用“动圆”巧解带电粒子在匀强磁场中的运动问题

带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的分析,往往是学生思维和方法上的难点,若能借助如题所说的＂动圆＂,将圆进行旋转、缩放、平移,形成一种＂动态＂的轨迹呈现,就能化动为静,从而消除或减少学生在解题过程中的思维、方法障碍。     

用动态圆巧解带电粒子在磁场中运动的临界问题

带电粒子在匀强磁场中的运动问题是高考常考问题,而其中的临界问题更是难点。如果能够将轨迹圆进行缩放、平移、旋转,这样就可以化动为静,让动态的运动轨迹呈现出来,就能消除学生解决问题上的思维、方法障碍,突破解决带电粒子在匀强磁场中运动问题的难点。     

“圆照”辨析

《文心雕龙》中的＂圆照＂作为一种全面、综合、浑融的把握之法,它一方面要求以全面的、整体的、浑然圆融的意识去批评鉴赏创作客体,另一方面要求有公正的、客观的、不偏不倚的明鉴态度。     

通过“猜想-验证-探究”活动，提高学生的学习能力

一、起因 在学习“圆的周长”这部分知识时,课后有一道习题：有两个大小一样的圆,如图： 一根绳子沿两个圆外围绕一圈,（接头处不计）,需要多长的绳子？同学们通过添辅助线——每个网上各作一条垂直于水平线的直径,很快对问题作出了解答。这时,我顺水推舟,抛出了如下问题：假如是三个同相切,用绳子沿三个圆的外用绕一圈,绳子的长度会是多少呢？这一问激起了大家的兴趣,纷纷动手画图,测量,计箅,也较快地解决了问题。     

圆系方程的解题功能

利用圆系知识处理问题,常用到如下定理：     

巧设圆系方程 妙求圆的方程

具有某种共同性质的圆的集合叫做圆系,它的方程叫做圆系方程．在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简捷明快,事半功倍．下面通过讨论几种常见的圆系方程,介绍圆系方程在求解圆方程中的一些应用．     

一条不寻常的辅助线——例谈辅助圆的构作

在处理平面几何中的许多问题时,常常需要借助于圆的性质,问题才得以解决．而我们需要的圆并不存在,此时可以从圆的定义、圆的性质、四点共圆三个方面入手构造辅助圆．     

找出题目中隐含的“圆”

有些题目表面看来与圆没有关系,实际上隐含着圆的性质,若能构造恰当的辅助圆,这些题目便能迎刃而解．     

渐开线直齿圆柱齿轮几何参数的剖析

直齿圆柱齿轮是机械传动中应用最广泛的传动机构之一，齿轮能否正确啮合是由其几何参数决定，渐开线直齿圆柱齿轮的基圆与齿根圆是两个重要参数。剖析基圆与齿根圆、内啮合齿轮两基圆之间的关系对研究齿轮啮合原理有重要意义。     

关于一致域一个特征的初等证明

利用初等的方法和John圆技术证明了-/R2中的任一有限连通域D是一致域当且仅当D的每一边界分支均为拟圆周或一点.由此得出结论:平面一致域是拟圆的推广.     

添加辅助圆解一类解析几何题

设有两相交圆C_1:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1=0C_2:x~2 y~2 D_2x E_2y F_2=0则方程:x~2 y~2 D_1x E_1y F_1 λ(x~2 y~2 D_2x E_2y F_2)=0①当λ≠-1时,表示的图形是经过 C_1、C_2交点的圆系(不包括 C_2)当λ=-1时,①式变为     

利用Maple软件分析带电粒子在磁场中的运动——以三类动态圆问题为例

针对带电粒子在三种不同条件下射入磁场的问题，通过Maple软件制作出相应的动画，辅助学生理解该类问题的物理图景，掌握解题方法。     

论《文心雕龙》中“圆”的内涵

刘勰《文心雕龙》中＂圆＂这一重要的审美范畴,一直以来都被人们所忽视,甚至在一些《文心雕龙》的注释、评点类著作中都很少涉及。本文从＂圆＂的本质内涵出发,对《文心雕龙》中出现的与＂圆＂有关的词语的具体分析,从观察、见识、才能、评析四个方面来阐释刘勰＂圆＂的内涵,并将从佛学思想以及中国传统的审美思维方式两方面来论述刘勰＂圆＂思维模式的形成原因。     

分圆数a-bx中的平方数

设a、b是给定的非零整数.设p是素数,x是p次本原单位根.证明了当b〉a〉0,b是奇数且p〉max（30,2blog（2eb）） 时,abx不是平方数.     

无中生圆,圆满解题 ——由一竞赛题所联想到的

对于表面上纯属直线型问题的几何问题题型,抛开原始的解题思路,提取相关条件,巧添辅助圆,利用圆幂定理解题,可化繁为简,化难为易.本文由一道竞赛题展开联想,通过几个例题来分析如何巧添辅助圆并解题.     

“圆与圆的位置关系”中绕不过去的一道坎

和以往的初中数学教材相比。现行初中数学教材（人教版义务教育课程标准实验教科书·数学）九年级上册“24．2.3圆与圆的位置关系”一节大大简化．后面的习题也做了相应删减,这对减轻学生过重的学习负担有一定的积极作用．但简化并不等于优化。有时过简反而会使知识的学习和问题的解决更加困难、思维过程更加复杂．本节的教学内容即为一例．     

辅助圆“为何添”“何时添”“如何添”——以一道正方形综合题为例

辅助圆“为何添”“何时添”“如何添”的疑问困扰着不少学生和教师。通过对一道正方形综合题的深入探究,发现添加辅助圆的至简方法是抓住动点,根据动点的运动轨迹或位置,灵活运用圆的定义和圆周角定理及其推论逆向思考。