细析"数学广角"中的数学思想方法及教学策略(六)

七、植树问题(四年级下册第八单元) (一)思想方法解读 教师教学用书上说本单元是"渗透有关植树问题的一些思想方法",这种说法比较笼统.事实上,植树问题中蕴涵的数学思想方法是很多的,如数学模型、数形结合、化归、分类等,而本单元想要体现的,主要是数学模型方法.     

渗透数学思想 解决实际问题——“植树问题”的教学案例

解决植树问题的思想方法在实际生活中应用比较广泛。植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线的总长度被树平均分成若干段（间隔）,由于路线的不同、植树要求的不同,路线被分成的段数（间隔数）和植树的棵数之间的关系就不同。“植树”的路线一般分为线段上的植树问题和环形线路上的植树问题。即使是关于一条线段的植树问题,也可能有不同的情形。（1）两端都要栽。（2）只在一端栽另一端不栽。（3）两端都不栽。本课教学旨在把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点,借助内容教学,发展学生的思维能力。     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（七）

八、找次品（五年级下册第七单元） （一）思想方法解读 本单元蕴涵的数学思想方法主要是＂优化＂。＂优化＂,即＂最优化＂,是指从问题的许多可能的解答中,依某种指标选择最好的解答。＂最优化＂是数学的一个重要分支。     

把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点

"植树问题"是人教版四年级下册"数学广角"的内容,教材将植树问题分为几个层次:两端都栽,只栽一端,两端都不栽,环形情况以及方阵问题等.其侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透在数学学习和研究问题时都很重要的数学思想方法--复杂问题简单化的方法,数形结合,化归思想等,通过现实生活中一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用发现的规律解决生活中的一些简单实际问题,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利.本课的教学,并非只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点.借助内容的教学发展学生的思维,提高学生的思维能力.     

让学生选择喜欢的方法来探究——“植树问题”的课堂实录与评析

<正>教材分析:"植树问题"是人教版数学教材五年级上册第八单元的内容。本单元主要目的是向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教材将"植树问题"分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次,本节课主要是教学两端都栽的植树问题。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索,让学生选择喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（三）

四、运筹问题（四年级上册第七单元） （一）思想方法解读 这个单元,共有4个例题,分别为烙饼问题、沏茶问题、等候时间、田忌赛马等,这些内容都是“运筹思想”的体现。所谓“运筹”,辞典解释是“制定策略,筹划”的意思。由此推及“运筹思想”的含义,应当是指在面对生产、生活、管理等现实问题时,能从数学的角度,设计出不同的应对策略,     

“解决问题”不仅仅为了解决问题——“在封闭图形上植树的问题”教学实录与评析

人教版教材四年级下册专门安排了“数学广角”单元,主要内容是植树问题,旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法。教材一共安排了3个例题,例1和例2是探讨在一条线段上植树的问题。例3则是探讨在封闭曲线（方阵）上植树的问题。这3个例题中,老师们普遍感觉例3的教学困难比较多,因为例3的素材比较特别,它是探讨围棋盘的棋子个数问题,但教材仅用直观的方式来解决这个问题．并没有呈现关于封闭图形植树问题的规律。     

以“数学广角”教学渗透数学思想方法

<正>"植树问题"是人教版数学四年级下册"数学广角"的内容,教材将植树问题分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等。这部分教材的目标并不只是让学生会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习切入点,向学生渗透复杂问题从简单入手的思想,同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利,借助数学知识的教学发展学生的数学思维。日前,我听了一节"植树问题"的研究课,有一些感悟。课始,教师结合教材提问:路长12米,每隔3米栽1棵,要栽几棵树?教师     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（四）

五、重叠问题（三年级下册第九单元） （一）思想方法解读 重叠问题,渗透的是集合思想。 集合,可以理解为具有某种属性的一些确定的对象所组成的全体。而所谓集合思想,就是运用集合的概念、逻辑语言、运算、图形等来解决数学问题或非纯数学问题的思想方法。提出“集合”并对此进行研究的,     

抓住数学思想方法是根本——《植树问题》的思考与实践

植树问题通常是指沿着一定的路线植树,这条路线被树平均分成了若干段（间隔）,由于路线不同、植树的要求不同,路线被分成的段数（间隔数）、植树棵数和它们之间的关系就不同。在现实生活中类似这样的问题还有很多,如在公路两旁安装路灯、在花坛摆花、排方阵等,它们中都隐藏着类似的关系问题,我们就把这类问题统称为植树问题。     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略(七)

