若干数学习题的知识性错解与分析

在一些教辅资料及学生的解题过程中,经常出现一些貌似正确实则错误的解法,其错误的原因和类型多种多样,本文中就其中的知识性错误加以阐释,并举数例予以分析点评.     

若干数学习题的知识性错解与分析

在一些教辅资料及学生的解题过程中,经常出现一些貌似正确实则错误的解法,其错误的原因和类型多种多样,本文中就其中的知识性错误加以阐释,并举数例予以分析点评．     

一元一次不等式常见错解剖析

初一同学在最初学习解一元一次不等式时．常有这样或那样的错误，本文就作业中的错误作简要的剖析．     

一道组合应用题的错解

<正> 贵刊2002年第3期《排列组合应用题的解法》中的例14,经仔细推敲,发现有错.现将笔者的看法及解法分析如下,请指正. 原来的题目是这样的: 20个相同的球分给3个人,允许有人可以不取,但必须分完,有     

错解剖析一例

问题 若函数f（x）在R上可暖风机,且满足f（x）？xf＇（x）,则（）     

中学数学解题中的“想当然”错解错因

学生对知识的理解、掌握是呈“螺旋”式上升的,不可能一步到位,因此数学解题时做错了是很常见的,可以说,数学中只要解题就可能有错误出现,文中对其中的“想当然”错误类型加以阐释,并举数例予以分析点评。     

剖析错解 明晰概念

本文对两个导数题错解进行剖析，让大家进一步明晰“切线”和“极值”的概念．     

一道习题的错解与分析

题目 AB为一光滑水平横杆,杆上套有小圆环O,环上系一根长为L,质量不计的细绳（细绳不能伸长）,绳的另一端拴一质量为m的小球．[第一段]     

对一道测试题的错解剖析与拓展

本文以一道测试题为例,阐述教师在教学时,对错解的题目中的条件要素与条件要素之间、条件要素与结论要素之间,特别是文字语言与图形语言之间的那种表面上的、隐蔽的关系,如何通过思维的创造公开化将其表示出来,并对相关问题进行了拓展延伸.     

例谈学生错解资源的开发与利用

学生做错题是司空见惯的.但对待学生的错解,却是仁者见仁,智者见智.多年教学中,不同时空,不同的学生,却出现许多相似的错解现象,开发利用好学生的错解资源,提高教学的效率,做到事半功倍是每位教师都关心的.     

三道习题的常见错解分析

题 1　设ｘ∈ [0 ,π],方程ｃｏｓ2ｘ +4ａｓｉｎｘ +ａ -2=0有两个不同的解 ,求实数ａ的取值范围 .错解 :原方程可化为 2ｓｉｎ2 ｘ -4ａｓｉｎｘ +1 -ａ =0 .令ｔ=ｓｉｎｘ ,则方程 2ｔ2 -4ａｔ+1 -ａ =0在 [0 ,1 ]上有一个解 .又令 ｆ(ｔ) =2ｔ2 -4ａｔ+1 -ａ ,则有Δ =1 6ａ2 -8( 1 -ａ) =0 ,0≤ａ≤ 1 ,或 ｆ( 0 )ｆ( 1 )≤ 0 .解得ａ =12 或 35 ≤ａ≤ 1 .这是文 [1 ]介绍含参数二次方程求参数取值范围的一道例题 ,其解答过程是错误的 .上述错解在一些数学期刊中流传甚广 ,有必要予以剖析纠正 .分析 :上述解答有两处常见错误 .首先 ,…     

一类反函数习题的错解辨析

题型:若函数 y=f(x)存在反函数 y=f~(-1)(x),求 y=f(x-1)的反函数.解:因为 y=f(x)的反函数是 y=f~(-1)(x),在解析式中,用 x-1代换 x 得 y=f(x-1)的反函数是 y=f~(-1)(x-1).在解题时很多学生会用上述的解法求反函数,这种解法正确与否?探究①:函数 y=f(x)与 y=f(x-1)之间是什么关系?同样,函数 y=f~(-1)(x)与 y=f~(-1)(x-1)之间又是什么关系?     

概率题错解分类剖析

概率内容的概念较多，而且容易混淆，本文就学生易犯错误归纳如下：     

有理数的乘方错解档案

有理数的乘方是同学们学习中的一个难点，在学习中易出现这样或那样的错误，在此，将其常见错误予以分类剖析，以期达到亡羊补牢或防患于未然之功效。     

数学解题中的错解剖析及教学对策

学生在解题过程中由于各种原因出现错误,教师应有针对性地加以指点,导出正确的解题思路和解题方法.     

等差数列错解例析

同学们解等差数列问题时．极易发生以下错误，现举例剖析，找出错因悟出应注意的问题，从而避免或减少错误．     

一道习题的错解分析与启示

题目从4台甲型电视机和4台乙型电视机中任取出4台,其中至少有一台甲型电视机的取法有多少种？