利用截线段长度求解的问题

在二次函数中有一类问题,可以利用平行于Y轴的直线被二次函数与一次函数所截线段长度来求解的问题．在求线段最值,三角形,四边形的面积最值,线段与线段的数量关系等方面有着广泛的运用．     

二次函数解析式的求解方法

在教学过程中,培养学生寻找二次函数图像中的点、识图、绘图的能力,灌输数形结合的思想,由浅入深,有目的地进行引导和训练学生求函数的解析式,最终达到运用数学知识解决实际问题的目的.     

提高初中函数学习效率的几点思考

函数是中学数学的核心内容,函数思想具有其他数学思想所不及的广泛作用.但因其概念抽象、综合程度高、解题方法灵活,故难点较多.为提高学习效率,在教学时要树立运动变化的观点,要活用平面直角坐标系平台,要渗透数形结合的数学思想,要掌握确定函数解析式的方法——待定系数法,要建构研究函数问题的基本套路.     

渗透转化思想 促成问题解决——以坐标系中求三角形面积的基本方法为例

在平面直角坐标系中求解三角形的面积是学习函数过程中常遇见的问题,也是历年中考常见的题型.这类问题的难度往往较大,多通过转化思想解决.转化思想几乎渗透在数学问题解决的方方面面.转化,或者化归,作为解决数学问题的主要手段,本就是利用演绎或者归纳方式,促进已知条件向问题结论的转变,最终达到数学问题的解决.转化思想有助于培养学生分析问题解决问题的能力、提高学生数学思维能力,从而提升学生的数学学科核心素养.     

例说建立直角坐标系构建二次函数模型

建立直角坐标系,构建函数模型是数形结合解决问题的重要数学思路.下面通过对实例的分析,帮助同学们理解和掌握建立直角坐标系构建二次函数模型的解题方法.     

二次函数的巧妙解法

二次函数是高中数学中基本且重要的函数之一，内涵丰富，应用广泛，是高考的重点内容之一，但是高中学生对二次函数相关知识的学习比较分散，教材中对解题方法的归纳和提升也存在欠缺，因此有必要及时加以总结、巩固和提高。     

求解圆锥曲线问题需要强化三种意识

在复习圆锥曲线这部分内容时,要特别注意强化以下三种意识。一、数形结合的意识在解析几何中所涉及的曲线具有"数"与"形"的双重性,蕴含了数形结合思想,因此,数形结合是解析几何的基本思想方法。借助直观图形能使直线与圆锥曲线的位置     

动点型问题归类解析

<正>点动、线动、形动构成的问题称之为动态几何问题.它主要以几何图形为载体,运动变化为主线,集多个知识点为一体,集多种解题思想于一题.这类题综合性强,能力要求高,它能全面的考查学生的实践操作能力,空间想象能力以及分析问题和解决问题的能力.一、点动问题     

图形变换下最值问题的求解策略

<正>图形的平移、旋转、轴对称、相似变换一直是中考命题的热点之一,其中在图形变换背景下探求相关最值问题,不少学生对此颇感棘手,为此笔者归纳出几种解题策略,供参考.一、选择适当的自变量,建立二次函数确定最值例1(2012衢州)如图1,把两个全等的Rt△AOB和Rt△COD分别置于平面直角坐标系中,使直角边OB、OD在x轴上.已知点A(1,     

平面直角坐标系中的折叠问题

<正>平面直角坐标系中的折叠问题,蕴含了丰富的数形结合思想和转化思想.解决这类问题的关键,是利用对称性将问题转化到直角三角形中,然后用勾股定理或相似三角形的知识求解.本文谈一谈这一类问题的解法.     

数形结合思想在解题中的应用

数形结合,主要指的是数与形之间的一一对应关系.我们从下面几个方面谈谈怎样用数形结合的思想方法解题.一、借助数轴,简单明了     

求解立体几何探索性问题的策略

<正>立体几何中的探索性问题,常常以某一线段上的一点在运动为背景,探索存在性问题(如垂直、平行关系,或夹角大小,或线段长度等).求解时一般要抓住数量特征或几何特征两大特征.数量特征可从点的坐标、线段长度、夹角、向量共线等方向入手,原则是变量要尽可能少,最好是用单变量解决问题;几何特征可借助平行或垂直关系,进行线段的平移,条件的等价转化等手段.     

如何求解双动点线段长的最小值问题

<正>双动点线段是指线段的两个端点都在某个图形上运动的线段.由于线段的两个端点都在运动,因此增加了解决问题的难度.这类问题的解题策略是:消点——将双动点转化为单动点,然后利用"垂线段最短"确定单动点线段长的最小值,进而得到双动点线段长的最小值.下面举例说明.     

网格构图法妙用

网格是学生比较熟悉的图形,它具有可计量的特点,类似于直角坐标平面的特性.在解题时画出网格,并结合题目的条件构建出格点图形,利用网格的特性,使抽象的数学问题转化成几何直观的形式解决.这种以形助数、借图发挥的解题方法,我们称之为网     

解题总结 思考创新

对解题的研究可以帮助我们如何数学地思考问题,数学地解决问题,进而再提出新的问题。直线与圆是解析几何的重要内容,从近年的高考考查情况来看,对这部分的要求明显高于圆锥曲线,其中直线与圆的位置关系成为近几年高考命题的重点.     

探析初中数学动态几何问题

正随着修订后的义务教育阶段课标的全面实施,人人学有价值的数学已深入人心.近几年来,动点问题频频频出现在各地中考、竞赛试卷中.这类试题突出了对学生基本数学素质的测试,加强了探究和创新意识,培养了学生灵活运用知识解决实际问题能力,对学生思维能力的提高有较大帮助,解这类题目要以静制动,即把动态问题,变为静态问题来解.动点运动型问题一般就是在三角形、四边形等一些几何图形上或函数图象上,设计一个或几个动点,并对这些点在运动变化的过程中相伴随着的等     

透视问题找特征 选准解题切入点

<正>求解数学问题时,需首先选择一个切入点,此点的选择正确与否成为解题的关键.下面就如何选择切入点进行分析,希望能对同学们的学习有所帮助.一、以静制动,巧解题例1在平面直角坐标系xOy中,已知△ABC的顶点A(-4,0)和C(4,0),顶点B在