“GX32字诀”的再认识

1992年西南师范大学（现为西南大学）陈重穆先生、宋乃庆教授主持了“提高初中数学课堂教学效益的改革实验”（简称GX实验）．在实验过程中,提出了著名的“GX32字诀”——积极前进,循环上升;淡化形式,注重实质;开门见山,适当集中;先做后说,师生共做．这是对我国数学传统教学经验的概括,对现在数学新课程的实施仍有重要的指导意义．本文从数学教育心理学的角度以及结合笔者在高中数学新课程试行GX实验的经验来深入地阐述“GX32字决”的心理学依据及其丰富的内涵,并斌图将之进一步完善．     

一份出色的答卷

本刊1998年推出了（GX）实验与MM教育方式两个专栏,现在又有幸向人家介绍“935实验”．这些成果足否可以作证：数学教育改革形势很好,数学教育实验大有可为？差生（或称后进生）问题是世界性的教育难题,数学差生问题更是难中之难,有人把它比作数学教育中的“哥德巴赫猜想”,想想是有一定道理的．多年来,许多数学教育工作者为之不断探索、反复实践,《数学教育学报》在近两三年里就曾刊发过“分层次教学”、“小雨点”等实验;“差生心理问题”、“差生性格特征”等理论探索．至于从转化个别数学差生到较大面积地提高差生的数学学习…     

减轻师生负担 提高学生素质——对数学新课程背景下GX实验的研究

GX实验是“提高课堂效益的初中数学教改实验”的简称（“G”“X”分别为“高效”一词汉语拼音GaoXiao的首字母）。GX教育思想的根本宗旨是“减轻师生负担，提高学生素质”。其核心是：积极前进，循环上升；淡化形式，注重实质；开门见山，适当集中；先做后说，师生共做。GX实验充分体现了基础教育阶段数学课程改革的“大众化”“活动化”“突出学生主体地位”“有效教学”“强调本质，注重适度形式化”等基本理念，在很大程度上实现了数学新课程的教学目标。GX教育思想有助于教师实施新课程倡导的教学方法，并取得较理想的教学效果。     

顺应数学教育改革潮流的(GX)

结合川、滇、黔三省初中数学（GX）教改实验的实际，对（GX）精神进行了初步探讨．     

探索为素质的高效益复习之路

中考数学复习教学如何以较少的时间，在教师的引导下，学生以积极、自主状态达到培养目标，即如何提高复习效益？在进行“提高初中数学课堂效益教改实验研究”（取“提高效益”的“高”、“效”汉语拼音的首字母简称GX实验）时，课题组与中学数学教研员、一线数学教师，以高效益教学思想为指导，专题研究了初中复习教学，并以《数学教学通讯》增刊的形式出版了指导用书，历年来使用学校保持在200所左右．从使用情况看，复习教学效果达到预计要求，一些学校在所在地名列前茅．近年来，中考的要求发生了很大改变，如何应对新的变化？     

GX思想指导下的概念课的教改探索

从1995年以来,我们在进行初中数学 GX 实验的过程中一直在探索如何在高中数学教学中渗透 GX 的教育思想,通过几年来的理论研究和教学实践,根据素质教育的培养目标和 GX 的高效益精神,参照数学概念课教学的一般原则,我们在 GX 思想的指导下对高中数学概念课的教     

"做数学"之我见

“做数学”既包括动手操作和动手实践，也包括动脑思考和动脑“运算”，“数学实验”既包括外部的操作性实验（实体实验），也包括内部的思维性实验（思想实验）．在数学教学中，我们不仅要做数学，更要开展数学想象，需要注重“做”的数学意义，进行数学抽象．     

