利用平几性质巧做解几最值问题

平面解析几何是代数中方程观点．映射观点与平面几何相结合的产物，是数形结合的统一体．但有时在做解几问题时，若适时巧用平面几何性质，以形助数，则不仅可化繁为简、变难为易，而且可以培养学生思维的发散性，打破思维定势．下面以解几中的最值问题作一讨论：     

借石攻玉，巧解高考解析几何题

平面几何与解析几何有着密切的联系，平面几何直观、简洁、明快，利用平面几何知识解决解析几何问题，借石攻玉，往往可以化难为易，化繁为简．下面谈谈高考题中的几道解析几何题的平面几何解法．     

解析几何中的最值问题及其解题策略

解析几何中经常出现一类求最值的题目，这是一类综合性的问题，其求解往往涉及到平面几何，函数、不等式、方程、三角等方面的知识，因此如何把所学过的各方面的数学知识有机地联系在一起，并挖掘题目所给的条件，巧妙地建立不等关系，是解题的关键所在．本文就这类题目的解法从以下八个方面予以归纳、总结，以供参考。     

解析几何中最值问题的求解方法

最值问题是解析几何综合题中比较重要的一类问题．由于解析几何自身的特点，它的最值求法和代数、三角中最值求法有区别又有联系，有时还会用到平面儿何知识．本文通过一些例题的归纳，总结解析几何中最值问题的解法．     

解析几何中最值问题的几种求解方法

<正> 解析几何的最值问题以直线与圆锥曲线作为背景,以函数和不等式等知识作为工具,具有较强的综合性.这类问题的解决没有固定的模式,其解法一般灵活多样,且对于解题者有相当高的能力要求.     

平面几何法巧解解析几何填空题

<正>众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科.但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势.事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,代数方法往往费时,而且计算繁难,易出错,若能回归几何法的本质,不仅有利于渗透数形结合的思想,同时也可减少计算、节约时间,     

平面几何法巧解解析几何填空题

众所周知,解析几何是一门用代数的方法研究几何问题的学科．但任何事物都是一分为二的,如果过分强调某一种方法,必然会使学生形成思维定势．事实上,解析几何中的问题并不总是用代数的方法研究来得方便、有效,尤其是对于解析几何选择、填空题,     

解析几何中的最值问题

最值问题是解析几何中的重要问题之一,它的求解常常涉及函数、不等式、方程、三角、向量以及平面几何等方面的知识,综合性较强,是数学高考中的一个热点问题．本文结合具体实例谈谈求解解析几何中最值问题的几种方法．     

解析几何中最值问题的求解技巧

解析几何沟通了数学内数与形，代数与几何等最基本对象之间的联系。几何的概念得以用代数方式表示，几何的目标得以用代数方法达到。掌握数形转化，灵活使用数形转化技巧解决代数或几何问题，有意识地学习各种数形转化的技巧、数形转化的能力。     

巧解最值问题

<正>二维形式的柯西不等式:若a,b,c,d都是实数,则(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2,当且仅当ad=bc时,等号成立.上述不等式可以变形为:|ac+bd|a2+b%2姨≤c2+d%2姨,不等式的左边可以看成点(c,d)到直线ax+by=0的距离,当不等式的右边为定值时,左边有最大值.利用柯西不等式及其变形可以巧妙地解决如下最值问题.例1:求椭圆C:x216+y212=1上的点到直线l:x-2y=0的距离     

浅谈解析几何中最值问题求解策略

圆锥曲线的知识点中着重考查圆锥曲线的定义、几何图形和标准方程及简单性质,以及用方程的思想处理直线与圆锥曲线的关系等问题。笔者从这两方面探讨解析几何中的最值的求解策略。     

平面几何问题中最值问题的解法

平面几何中的最值问题,它涉及的知识面广,综合性强,解法灵活,因而教学难度较大。下面介绍三种常用方法,供大家参考。     

高中解析几何最值问题探讨

最新的《普通高中数学课程标准》指出:在平面解 析几何的教学中,合理地建立坐标系,用代数语言描述特征与 问题;然后,借助几何图形的特点,形成解决问题的思路。最值 问题是解析几何的重要问题之一,是高中数学的重要内容。它 融解析几何与函数等知识为一体,充分考查了学生分析问题和 解决问题的能力。由于解析几何自身的特点,它的最值求解方 法对学生来说是一个难点。为了解决这个问题,本文通过一些 例题归纳,总结解析几何最值问题的解法,供大家参考,请大家 指正。     

妙用圆内接四边形性质 巧解解析几何题

在解析几何中若能充分利用图形的几何性质，结合平面几何中的知识，则能化繁为简，迅速、准确的求解，起到事半功倍的效果．下面例举圆内接四边形在解析几何中的应用，供大家学习参考．     

平面几何知识在解析几何中的运用

解析几何问题是高考的热点之一,其中的许多问题,若借助平面几何知识,则会给问题的解决带来很大的方便.我们平常接触比较多的是用平面几何知识结合圆锥曲线的第一、第二定义来求一类最值问题.除了这方面的运用,平面几何知识在解析几何中的运用还有以下几个方面.一、证明圆锥曲线的几何性质例1(2001年全国高考题)设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴.证明直线AC经过原点O.证明如图1,过A作AD⊥l,D为垂足,则AD∥EF∥BC,连结AC与EF相交于点N,则||AEND||=||CANC||=||BABF…     

巧用平面几何知识解解析几何题

解析几何问题是高考的热点问题,其中许多问题都是与平面几何有关的,若能直接运用平面几何知识,有时会给问题的解决带来很大的方便.下面就以抛物线的一些重要性质为背景设计的解析几何问题为例,运用平面几何知识巧妙地进行证明和解答.     

构造解析，几何模型巧解最值

构造是一种重要的数学思想,它是创造力、想象力的较高表现形式．本文就结合一类求最值问题构造解析几何模型,以展现构造的巧妙之处．