一类非线性椭圆型方程边值问题解的有界性

研究一类含有参数λ的非线性椭圆型方程边值问题：{-Δu=λf（｜x｜,u）,u=0,x∈Ω，x∈Ω，得到了边值问题解的有界性定理．     

基于Matlab实验的非局部反应扩散逻辑方程解的进一步数值研究

论文主要考虑如下形式的非局部问题ut=Δu+λu∫Ω1(y,t)fπ(x,y)dy,x∈Ω,t0,u|Ω=0,t0,(0,1)u(x,0)=g1(x)x∈Ω1,其中fσ(x,y)=1,0,y∈Ω1,x∈Ω,其他,并且k∈(0,1],Ω=[-1,1]×…×[xn-k,xn+k],x∈Ω,x=(x1,…xn),,并利用Matlab实验对(0.1)的平衡解进行了研究,得到以下数值结果1.若λnπ2/4,上述问题有一个稳定的平衡解u=0;2.若λnπ2/4,上述问题有两个稳定的平衡解u=0和u=uλ0.其中n 1,2,…,从而为进一步研究非局部问题的解析解奠定基础。     

一类p-Laplacian型方程正解的存在性

应用极小化原理研究方程-div(ax,u)=λfx,u,x∈Ω,uΩ=0非平凡正解的存在性,推广了文[1]中关于问题:-△pu=fx,u,x∈Ω,uΩ=0,1相似文献   

一类非线性椭圆型方程的解关于λ的可微性

讨论一类带有参数的更广泛的非线性椭圆型方程边值问题（{-△u=λf（｜x｜,u）, x∈Ω,u=0, x∈Ω）的解关于λ的可微性.     

非线性Sine-Gordon方程解的爆破和生命跨度

在Ω×[0,T)中考虑如下非线性Sine-Gordon方程初值问题解的爆破{utt-uxx=-sin u, x∈Ω;u(x,0)=u0(x), x∈Ω;ut(x,0)=u1(x), x∈Ω.这里,Ω是R中具有光滑边界(δ)Ω的有界域.在Dirichlet边界条件下,得到了其解爆破的若干充分条件,然后通过能量方法,得到了解的生命跨度的上界估计.     

一类临界指标椭圆方程解的存在性

运用变分方法及Hardy不等式讨论了下列椭圆方程: -Δu-μu/x2==u2*-1+u,x∈Ω其中该方程满足条件u>0,x∈Ω和u=0,x∈Ω,并且、μ<-μN-2/2,2*=2N/N-2.N≥3,Ω(∈ )RN是包含0的有界光滑区域;并且获得该方程解的存在性.     

一类隐式偏微分方程的边值问题

给出了一类具有线性约束的边值问题F(Du(x))=0,a.e.x∈Ω；L(D(x)=l,a.e.x∈Ω；u=Ф,x∈2Ω的W^1,∞(Ω,R^n)解的存在性的充分条件．     

一个关于P=N的拟线性椭圆问题

在R^N空间中,一类关于n=p且含有临界位势的P-Laplacian方程：-div（｜u｜^N-2u-μ｜u｜^N-2u/｜x｜^Nln^nR/｜x｜=λg（x,u）,x∈Ω,u=0,x∈δΩ 利用没有（PS）条件山路引理证明了上面问题的非平凡解的存在性．     

半线性椭圆方程Neumann边值问题正解的存在性和非存在性

给出了如下的半线性椭圆方程Neumann-Δu-|μx|u2=|ux|ps-λu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;Dγu=σφ(x),x∈Ω\{0}.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈RN(N≥5)是一个边界为C1的有界光滑区域,0∈Ω,10,σ>0,0<μ<μ*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向,φ(x)∈Cα(Ω),且φ(x)≥0,φ(x)≠0.     