关于数学教学中渗透“和合”文化的思考

2003年4月，教育部正式颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）．《标准》强调要在数学教学中渗透“和合”文化，指出“教师要创造性地进行教学，学生要主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”，“改革教学过程中过分注重接受、记忆、模仿学习的倾向，倡导学生主动参与交流、合作、探究等多种学习活动，改进学习方式，使学生真正成为学习的主人”。《标准》的诞生，是数学教育改革深化的标志。我们要深刻理解《标准》的实质，认真按《标准》指导自己的教学实践，确保数学教育改革的顺利进行，并取得成效。     

初中数学“读写与创新”教育模式的研究与实践

一、课题的提出 宜昌市初中数学教学研究从“单元过关”起步，历经对初中几何学习过“三关”（符号语言、图形识别、推理论证）的研究，直至“思维与数学教学”和“目标教学及其评价”的实验。随着科技的不断进步和教育改革的不断深入，已有的研究成果难以适应时代发展的新要求，特别是继新的课程标准出台之后．我国数学教育改革将呈现出全新的发展趋势。新的课程标准明确指出：面向新世纪的中学数学课程应为沉重的学生的终身发展奠定良好的基础，使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，     

回顾与启示：近四十年中国基础教育数学单元教学研究

指向核心素养的单元教学是基础教育改革的一个热点话题,回顾并梳理了中国基础教育数学单元教学近40年的历史演进,将其划分为“广而不深”的实验探索期、“以道成人”的理论发展期和“道器疏离”的创新前沿期．借助由关键词知识图谱得到的数学单元教学研究4个维度下的13个子维度,审视数学单元教学的研究积淀、反思其现实窠臼．最后为数学单元教学走向“新常态”提出几点建议：（1）深挖学理层面,完善理论体系;（2）夯实设计功底,助力单元落地;（3）拓展理论研究,关注案例开发;（4）重视效果评价,落实育人目标．     

高一数学“GX”教改实验初探

本文以高一代数一节教材为例,浅谈“GX”实验的具体做法,以实验成绩为依据,初探“GX”在民族贫困地区农村中学高一数学教学的可行性.     

“GX”实验教材教学实施中的几点体会

“GX”实验是经国家教委立项,民族地区义务教育阶段跨文化数学教育课题中的一项实验.我校从一九九四年秋季开始,在初中部九四级两个班进行实验,由本人组织实施.本文笔者将就一学期以来实验教材的教学实施谈几点体会.一“GX”淡化形式,注重实质,学生容易接受数学是一门自然科学,数学上的概念都是来源于实践,是对实践的概括和总结,将实践上升     

让课堂焕发数学应有的魅力——融入数学思想，突出数学思考

2001年教育部颁布实施了《义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《实验稿课标》）,标志着我国21世纪初新一轮数学课程改革的开始,教学理念的革新和学习方式的转变是本次课程改革的主要内容,“数学从生活中来”这一理念深入人心,课改初期“数学知识生活化、数学教学情景化”等呼声非常高,然而,在改革过程中,许多数学家和数学教育家看到了数学课堂价值取向出现了严重的问题,纷纷呼吁“数学课堂应有数学味”,倡导数学教学“数学化”和“去情景化”,这一轮．课改的后期数学课堂开始逐步从“感性”回归到“理性”的思考。     

2013年“国际视野下中国特色的数学教师MPCK研究”专题国际数学教育研讨会会议纪要

进入21世纪以来，世界各国又掀起了新一轮的教育改革，而各地的教育改革一再印证教师仍是学与教的核心，是教育改革是否有效的重要保障．伴随着教育改革，对教师认知结构特点的研究已经成为教育研究领域的热点话题之一．就数学学科而言，从舒尔曼（Shulman）提出PCK（学科教学知识）的概念以来，研究者持续关注这一主题，不断探讨更加有效的数学教学需要教师掌握哪些相关知识．MPCK（数学学科教学知识）与MKT（数学教学知识）等研究主题也应运而生．     

