人教课标A版《数学（3）》的古典概型与几何概型内容的修改建议

1古典概型内容的教学思考与修改建议 对人教课标A版《数学3》的古典概型的教与学来说,新课标的教学理念在于“列举”．古典概型题渗透在教材中的例题、、习题,透过现象,本质上有三种题型：“依次不放回取”、“依次放回取”与“同时取”,分别对应于旧课程中排列、分类（步）计数原理与组合等内容．列举的手段有：列“树枝图”,     

古典概型解法探讨

一、掌握古典概型的分类古典概型问题按内容、取样形式、分析方法大致可以分为二种类型,即摸球模型和分球人箱模型。（一）摸球模型设袋中有N个球,称为总体。现从总体中一个一个随机地摸球,共有四种不同的模球方式：（）有放回有次序模球;（2）有放四无次序换球;（3）无放回有次序模球;（4）无放回无次序摸球。例1设袋中有N-N十几个球,其中N个是红球,八个是白球,从中任取n-n;＋n,个球,其中n、。＜＼）个红球,n,（n,＜见）个白球,试求下列事件的概率：（1）A一"有放回依次取到l。个红球,l个白球";（2）BZ"有放回不按序…     

浅析古典概型的概率计算问题

<正>古典概型是最为常见的一种概率模型,解决古典概型问题的一般步骤为:(1)阅读题目,搜集信息;(2)判断是否是古典概型;(3)如果是古典概型,求出基本事件总数n和事件A所包含的基本事件数m;(4)用公式P(A)=m/n求出概率,并下结论。下面就来谈谈古典概型中常见的几种概率计算问题。1.古典概型中的摸球实验摸球分为"有放回"和"无放回"两种。对于有放回摸球,每次摸到之后,总体的个数不变,     

古典概型与几何概型的学习

同学们在学习古典概型与几何概型时,应明了古典概型与几何概型题型的特点及相关的概率问题.古典概型问题一般通过列举来确定所有基本事件数及有利于某事件发生的个数,并根据事件发生的等可能性加以解决.而几何概型问题往往通过确定某事件发生所构成的区域,进而将问题转化为几何面积问题来加以解     

古典概型的概率计算

计算古典概型中任意一随机事件 A发生的概率 ,关键是要找出该试验的基本事件总数和导致事件 A发生的基本事件数 ,在不同情况下基本事件数的计算可能涉及排列、组合数的计算和使用分类计数、分步计数原理 .1　对产品进行抽样检查 ,是检验产品的质量的一种手段 ,利用古典概型可解决相应的问题抽样分为放回抽样和不放回抽样两种情况 ,针对不同的情况 ,计算基本事件的方法有所不同 .例 1　在 2 0件产品中有 4件次品 ,从中任取 3件 ,计算 (1) 3件都是次品的概率为多少 ?(2 ) 1件是次品、2件是合格品的概率为多少 ?(3 )最多 1件次品的概率为多少 …     

艺术类学生中古典概型的教学探讨

新课标对古典概型的要求是：通过实例理解古典概型及其概率计算公式,会用列举法计算一些随机事件所含有的基本事件数及事件发生的概率,并强调＂教学中不要把重点放在如何计数上＂.文科生不学排列组合,艺术类学生花在数学上的时间不多,如何让学生学会列举,从而能熟练掌握古典概型的计算呢？我作了以下尝试.     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是一种特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.试题往往立足于课本,与实际生活相结合,考查学生解决实际问题的能力.在全国各省的高考卷中,几何概型常以填空题或选择题的形式出现;古典概型常以解答题的形式出现,理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差等一起考查.重点难点重点:明确古典概型的等可能性和有限性;明确几何概型的等可能性和无限性.重点是会灵活应用古典概型和几何概型的概率计算公     

几何概型命题视角探究

<正>几何慨型是高中数学新增的内容之一,是对古典概型的进一步发展,也是中学数学知识的一个重要交汇点.这类题型通常与平面几何、解析几何,立体几何、函数与方程、不等式等内容相结合.我们知道,在平面区域Ω内随机投一点,记事件A为"该事件落在Ω内部平面区域A内",则事件A发生的概率P(A)=(S_A)/(S_Ω).笔者根据教学实际,就该问题在高考中的命题视角进行粗浅的探讨,现与大家分享.一、几何概型与平面几何的结合几何概型与平面几何相结合,往往考查     

