如何学好正多边形和圆

知识特色。正多边形和圆是初中几何内容的最后一个单元，知识点多，对同学们综合运用知识解决问题的要求较高，不仅要灵活运用平面几何知识，还要综合运用代数知识．那么怎样才能学好这部分内容呢?请同学们关注以下两个方面．     

圆的有关性质学习指导

“圆”是初中平面几何的最后一章,是知识综合性很强的一章,是要求学生运用所学知识具备分析问题、解决问题能力的一章,也是初中毕业重点考查的部分,因此,学好这一章,在学习平面几何中占有重要地位。 “圆”这一章是在小学学过的一些圆的知识的基础上,系统地研究圆的概念、性质、圆与直线、圆与角、圆与圆、圆与正多边形之间的位置、数量关系。全章共分四大节: 1.圆的有关性质; 2.直线和圆的位置关系; 3.圆和圆的位置关系; 4.正多边形和圆。     

有关正多边形和圆的计算与证明

有关正多边形和圆的计算和证明,在中考和初中数学竞赛中时有出现,这部分内容的知识点比较分散,本文试图为同学们掌握这些内容提供帮助. 首先要熟记并理解下面的计算公式:     

正多边形与圆的关系及应用

一、知识要点1．正多边形的定义．2．正多边形与圆的关系．3．正多边形的有关计算问题．4．正多边形的作图——等分圆周．5．圆的有关计算问题．6．求解关于正多边形和圆的计算问题时，要善于把正多边形问题转化为直角三角形问题，善于把复杂图形问题分解、组合为已知的特殊图形，然后应用有关公式进行计算或用方程方法来求解．二、解题指导例1如图1，正方形的边长为a，分别以正方形的四个顶点为圆心，边长为半径在正方形内画派，那么这四条弧所围成的阴影部分的周长为。（安徽，1994年）略解”．”AH—Bll一AB一。，”．凸ABH是等边三…     

圆和正多边形点精

对于“圆和正多边形”这一单元的学习要求主要有:理解圆和正多边形的关系,了解正多边形的有关概念,能利用所学知识进行正多边形的边长、半径、边心距、中心角、周长、面积等有关的计算.中考单独考查正多边形主要有计算、作图、镶嵌、叠放、补形等问题.而在解有关圆和正     

对研究性学习课例的思考

本课例解决问题过程中涉及的主要内容——多边形的外接圆及正多边形的有关计算,虽已不在初中数学课标知识点之列,但可视为等腰三角形、正多边形、圆、锐角三角函数、解直角三角形等知识的综合应用;所体现的数形结合思想、由特殊到一般的合情（归纳）推理、化归思想都是初中数学学习中常见的思想方法,而高中接触的极限思想则是在师生的有效互动...     

与三角形有关的线段问题例析

“三角形”是同学们在学习了有关线段、角，以及相交线、平行线等知识，具有了一定的空间相关知识后，安排学习的一节重要内容。这部分内容的学习将为今后同学们学习其他几何图形打下基础。其实，今后研究的四边形、圆等内容都不是孤立存在的，往往与三角形的有关知识紧密相连。     

如何学好正多边形的有关计算

正多边形是一种特殊而又重要的图形,它涉及许多计算问题,不少同学对这部分计算望而生畏,错误频频.我们认为,学好本节内容应注意以下几个方面.一、正确理解正多边形的有关概念各边都相等,各角都相等的多边形叫做正多边形.任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是同心圆.正多边形的外接圆（或内切圆）的圆心叫正多边形的中心,...     

正多边形和圆考点分析

考点1：正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法，正多边形的有关概念和计算．重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题。     

第3课时 正多边形和圆

知识梳理 注意理解正多边形的中心、半径、边心距、中心角等概念．会将正多边形边长、半径、边心距和中心角的有关计算的问题转变为解直角三角形的问题．了解用量角器等分圆心角的方法．会用直尺和圆规作圆内接正方形和圆内接正六边形．理解任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆．且这两个圆是同心圆的知识．     

