多项式的最大公因式和最小公倍式的矩阵求法

本文给出了求一元多项式的最大公因式和最小公倍式的一种方法－－矩阵求法。     

方阵幂的求法

方阵幂的计算以矩阵的乘法为基础,而用矩阵乘法的定义计算方阵幂是比较麻烦的,有时甚至是无法完成的.因此不断寻求方阵幂的计算方法便成为一个重要的课题,在此介绍方阵幂的几种不同求法.     

多项式组最大公因子的求法

介绍了一种P[x]上的多项式组最大公因子的求法。     

两多项式最大公因式简易求法

利用矩阵求多项式的最大公因式。     

可逆分块矩阵的逆矩阵的求法

研究了可逆分块矩阵在各种不同条件下逆矩阵的存在性。给出了复杂可逆矩阵简单的有效的求解公式。     

等差数列{a＋（n—1）d}的方幂和

应用构造的多项式序列，得到n∑i=1[a (i-d)d]^m的一种求法，使自然数前几项方幂和的计算成为特解。     

Hamilton路的矩阵求法

通过分析任意给定图Ｇ＝〈Ｖ,Ｅ〉的完全关联矩阵,可以判别图Ｇ中是否存在Ｈａｍｉｌｔｏｎ路,若存在,可以由其相应找出。     

非亏损矩阵的特征矩阵分解与方幂的计算公式

非亏损矩阵A可分解成特征矩阵之和 ,根据范德蒙矩阵与Am=λ1m -1A1+λ2 m -1A2 +… +λsm -1As 得出计算矩阵方幂的公式Am=((λ1m -1,λ2 m -1,…λsm -1)D-1) E) (A ,A2 …As) T。本文给出用特征矩阵分解与初等行变换求A的一系列幂的简捷方法。     

关于逆矩阵判定与求法的探讨

借助较简单矩阵逆的结论，给出一类阶数较高矩阵逆的判定及求逆方法。     

逆矩阵的一个求法

本文用矩阵的最小多项式给出逆矩阵的一个求法。     

矩阵最小多项式的特征多项式求法

本给出了通过矩阵的特征多项式求矩阵最小多项式的一般方法。     

关于等幂和

证明了每一个等幂和     

多项式最大公因式的数值矩阵求法

求多项式的最大公因式常用分解因式和辗转相除法,分解因式对次数较高的多项式有一定难度,而辗转相除法又比较繁琐,根据矩阵的性质提出了一种求两个及两个以上多项式的最大公因式的方法——数值矩阵法。     

矩阵的正则逆与定秩广义逆的统一求法

本文推证了定秩的{1}、{2}、{1、、2}广义逆矩阵的统一求法。其结果也使矩阵的正则逆与广义逆的求法得以统一。     

矩阵高次幂的简单求法

一般地,求方阵的幂往往先将其标准化,然而矩阵的标准化过程十分繁杂．本文利用凯来——哈密尔顿定理给出求幂的简单方法,以及对秩为1的方阵的幂作了初步的讨论。     

关于等幂和∑i=1^ki^n

征明了每一个等幂和∑i=1^ki^n(n为自然数)都可以表成k的n 1次多项式fa(k),并给出了fa(k)关于n的一个递推公式。     

多项式的矩阵形式及运算

根据矩阵理论，将多项式表示成矩阵的形式，并利用矩阵的运算性质，定义了多项式的加、减、乘运算、不但简化了多项式的运算，而且也为研究多项式的性质和多项式的除法奠定了基础。     

关于等幂和(k/∑/i=1/in)

证明了每一个等幂和(k/∑/i=1/in)(n为自然数)都可以表成k的n+1次多项式fn(k),并给出了fn(k)关于n的一个递推公式.