巧用轴对称解题

初中数学中，轴对称性质不仅具有广泛的用途，而且对拓宽学生的解题思路，培养学生的创造性思维具有重要价值．一些与图形有关的数学题，如果能巧用轴对称的思想方法去分析，往往会得到比较好的解题思路，这里择选几例供参考．     

巧用轴对称解题

轴对称是研究图形的一个重要方面．在学习“轴对称”时，我们可以通过操作把原图不是轴对称的图形转化为轴对称图形，或原图是轴对称的图形转化出新的轴对称图形，从而巧妙解题．下面介绍几种常用的操作方法．     

构造轴对称阁形解题简

我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程．     

构造轴对称图形解题

<正>我们在解题中,有时可以适当构造轴对称图形,使隐蔽的条件明朗化,使分散的条件集中化,然后根据轴对称图形的性质,简化解题过程.例1(2010北京中考)问题:已知△ABC中,∠BAC=2∠ACB,点D是△ABC内的一     

运用对称性构造全等三角形解题

<正>轴对称变换是数学中应用最广泛的一种初等变换,在解(证)题中,如果已知的图形中有轴对称或者根据题设和具体图形能构造出轴对称图形,那么,就可以利用轴对称的性质,直接得出有关的全等三角形,使问题快速得到解决.     

巧用轴对称变换解题

根据图形的某些特征,运用轴对称思想去添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为对称图形,再利用轴对称性质,常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路.请看下面三道中考题.     

构造图形巧解题

<正>有些数学问题,可以恰当地构造图形,化抽象为直观,巧妙地获得解决.本文举例供参考.     

和谐变换——利用轴对称解题

一、基础知识精要 1．轴对称、对称轴、对称点把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称。这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。     

巧用轴对称变换解题

根据已知图形的某些特征,运用轴对称思想适当地添加辅助线,把已知图形的部分或全部补为轴对称图形,再利用轴对称的性质,常常能较容易地从图形各元素的对应关系发现其内在联系,找到解题的思路．     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解答几何问题的常用方法之一．     

例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解决几何问题的常用方法之一．     

应用轴对称解题举例

轴对称与现实生活密切相关，许多建筑、装潢、商标、衣料图案、剪纸、镶边……都是利用轴对称性质进行设计的，如图1：     

构造法在数列解题中的妙用

构造法是一种重要且富有创造性的解题方法,它能很好地体现数学中的探究、类比、转化、猜测、归纳等重要的数学思想与方法．在解数列题的过程中,若能根据题目的特点,联想相关知识构造数列、函数、方程等来寻找解题的切入点,会使解题思路简洁明了．     

构造几何图形巧解题

本从平面到空间举例说明构造几何图形在课题中的妙用。     

巧用抛物线的轴对称性解题

二次函数y=ax2＋bx＋c（a≠0）的图像是抛物线,是轴对称图形,对称轴为x0=b／2a,即若抛物线Y=ax2＋bx＋c（a≠0）上有两点（x1,y）、（x2,y）,则有x1＋x2／2=x0成立,利用这一简单性质,可以迅速解决一类中考题．     

轴对称图形考题集锦

我们生活在图形的世界中，许多美丽的事物往往与图形的对称联系在一起．无论是随风起舞的风筝，凌空翱翔的飞机，还是中外各式风格的典型建筑；无论是艺术的创造，还是日常生活中的图案的设计，仔细观察，我们就会发现，这些丰富多彩的图案中有许多都是利用轴对称的特征进行设计的．如下图所示：     

巧用构造法解题

要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。     

构造辅助元素 探究解题思路

在人们的日常生活中,常常会遇到各种各样的困难,为了解决这些困难,就会想到寻找一个中间媒介,通过这个“中间人”来达到解决这些困难的目的．由于数学来源于生活,所以解决数学问题时常常也需要引入一个中间“媒介物”,通过这个“媒介物”来解决某些数学问题,这个“媒介物”也称之为辅助元素．在数学解题中最常用的辅助元素有添辅助线、构造辅助函数等等．本文着重探究中学数学解题中除了常使用的添辅助线、构造辅助函数外的其它几种辅助元素——辅助方程、辅助图形、辅助向量及辅助数列的应用．