正多边形外接圆问题常见解法分析

<正>浙教版数学九年级上册“圆的基本性质”一章中,有“正多边形”的内容,同学们可以借助尺规自主作出圆内接正六边形,如利用一张正方形的纸作出一个正三角形,如果不用量角器,可以先用直尺画出三角形的底,然后画出这条线段的垂直平分线,正三角形的端点在垂直平分线上,以底边的一个顶点为圆心,底边长为半径画弧,弧与垂直平分线相交的点就是三角形的另一个顶点;计算正多边形的内角、外接圆的直径等,如正多边形外接圆的直径就是这个正多边形对角线,正多边形的内角公式为(n-2)×180°．下面我们根据学习的正多边形外接圆的知识来做几道关于正多边形外接圆的问题,并分析解法．     

圆的教学研究

知识要点本章的主要知识及其要求是,掌握与圆有关的概念和一些重要性质,掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,与圆有关的角,与圆有关的比例线段的性质。理解正多边形的概念,掌握几种特殊的等分圆周作正多边形的方法,并能运用正多边形的性质、圆的周长、面积、弧长和扇形面积的计算公式解决一些有关的计算问题。了解四种命题及其相互关系。了解轨迹的概念,熟悉六种基本轨迹,并能根据这六种轨迹直接得出一些简单的轨迹。理解反证法证明命题的思路,能用反证法证明一些比较简单的几何题。本章的基础是圆的有关性质、中心内容是直线与圆的位置关系,重点是圆的有关性质,直线与圆相     

平面几何第七章《圆》

教学要求:1.使学生理解和掌握与圆有关的概念和一些重要性质;掌握直线与圆、圆与圆的位置关系,特别是直线与圆、圆与圆相切的判定与性质.能运用这些知识进行论证、计算和作图.2.使学生理解正多边形的概念,掌握等分圆周作正多边形的方法,能正确地利用圆内接正多边形的性质、圆的周长、面积的计算公式,解决一些有关的计算问题.3.理解反证法证明命题的思路,能够运用反证法证明一些比较简单的几何命题.     

探究圆和圆的位置关系

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识溶于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考．     

“圆和圆的位置关系”探究例谈

“圆和圆的位置关系”是“圆”一章中继“圆的有关性质”、“直线和圆的位置关系”后的又一重要内容．它是初中平面几何的“尾声”，既要综合圆的有关知识，又要将相似形、方程等知识融于一体，为高中阶段奠定基础．本文举例探究“圆和圆的位置关系”中若干重点问题，供同学们学习参考。     

圆问题考点综述

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，也是初中平面几何的重要部分．在生产和生活中应用广泛．中考考查频率较高的内容主要有：点与圆的位置关系。运用垂径定理进行计算和证明，圆心角、圆周角、弧的度数之间的关系，圆内接四边形的性质．切线的性质和判定，圆和圆的位置关系，正多边形和圆的关系及有关计算。圆建模和圆应用等．本文结合2005年各省市中考题，根据《数学课程标准》的要求，分块讲述．     

巧转化妙解题

在有关正多边形与圆问题的解答过程中．通常是将边长、半径、边心距和中心角的有关计算问题转化为解直角三角形的问题．现举两例解析如下。供同学们参考．     

如何用“圆”的基础知识解决实际问题

圆是现实世界中常见的图形,是初中几何的最后一章,从整个初中几何的学习来看,它属于“提高阶段”.在知识方面,不仅需要学好本章的知识,而且还要能综合运用前面学过的知识;在数学能力方面,不仅要掌握好以前学习过的折叠、平移、旋转、推理证明等方法,还要能运用这些知识和方法来继续研究圆的有关性质,并解决一些实际问题.下面就中考中常见的一些要点作一点探讨.要点一垂径定理及其逆定理是近年来中考的必考考点,同学们可以学习按下面的步骤做一做:1.在一张纸上任意画一个⊙O,沿圆周将圆剪下,把这个圆对折,使圆下的两半部分重合.2.得到一条折…     

透视2008年中考中的圆

圆是初中数学的重点内容之一,包括圆的有关性质、直线和圆的位置关系、圆和圆的位置关系以及正多边形和圆.其重点是:圆周角定理、垂径定理、切线的性质和判定定理、切线长定理及圆中的有关计算问题.     

正多边形和圆考点分析

考点1:正多边形和圆的关系定理与等分圆的方法,正多边形的有关概念和计算.重点是运用解直角三角形的方法解决正多边形的边长、半径、边心距和中心角的计算问题.