向量与空间想象能力

1 间想象力与高中几何课程目标 《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．     

初中数学“空间与图形”的教与学

学习＂空间与图形＂更能够培养学生的推理能力和逻辑能力.但是,培养学生的这些能力是需要循序渐进的,不能＂一口吃个胖子＂.在学习初中数学的＂空间与图形＂时,很多学生都觉得非常难学.本人认为难学的原因是：由＂数＂转入＂形＂,学生很难适应;概念抽象而又集中,学生很难理解;推理论证逻辑性比较强,学生不知道该怎样下手.导致学生不知道该怎样画几何图形,不能通过对题意进行分析而得到解题途径,     

立体几何中的证明与度量计算

1考点回顾 立体几何在考查学生的观察能力、思维能力和空间想象能力方面具有独特的作用，历来是高考的重点内容之一．考查形式近年来一般是保持“两小一大”的模式（个别省份“三小一大”模式），考查的重点与热点是以空间几何体为载体考查空间线面关系的判断、推理和论证，尤其是线线、线面、面面的平行和垂直的判断、推理和论证，考查空间角、距离、面积、体积的概念及计算．     

浅谈初中数学空间与图形的学习策略

空间与图形的学习更能突出对学生逻辑推理能力的培养,但逻辑推理能力的培养要有一个循序渐进的过程,不能一蹴而就,因此对于初中数学空间与图形的学习,很多学生感到难学。我认为难学主要因为以下几点：（1）概念集中又抽象——难理解;（2）由数转入形——难适应;（3）推理论证逻辑性强——难下手。导致学生不会说——不会用几何语言进行描述;不会画——不会正确画出合乎要求的几何图形;不会想——不会根据题意分析探索解题途径;不会写——不会合乎逻辑地有条理地写出解题过程。     

“念头”经交流而绽放——“椭圆的标准方程”教学设计与反思

1基本情况 （1）授课对象 学生来自四星级重点高中国际班,基础较好,有一定的自主学习能力、运算能力和推理论证能力．     

高考立体几何问题的探究

空间想象能力是浙江省高考数学对学生考查的五大能力要求之一,要求能正确地分析出图形中基本元素及其相互关系,能对图形进行分解、组合．解决立体几何的方法主要是综合法和向量法．综合法主要通过作图、证明、计算三部曲来解决问题,由于向量所具有的数和形双重特性,新课程引入了空间向量,其显著优点是减弱了对作图的要求和推理论证,转化为计算论证,有利于克服空间想象力不足形成的障碍。     

例谈构建小学生数学多元能力发展与评价的载体

笔者曾提出小学数学教学应发展学生如下八元能力：运算能力、数学化能力、空间想象能力、推理论证能力、提出并解决问题能力、搜集整理数学信息能力、数学表达交流能力和数学操作能力。然而,如何促进学生各元能力均衡发展？怎样评价学生各元能力的发展状况？     

培养学生运用数学解决物理问题的能力

随着素质教育的贯彻实施 ,物理教学中要挖掘学生的潜能 ,必须强化能力的培养 ,它包括逻辑推理能力、物理图景的形成能力以及运用数学解决物理问题的能力。在物理学中 ,物理定理、定律、规律、概念及相互关系常以图形、图线、图表和数学解析式表示。物理规律的推理论证、物理问题的计算 ,都要用数学方法经抽象推理过程 ,加以具体化和定量化。所以运用数学解决物理问题的能力 ,是物理教学的目标之一。运用数学解决物理问题的能力包括三个方面 :一是把物理问题转化为数学问题的能力 ;二是正确运用物理定律、规律进行数学的逻辑推理、论证能力 ;…     

向量与空间想象能力

1 空间想象力与高中几何课程目标《普通高中数学课程标准(实验)》在课程目标中指出:提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力;在内容标准中指出:三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力,是高中阶     

立体几何

立体几何内容既承担着对逻辑思维能力的考查,又承载着对空间想象能力的考查．纵观近几年的高考立体几何试题,有关直线与平面内容的试题主要分为两大类：一类是空间线面之间各种位置关系的判定和推理论证;一类是几何量（如角度、距离、面积、体积）的计算．在几何量的计算中,需要以判断、推理为依据,而推理、判断时也需要借助几何量的计算来进行．     

