算法可视为面向对象程序设计语言的编译器的一部分，同时也为了解类空间的语义信息提供了一个有效的工具．     

浅析多元凸函数的分析学性质

在微积分范畴内,对多元凸函数的分析学性质进行了讨论.利用詹森不等式,证明了多元凸函数可微的一个充要条件是其偏导数存在.     

用单摆测重力加速度——一摆球的大小对测量结果的影响

本文论讨了在实验室里用单摆测重力加速度时,摆球的大小对测量结果的影响,指出摆长在一米左右,摆球直径在二厘米时,由摆球大小带来的误差,出现在重力加速度的第五位有效数字上。