八、找次品(五年级下册第七单元)(一)思想方法解读本单元蕴涵的数学思想方法主要是优化。优化,即最优化,是指从问题的许多可能的解答中,依某种指标选择最好的解答。最优化是数学的一个重要分支。在20     

小绳子大作用——《植树问题》教学有感

"植树问题"是新课程标准实验教材四年级下册的内容,本课安排"植树问题"的目的在于向学生渗透复杂问题要从简单人手的思想.教材将"植树问题"分为几个层次:两端都栽、两端不栽、环形情况以及方阵问题等.其侧重点是:在解决植树问题的过程中,向学生渗透一种在数学学习和研究问题方面都很重要的数学思想方法——化归思想.同时使学生感悟到应用数学模型解题所带来的便利.本课的教学,并非只是让学生学会熟练解决与植树问题相类似的实际问题,而是把解决植树问题作为渗透数学思想方法的一个学习支点,以此提高学生的思维能力.     

“数学广角——植树问题”教学实录与评析

<正>教学内容：人教版《义务教育教科书·数学》五年级上册第106～107页。教学目标：1.通过观察、猜测、实验、推理等活动探究植树棵数与间隔数的关系,构建“植树问题”的数学模型,初步体会模型思想。2.经历构建“植树问题”数学模型的过程,渗透“以小见大”和“一一对应”的数学思想,培养抽象和概括的能力。3.在解决实际问题的过程中体会数学模型的价值,感受数学与生活的密切联系。教学重点：通过画一画、比一比等活动发现和理解植树棵数与间隔数的关系。     

活动体验 感悟思想——《植树问题》教学反思

四年级下册的《数学广角》主是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其中的数学模型,然后再用这些规律来解决生活中的一些简单实际问题。解决植树问题的思想方法是实际生活中应用比较广泛的“复杂问题简单化”的数学方法。为了帮助学生充分感悟这一思想方法,我就引导学生通过观察、猜想、验证、应用等一系列数学活动,使学生经历生活数学化的全过程,初步体会植树问题的数学思想方法,感受数学的魅力。     

渗透数学模型思想 关注小学数学建模

数学建模是数学学科核心素养之一,其培养是一个循序渐进的过程,将数学建模思想引入小学教学有重要的意义和作用。本文以植树问题为例,阐述教师如何引导学生从实际问题中抽象出具体的数学模型,以解决相关问题,帮助学生从小培养数学建模思想。     

"解决问题"不仅仅为了解决问题——"在封闭图形上植树的问题"教学实录与评析

人教版教材四年级下册专门安排了"数学广角"单元,主要内容是植树问题,旨在向学生渗透有关植树问题的一些思想方法.     

细析“数学广角”中的数学思想方法及教学策略（二）

三、稍复杂的排列组合（三年级上册第九单元）（一）思想方法解读。本课是学生在二年级接触过排列与组合知识的基础上教学的。从数学思想角度而言,此内容还是应当在培养学生分类讨论、有序思考的意识,故此处不再赘述。     

重视数学建模 提升学生思维

数学模型是指用数学语言、符号和图形等形式来刻画、描述、反映特性的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型,主要的是确定性数学模型,广义地讲,数学的概念、法则、公式、性质、数量关系等都是模型。模型思想,就是针对要解决的问题,构造相应的数学模型,通过对数学模型的研究来解决实际问题的一种数学思想方法。面对新课程背景下渗透数学思想方法教学的新要求,作为新教材的实施者,下面就小学数学课堂教学中凸显数学思想建构     

把握数学本质 渗透数学思想——“植树问题”教学思考与实践

<正>小学数学教学中,教师抓住数学知识的本质展开教学,注重在教学过程中提炼、概括数学思想方法,有利于学生学会用数学的眼光观察现实世界,用数学的思维思考现实世界,用数学的语言表达现实世界。笔者以人教版数学五年级“植树问题”的教学为例,做具体阐释。“植树问题”的教学重点是引导学生在实际问题情境中探索并总结“棵数”与“间隔数”的关系,教学难点是把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”,并运用解决植树问题的数学思想方法探究、     

“数学广角——植树问题”教学纪实、反思与评析

教学内容:人教版4年级下册第八单元数学广角——植树问题。教材简析:本册的数学广角主要是渗透有关植树问题的方法,通过现实生活中的一些常见的实际问题,让学生从中发现一些规律,抽取出其