论证驱动的探究教学模式在物理教学中的应用

论证驱动探究教学模式是基于探究的学习和科学论证的结合,为学生提供了使用、实践和发展科学推理技能的机会。本研究通过探究ADI与学生、教师科学推理能力之间的影响关系,旨在证明论证驱动探究教学模式（ADI）能很好地发展教师和学生的科学推理能力。通过物理案例分析研究,在实践上证明了该教学模式对课堂的促进效用,为促进论证驱动探究教学模式（ADI）在实践中运用具有积极作用。     

合情推理的数学评价功能

我国的数学教育一直重视学生论证推理能力的培养,而忽略了合情推理的教学．随着教育改革的深化,合情推理的意义和作用越来越受到人们的重视．2001年颁布的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》强调“通过数学课程的学习发展学生的……应用意识与推理能力”,而推理能力主要表现在：“能通过观察、实验、归纳、合情推理等获得数学猜想,并进一步寻求证据,给出证明或举出反例……．”2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中,第一次把合情推理引入高中数学课程内容当中．     

高考数学试卷中的“五大基本能力”探析

在各地高考数学说明（或考试大纲）中都提到了以下五大基本能力：空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和数据处理能力,但这五大基本能力在高考数学试卷中的具体体现却鲜有人提,而这五大基本能力却实实在在地体现在高考试卷中,并得到了不断的发展,创新之处令人眼前一亮．现就这五大基本能力,结合历年的高考试卷进行一一探析．     

2014年河北省高考数学试卷评析报告

一、总体分析 2014年是河北省实施新课改以来的第三次高考,其基本特点是：继续本着促进课改的命题思路,努力贴近中学教学实际;以能力立意,重点考查学生空间想像能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、分析问题和解决问题等能力以及对数学本质思想的理解、创新意识。     

六年级学生数学论证能力的表现研究

论证作为一种有效的沟通方式,是培养学生审辩思维、理性思考的基础和核心．以小学数学学科为载体,选取六年级169名学生为研究对象,通过理论构建测评框架,开发相应的测评题目,并采用测验法,开展基于六年级学生的数学论证能力表现研究．研究结果表明：（1）学生在识别论证元素上的表现较好,但依然有改进空间;（2）学生在建构论证证据和修订论证证据上的表现一般且几乎无差异;（3）学生在评价论证证据上的表现较弱．     

给“空间向量”法解题提个醒

《普通高中数学课程标准（实验）》在“课程目标”中指出：“提高空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能力”;在“内容标准”中指出：“三维空间是人类生存的现实空间,认识空间图形,培养和发展学生的空间想象能力、推理论汪能力、运用图形语高‘进行交流的能力以及儿何直观能力,是高中阶段数学必修系列课程的基本要求”．而通过数学：解题是达到以上“课程目标”的最基本的手段与途径之一．众所周知的是．题中     

浅析2008年广东高考理科18题

历年高考,几何考题都是考试一个重点内容．2008年广东理科18题（文20题）就是一道几何题,然而,该题并不是限于单一学科和方法,而是解析几何与立体几何,平面几何的综合,推理和计算方法的交叉,着重考查椭圆、抛物线、圆、直线、函数导数（切线斜率）、直角三角形等几何知识和数学探究．考查数形结合、分类与整合、函数与方程的数学思想,以及推理论证能力、运算能力和创新意识．     

高中数学推理论证能力的培养

在高中数学教学中,培养学生的推理论证能力,被认为是进行数学活动的必备能力。根据笔者多年的教学经验从六个方面来谈一下如何培养高中学生的推理论证能力。     

新课标背景下的立体几何考题剖析

立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小和位置关系的一门数学学科，而三维空间是人们生存发展的现实空间．学习立体几何，认识空间图形，可以培养学生的空间想象能力、推理论证能力、运用图形语言进行交流的能力以及几何直观能力．新课标背景下，立体几何的学习要求与旧要求相比，     

在小学数学教学中如何培养和提高学生的空间想象能力

空间想象能力主要体现在能够敏锐地识图,正确地绘图,并能把图形与想象所对应的几何实体密切结合,进行正确推理论证,以求得几何问题的迅速解决。培养学生的空间想象能力是立体几何教学中的重点,也是教学中的难点。作者就在小学数学中如何培养和提高学生的空间想象能力谈了自己的看法。