从一道高考题看等差数列Sn最值的求法

例:(1992年全国高考题)设等差数列{an}的前n项的和为Sn,已知a3=12,S12＞0,S13＜0,(1)求公差d的取值范围;(2)指出S1,S2,…,S12中哪一个最大,并说明理由.     

例谈三角函数最值的求法

求三角函数的最值(或值域)是高中数学的重要内容之一,更是高考的常考点,从1991年到2000年的10年中,先后有7年都考了最值问题。下面就举例来说明三角函数最值的几种常见而重要的求法.     

从一道高考题谈二面角的求法

二面角是立体几何的重要内容 ,是高考命题的热点 ,也是教学中的难点 .下面以一道高考题为例谈谈求二面角的常用方法 .( 2 0 0 1全国高考题 )如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB=BC =1,AD =12 .( 1)求四棱锥S -ABCD的体积 ;( 2 )求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值 .这道题的第 2小题 ,要求出二面角的正切值 ,解决这一问题 ,通常有如下几种方法 .一、定义法根据二面角的定义 ,先作出二面角的平面角 ,然后求解 ,即按照“一作———二证———三解”的步骤进行 ,这是二面角求解的基本…     

三角函数最值的求法

求三角函数的最值问题是三角函数中较为重要的一个知识点;其题目类型变化多端.解法灵活多变,若能在教学中不断的归纳总结,则可培养学生多向思维的能力.本文就此举例介绍几种常用方法.1　化为Ａｓｉｎ(ｗｘ+φ)+Ｋ的形式例1　求函数ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ的最大值解:ｙ=ｓｉｎ2ｘ+2ｓｉｎｘ·ｃｏｓｘ+3ｃｏｓ2ｘ=2ｓｉｎｘｃｏｓｘ+2ｃｏｓ2ｘ+1=ｓｉｎ2ｘ+ｃｏｓ2ｘ+2=2ｓｉｎ(2ｘ+π4)+2∴当ｓｉｎ(2ｘ+π4)=1时,　ｙｍａｘ=2+22　配方法例2　求函数ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ的最小值解:ｙ=1-5ｓｉｎｘ+2ｃｏｓ2ｘ…     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念，图象和性质以及对诱导公式，同角间基本关系式，两角和、差三角函数公式的综合考查，也是函数思想的具体体现，在高考中占有重要地位，也是高考考查的热点．     

例谈三角函数的最值的求法

在高中数学中,函数的最值问题是比较重要的内容之一,同样三角函数的最值也是非常重要的.     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是三角函数的概念、图象、性质以及诱导公式、同角三角函数间基本关系式、两角和与差三角公式的综合考查,也是函数思想的具体体现.对这类问题只要找到恰当的方法,就可以简捷地求解,本文列举几种常用方法,供同学们参考.     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是对三角函数的概念,图象和性质以及对各种三角函数公式的综合考查,是高考考查的热点． 求三角函数的最值主要是利用正,余弦函数的有界性,一般通过三角变换化归为下列基本类型处理,供大家参考．     

三角函数最值的求法

三角函数的最值是三角函数中最基本的内容,也是历来高考的热点,这类问题只要我们找到恰当的方法,就可以简捷地求解,体方法如下：     

三角函数最值的求法

求三角函数最值是三角函数基础知识的重要应用,它不仅与三角函数性质密切联系,而且与代数中的一元二次方程、不等式、函数单调性、导数及解析几何知识结合紧密,在高考试卷中俯拾即是。求三角函数最值问题基本方法:(1)通过三角变换化归成一个角的三角函数形式,利用有界性或给定区间上的值域求最值;(2)通过变量代换化为代数形式,利用配方法、不等式法、单调性法、导数法求解;(3)将三角函数与坐标运算相联系,借助于解析几何知识(如斜率公式、点线距离公式)解决。     

例谈三角函数的最值的求法

在高中数学中 ,函数的最值问题是比较重要的内容之一 ,同样三角函数的最值也是非常重要的     

三角函数最值求法探究

三角函数的最值问题是对三角函数基础知识的综合应用,也是高考中的一个重点.本文总结了三角函数最值的求法,其中换元法/数形结合是本文的重点,也是解决最值的基本方法.     

三角函数的最值的求法

1 .利用配方法化成只含有一个的三角函数【例 1】　求函数y =sin6 x +cos6 x的最值 .解 :y =sin6 x +cos6 x=(sin2 x +cos2 x) (sin4 x -sin2 xcos2 x +cos4 x)=(sin2 x+cos2 x) 2 -3sin2 xcos2 x=1-3sin2 xcos2 x =1-34 sin2 2x=58+ 38cos4x∴当x=kπ2 (k∈z)时 ,y取最大值为 1.当x=kπ2 + π4(k∈z)时 ,y取最小值 14∴ymax =1,ymin =142 .利用函数y =x+ ax(a >0 )的单调性【例 2】　求函数y =sin2 x + 3sin2 x(x≠kπ ,k∈z)的值域 .解 :设sin2 x =t(0 相似文献   

三角函数最值的求法探究

三角函数的值域问题，往往与代数、三角、几何等知识相联系，综合性强、解法灵活、能力要求高，又是高考的必考内容，本文将探讨这类问题的几种求法．     

三角函数最值的求法种种

三角函数的最值问题是三角函数性质和三角恒等交换的综合应用,是数型结合的较好体现,它几乎涉及到全部三角学,在解法上,灵活多变,与二次函数、不等式等联系密切,因此,是历年高考的热点,本文拟对三角函数最值的求法作一系统的总结.     

从一道高考题谈隐棱二面角的求法

我们先给出2001年全国高考数学试卷的一道立体几何解答题:如图1,在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中,∠ABC=90°,SA⊥面ABCD,SA=AB=BC=1,AD=1/2.(I)求四棱锥S-ABCD的体积;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所     

例说三角函数最值的求法

函数最值问题是高中数学中一个永恒的话题．本文归纳了求三角函数最值的常见方法，供大家参考．[第一段]     

一类三角函数最值的简便求法

求三角函数y=(sin~2x+asinx+b)/(csinx+d)的最值虽有多种解法,均不如下面的解法简单。且有一般性。大家知道,一元二次方程x~2-bx-c=0可变为x~2=bx+c,原方程的解则是直线y=bx+c与抛物线y=x~2交点的横坐标。且直线y=bx+c与抛物线y=x~2有两个交点、一个交点、没有交点分别对应于原方程有两个实根、一个实根(含重根)和没有实根。由此可巧妙地解决上述所提最值问题。     

三角函数最值的几种求法

一、利用三角函数的有界性利用正弦函数、余弦正数的有界性:｜sinx｜≤1,｜cosx｜≤1,可求形如y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),(A≠0,φ≠0)的函数的最值.例1.(2000年全国高考题)已知函数y=12cos2x+3√2sinxcosx+1,x∈R,当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.解:y=14(2cos2x-1)+14+3√4(2sinxcosx)+1=14cos2x+3√4sin2x+54=12sin(2x+π6)+54.y取得最大值必须且只需2x+π6=π2+2kπ,k∈Z即x=π6+kπ,k∈Z,所以当函数y取得最大值时,自变量x的集合为｛x｜x=π6+kπ,k∈Z｝.二、转化为二次函数例2.求函数y=f(x)=cos22x-3cos2x+1的最值.解:∵f…