R^2中具临界增长的非线性椭圆型问题

考虑R2中含临界位势的非线性椭圆型方程的齐次Dirichlet问题-Δu=μu︱x︱2lnu2︱R/x＋︱f（x,u）x∈Ω=0x∈Ω其中Ω是R2中有界区域,f具有临界增长条件。利用一具有最佳常数的含权Hardy不等式和山路定理,证明在含临界位势具有临界增长的条件下上述问题非平凡解的存在性。     

非局部波动方程组解的全局存在性与爆破问题

本文主要处理非局部波动方程组解的全局存在与爆破问题,考虑如下非局部波动方程组的初值问题：{δ^2u1/δt^2=δ^2u1/δx^2＋‖u2（·,t）‖p1,δ^2u2/δt^2＋‖u3（·,t）‖p2,δ^2u3/δt^2=δ^2u3/δx^2＋‖u1（·,t）‖p3,-∞〈x〈∞,t〉0 ui（x,0）=fi（x）,δui/δt（x,0）=gi（x）,i=1,2,3,-∞〈x〈∞ 这里0〈p1,p2,p3〈＋∞,‖ui（·,t）‖=∫-∞^＋∞ φi（x）｜u（x,t）｜dx,i=1,2,3,其中φi（x）≥∫-∞^＋∞ φi（x）dx=1,i=1,2,3。所有这些初值函数都为连续的且｜fi（x）｜＋｜gi（x）｜恒不等于0,i=1,2,3.根据对称性,本文假定p1≤p2≤p3.     

一类二阶Hamilton系统周期解的存在性

利用临界点理论研究以下二阶系统 {u（t）＋q（t）u（t）= F（t, u（t））, u（0）-u（T）=u（0）-eQ（T）u（T）=0, a.e. t∈[0, T ] 的周期解的存在性。在非线性项F（t,x）=F1（t,x）＋F2（x）满足假设（A）及F1（t,x）,F2（x）分别满足一定有界性条件下,通过使用极小作用原理获得了一个新的存在性定理。     

Fibonacci语言的性质研究

在由字母表 {u ,v}所生成的自由单式半群上定义了两类特殊的Fibonacci语言Fu ,v={u ,v ,uv ,vuv,… }和F0u ,v={u ,v,vu ,vuv,… } ,其中u ,v是两个定义在一个有限的字母表X上的非空字 .在这篇文章中 ,作者探讨了F1u ,v和F0u ,v中的具有相同的长度的字是一对共轭对 .当u ,v不是X+ 上同一个字母的方幂时 ,F1u ,v\{ {u ,v ,uv ,vuv}是一个本原字集 .一个非空的语言L是一个密码 ,若x1,x2 ,… ,xn,y1,y2 ,… ,ym ∈L ,x1,x2 …xn=y1,y2 …ym 成立就意味着n =m和xi=yi,i=1 ,2 ,… ,n .当k 2时 ,语言Fk={ωnk\{u ,v,uv,vuv|n 1 }是一个密码 ,其中ωnk指的是第nk -th个Fibonacci字     

关于带第一特征值λ1具Sobolev临界指数2*的一类椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)

给出了半线性椭圆方程-Δu=λ1u+|u|2*-2u+τ(x,u)的Dirichlet问题在对扰动项τ(x,u)增加适当条件后非平凡解的存在性定理,以及方程-Δu=λu-|u|2*-2u+h(x),λ∈[λ1,λk](这里λk是方程-Δu=λu的第k个互不相等的特征值)的非零解的存在性定理.     

探讨一阶常微分方程两种积分因子的存在性及其应用

给出了一阶常微分方程M（x,y）dx＋N（x,y）dy=0存在形如u（x,y）=（1/（x^2＋y^2）^n）,u（x,y）=u（x^m,y^n）积分因子的充要条件,通过举例验证这些方法的有效性．     

一类半线性椭圆方程解的存在性问题

主要应用环绕定理及一些解的估计来讨论一类半线性椭圆方程:-△u-μ/(|x|2)u=k(x)|u|2*-2u+λu,u∈H01(Ω),当k(x)满足一定条件时,方程存在一个非平凡解。     

一类奇异半线性椭圆型方程的Dirichlet问题

本文研究了如下方程解的存在性{-Δu-uu/|x2|=λ|u|q-1+f(x,u),x∈Ω;u=0,x∈Ω.其中ΩRN(N≥3)是包含原点的有界区域,λ>0,2相似文献   

一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程解的唯一性

主要利用了凸集的有序性,证明了一类p-Laplacian椭圆抛物型偏微分方程即：ρt（u）-▽·（｜▽u｜p-2▽u） =f（t,x）的解的唯一性,其定义在区域（0,T）×Ω,其中Ω是RN的一个有界区域（N≥1）,边界（a）Ω是C2光滑的p≥2,ρ（u（0,x））=ρ0.