在可求而有趣的背景下寻求数学问题的本质——兼谈中考命题素材的形式与内容（二）

对于一些数学问题,为了启发解答者进行有效的思考,命题者会给出一些有趣的背景,以引导他们积极而正确地理解问题的本质．这改变了过去考试中经常出现的“数学伪问题”（也就是不可求问题）对课堂教学的冲击与影响,让我们的教学真正体现了“数学从生活中来,又可以应用到生活中去”的工具性本质．本文笔者从背景的有趣性和设置的可求性两方面阐述寻求数学问题本质过程的思考．     

GX的实践和初步体会

GX“32字诀”中“先做后说,师生共做”既是一条教学原则,也是一种教学方法.实验表明,GX 彻底改变了传统的数学教学模式,使学生由被动的学习变为主动的学习,有效地提高课堂教学效益.1997年我们在石门镇中,印庄乡中四个班进行了 GX 实验,取得了一定成效.下面谈谈我们的初步体会.GX 以问题为出发点,“先做后说”,在生思师导,师生共做之中,完成知识的传授和能力的培养,这就要求教师在备课时一定要仔细研究实验教材的特点和学生的心理状态,据之设计教学中的每一个环节.引入新课时,先让学生做引入性练习生做师结或师“问”生“思”;在概     

试论高中数学的形式化

陈重穆教授曾极有见地提出“淡化形式”,在全国数学教育界产生了巨大反响．但“淡化形式”不等于否定“形式”,我们应该用辩证的观点来对待数学的形式化．正如《普通高中数学课程标准（实验）》所指出的：“形式化是数学的基本特征之一．在数学教学中,学习形式化的表达是一项基本要求,但是不能只限于形式化的表述,要强调对数学本质的认识,否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里．     

论培养学生“运用数学的意识”

基础教育改革要坚决从“应试教育”的轨道转向“素质教育”的轨道，我们的数学教学同样有一个“转轨”的问题，即从“考试数学”转向“素质教育”的轨道，通过数学教学，使学生获得一种新的素质──运用数学的意识．长期以来，中小学数学教学中存在着一种普遍的偏差——无论是知识、技能训练、还是能力培养以及有关学习兴趣、学习态度方面的非智力因素教育，都在很大程度上是为升学考试服务的，为数众多的教学内容也只有升学价值．这种考试数学的缺陷是十分明显的：（l）教学内容上，只重理论，不重实用；只管解题，不讲思想，如繁杂的“＋…     

数学课程改革：路在何方？（续）

3积极的渗透与整合 笔者以为，从对立面的必要平衡与互补这一角度去分析，我们也就可以更好地去理解以下一些论述的积极意义．例如，在强调中国的数学教学在很大程度上即可被归结为“双基教学”的同时，张奠宙先生等又强调指出，我们也应十分注意学生的发展：“‘双基’教学并非只注意双基，同样也注重发展．中国‘双基’教学原理的含义是，在掌握‘基本知识和基本技能’的前提下，谋求发展和创新．”（《中国大陆的“双基”数学教学》，载文[2]）再者，按照香港中文大学黄毅英先生的看法，“教师权威与学生中心的结合”则又不仅可以被看成中国数学教学传统，而且也可被看成整个“儒家文化圈（CHC）”的课堂教学的共同特征．（《儒家文化圈学习者的现象——对数学教育的影响》，载文[2]）     

优化教学过程 推进素质教育——“分组教学法”实验尝试

数学教学过程是教师和学生的双边活动过程,是教师引导下的学生学习的过程．数学教学从“应试教育”向“素质教育”转轨的主渠道应放在课堂上,优化教学过程,推进素质教育,保障学生的主体地位已成为今后数学教学中值得探讨的重要课题．笔者在本学期高三（２）班数学复习课教学中,实施了“分组教学法”实验,高三（４）班为对比班,在此谈一些体会,望同行批评指正．１　实验目标引导学生讨论问题、分析问题、求解问题,达到“２＋２＞４”的效果,使他们的思想素质、能力素质和心理素质都得到较大提高．２　实验程序（１）分组：把全班…