数学开放题在创造能力培养中作用的实验研究

数学开放题是创新教育中一种不可多得的“好”题．本文在简单地回顾了日本、欧美的数学开放题研究概况后，从数学开放题的引进、教学设计到数学开放题的概念、特点、教育价值、开放度以及分类、编制和教学原则等方面对国内数学开放题的研究作了详细的论述，并把数学开放题的特点与创造性能力的某些特性进行了比较．     

编制高中数学开放题的若干途径

对高中数学开放题的设计方法和途径，有些文章进行了讨论．本文将对这一问题作进一步的讨论，并结合课题“高中数学开放题的设计与教学”（安徽省04年度教育科研重点课题）的研究，重点谈谈把数学“封闭题”改编为“开放题”的若干途径和方法。     

中学数学教科书中的开放题

在较长一段时期中，“问题解决”成为我国数学教育界的重要议题，现在把议题转移到开放题上来，可以认为是“问题解决”研究的进一步深入．本文拟对开放题的含义以及怎样在中学数学教科书中引入开放题的问题作初步探讨．一、什么是开放题在对开放题的讨论中，对于什么是开...     

体现新理念的好题——作图设计题

新课标要求“人人学有价值的数学”,根据这一新理念,近几年数学中考中出现了一类新型的作图题——设计作图题.此类试题题材贴近生活,应用性强,题型设计新颖、精巧,能较好地培养学生动手操作和实践创新能力.下面对这类题作一归纳分析,供大家复习时参考.     

初中数学“一题多解与一题多变”教学研究

“一题多解与一题多变”是数学教师所要关注的重要内容，这两种解题训练模式的构建可以突破原有解题教学的结构，帮助学生更加深入地认识数学习题的解题方法，这对其解题能力的提升与发展有着重要的意义．为了构建“一题多解与一题多变”教学课堂，教师需要对其价值进行分析研究，再从实际教学的开展出发探寻有效教学设计的方法，对初中数学“一题多解与一题多变”教学的开展方法进行探究．     

数学开放题研究

解决方向不唯一的数学题是数学开放题．当前，教学中使用的数学开放题主要靠教师结合教学内容来编制，可以根据现行教材和资料，把传统数学题．数学命题改编成数学开放题．也可以创制一些新颖别致的数学开放题。     

高考数学试题中的开放型题

近年来，随着素质教育思想的不断深入，人们日益认识到数学开放题在测试能力中，特别是测试创造能力水平中的重要作用．因此，加强对开放型题的研究和教学就显得十分必要．本文拟就高考试题中所出现的开放型问题作点归纳．且数学开放型题的概念及特征所谓“数学开放题”是指“凡是答案不唯一或者条件不完备或者具有多种不同的解法的习题，称之为开放题，，［13数学开放题有以下几个特点：（1）不确定性：所提的问题常常是不确定和一般性的，其背景情况也是用一般词语来描述的，主体必须收集其他必要的信息，才能着手解题；（2）探究性：没有…     

数学开放题的几种类型

越来越多的教师认识到：开放题可以使学生在解题过程中形成积极探索和创造的心理态势，从而对数学的本质产生新的领悟，进而生动活泼地参与“做数学”的过程。因而，设计数学开放题是数学开放教育的一个重要内容。在此，笔者愿与同仁就数学开放题作点探讨。一、什么是数学开放题笔者认为，数学开放题是具有一定现实背景的、解答途径没有固定模式可循的数学问题。在数学开放题中，往往是条件不确定或结论不确定，它有时可以是因条件不确定导致结论不确定，有时还可以是因结论不确定而导致条件的不确定。有时，一道传统的题目，稍加改造就成了…     

一道分式活动题的解法探究

现要制作一个长方形（或正方形）镜框，使镜框四周围成的面积为1m^2，请设计一种方案，使镜框的周长最小，并说明这样设计的理由．1提示：设镜框一边为χm，另一边为1/χm，考虑x为何值时，周长2（χ＋1/χ）m最小．这是人教版八年级数学课本中一道有关求分式最小值的数学活动题．数学活动题一般是为了使学生获得某些知识或技能而设计的，它符合学生的认识特点，     

编拟数学新题方法例说

编拟数学新题方法例说陕西省永寿县中学安振平编拟数学新题是日常教学的需要，也是各级考试命题的需要．数学新题作为锻炼思维的工具，更是培养创造型人才的需要．如何编拟数学新题，笔者归纳了六种方法，现介绍如下，供参考．一、等价编拟法将一道数学成题或名题经过若干...     