授之以鱼,不如授之以渔——微课《几何概型》的教学随笔

"现代技术的使用将会深刻影响数学教学内容、方法和目标的改变"。随着近几年微课的发展,课堂早已不是"三尺讲台+一块黑板+一支粉笔",如今课堂有更丰富的内容、形式。几何概型是高一学生学完概率的古典概型后的又一概率模型,是对古典概型内容的进一步拓展,是等可能事件的概念从有限向无限的延伸,借助微课通过类比、启发、猜想、探究得到几何概型的定义、计算公式。作者借助最近研究的微课课题写了教学随笔。     

理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积、体积)成比例,这样的概率模型为几何概型.几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不     

几何概型中的测度

中学数学几何概型教学中,测度的概念很重要,但是测度这个概念本身较难把握.测度的确定实际上依赖于在什么"域"内随机取一个元素,而在这个"域"内,各元素是否被取到是等可能的.这个"域"对应的意义,就是我们所谓的"测度".这样就可以用若干个有限的量来计算有无限种"基本事件"的几何概型问题.     

古典概型和几何概型

古典概型和几何概型都是特殊的随机事件概率模型,是高考常考的知识点.高考试卷中,古典概型和几何概型常以选择题、填空题的形式出现,有时也有解答题,属中、低档题目;理科绝大多数与排列组合、分布列、期望、方差、平面几何、函数、向量等一起综合考查.     

古典概型的教学思考与教学新设计

在古典概型的学习中,学生的困惑常常表现为:对基本事件的内涵把握不到位;混淆具体问题与概率模型的关系;存在等可能性偏见.其原因主要有以下三点:教材处理简单化,对基本事件本质属性的解读不足;教师的概率统计知识相对薄弱,对古典概型的认识不够深刻;高中数学课程内容较多,古典概型部分学时过少.为帮助学生在有限的学时内解决上述困惑,建议在古典概型第一课时的教学中淡化计算、突出概念,最后以一个教学设计作为示范.     

基于《超级画板》下几何概型的探究性教学

<正>一、几何概型在教材中的地位和作用几何概型是高中数学必修3第三章概率的第三节,这一节内容是安排在"古典概型"之后的另一类基本概率模型,几何概型是对古典概型有益的补充,将研究有限个基本事件过渡到研究无限多个基本事件,是对古典概型内容的进一步拓展,这不但更能体现新教材对知识模块完整性的考虑,也在比较中提高了学生对古典概型的理解,在概率论中占有相当重要的地位。学习几何概型主要是为了更广泛地满足随机模拟的需要。学     

新课程“古典概型”教学的感悟

概率问题与实际联系紧密，教师应准确把握古典概型的教学大纲，熟悉“古典概型”的知识结构，借助列表法、图解法等列举法，明确题意，数形结合，寻求最佳正确的解决方法．     

古典概型热点题型分析

<正>【考情分析】1.考查古典概型概率公式的应用,尤其是古典概型与互斥、对立事件的综合问题更是高考的热点。2.在解答题中古典概型常与统计相结合进行综合考查,考查学生分析和解决问题的能力,难度以中档题为主。[热点题型]例1盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取1个恰为合     

高中古典概型的课题式教学

依托作为高中概率教学基础和难点之一的古典概型，基于对数学知识的有限再创造思想，运用课题式教学法，通过梳理古典概型的发展历程、挖掘古典概型的核心思想，重构高中古典概型课堂教学．在引导学生对概率知识“再发现”从而形成正确概率观念的同时，为高中概率教学提供一种新的思路和尝试．     

几何概型中基本事件的确定

几何概型中的基本事件不同于古典概型中的基本事件,因为古典概型中的基本事件都是可以通过列举或计算能明确落实的具体个体,而几何概型中的基本事件往往是要通过几何意义或者是图形的想象进行判断而得到,所以几何概型中的基本事件往往不容易确定.下面通过具体实例来分析几何概型中的基本事件是如何确定的.     

古典概型与几何概型

一、古典概型与几何概型的共同点与区别1.古典概型与几何概型的共同点都具有等可能性,非负性(对任意事件A,有O≤P(A)≤1),规范性(必然事件概率为1,不可能事件概率为0)和有限可加性,即当事件A_1、A_2、…、A_n彼此互斥时,P(A_1∪A_2∪…∪A_n)=P(A_1)+P (A_2)+…+P(A_n)。另外几何概率还具有     

理解几何概型的实质，准确解决几何概型问题

几何概型是《课标》的新增内容．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积、体积）成比例,这样的概率模型为几何概型．几何概型与古典概型有联系又有区别,学生初学时,往往不能识别几何概型的特点,容易犯一些似是而非的错误．我们就需要辨析学生犯错的原因,从而促进学生理解几何概型的实质,准确解决几何概型问题．