解答题巧妙解法

1相关思考 在近年来的浙江省数学高考试题中，解答题有5题，分值为72分，是考试中的重头戏． 解答题应有必要的解题步骤，且问题难度通常与所运用的解题方法有很大的相关性．因此要在规定时问内顺利完成解答，使数学问题的解答还原其问题设计的初衷，这就要对解答题的解法进行研究和思考，使之更为巧妙．     

数学开放题的评价

数学开放题的评价包括两个方面：一是数学开放题考试的评分标准；二是对数学开放题教学的评价．数学开放题考试的评分标准分3个维度、6个等级来制定．数学开放题教学的评价可以从教师教的角度和学生学的角度两个方面来进行．数学开放题评价应重视形成性评价；要注意评价方式多样化；既应尊重学生的个体差异性，又应依据一定的准则．     

一道数学名题的两种证法

在深奥莫测的数学王国里，众多的数学名题，往往成就了一批数学家的梦想，同时也给广大数学爱好者带来了永恒的记忆和无限的遐想，数学名题一般都具有结论优美、蕴涵丰富、耐人寻味、魅力无穷的特点．不妨，请看下面一道数学名题．     

方格纸上相似的格点三角形

在数学开放题的教学中，如何结合日常的教学内容，将原本封闭的知识设计成开放的内容结构，是进行数学开放题教学的重要途径之一．在第二次“数学开放题及其教学”国际学术研讨会上，我校陈算荣老师开设的一节研讨课在这方面作了较好的探索．下面是这堂课的教学设计和评析．     

谈开放题的设计及其教学价值

数学开放题有助于提高学生对已知信息进行分析加工，做出正确判断的能力；有助于提高学生挖掘深层信息，发现新思路和新方法的能力；也有助于培养学生的创新精神和实践能力．下面结合笔者的教学实践与试验研究，谈谈数学开放题的教学设计及其对初中数学教学的价值．     

学生解文字题中的错误

众多的数学问题中，文字题因其常常伴有一个需要运用数学知识解决的问题情境而成为考察学生应用数学知识能力的一种重要题型．然而“文字题在数学教育中通常被认为是对学生最具挑战性的问题”．(Bernardo，1999)．教学实践也表明，学生解文字题通常会有较多困难．     

加强开放题教学 培养学生创新意识

一、开放题的设计１．灵活地运用教材，设计开放题。对于小学数学教材的题目，如果教师灵活处理，巧妙变化，通过让学生添条件、添问题或改变题中的条件、问题，就能变为一题多解或一题多问的开放题。如：九年义务教育五年制第九册练习二十八第９题，可先出示条件“粮店运来大米１５吨、面粉２０吨”，让学生自己提问题。学生通过思考，不但能提出教材中的问题，还提出教材中没有的问题：１．大米的重量是面粉的几分之几？２．面粉的重量是大米的几分之几？３．大米的重量比面粉少几分之几？４．面粉的重量比大米多几分之几？５．大米的重量…     

94年高考理科数学22题的平几证法

94年高考理科数学22题有多种解法，但一般都集中于用函数单调性和解几方法，下面用平面几何知识来证明，过程也很简捷．题已知函数如图，作直角的平分线交在△BAD中，由角平分线性质知94年高考理科数学22题的平几证法@姜学勤$江苏如皋白蒲中学     

提炼共性，多题一解

数学因为问题的千奇多彩、纵横交错而博大精深．数学问题的数量无限，但解决问题的方法有限，当一题多解让人眼花缭乱、叹为观止的时候，为何我们不尝试多题一解．本文提倡多题一解，并以2013年全国高考部分省份的压轴题为案例，把一些问题的共性提炼出来，一起运用辅助函数法处理．     

玩好题：数学教师的幸福与追求

“问题是数学的心脏”，引领学生探索数学问题是数学教师的基本职责．而“题”是中学阶段“数学问题”的主要形式，因此，“玩好题”是数学教师的责任、追求，也是数学教师的幸福之一．那么，什么是“玩好题”呢？笔者认为，“玩好题”包含3个层面的意思：一是把题玩好，二是玩好的题，三是让题好玩．“玩好题”能使数学教师在业务上如虎添翼，课堂上更加得心应手。