运用化归与转化思想解题

等价转化是把未知解的问题转化到在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法,通过转化,将不熟悉的、不规范的、复杂的问题转化为熟恶的、规范的、简单的问题,我们要不断培养和训练转化意识,这将有利于强化解决数学问题的应变能力,提高思维能力和解题的技能、技巧。     

山不转水转——浅谈转化与化归思想在数学解题中的应用

<正>"转化与化归"就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而得到解决的一种方法.数学问题的解决,总离不开转化和化归,如未知向已知的转化,新知识向旧知识的转化,复杂问题向简单问题转化,实际问题向数学问题转化等.     

转化与化归思想在数学解题中的应用

转化与化归思想是数学中最基本的思想方法,也是历年高考考查的重要思想.我们知道,数学解题的实质就是实现复杂的向简单的、未知的向已知的转化,因此,解题时恰到好处地运用转化与化归     

化归与转化的思想

知识要点在解决数学问题时,常遇到一些问题直接求解较为困难,通过观察、分析、类比、联想等思维过程,选择运用恰当的数学方法进行变换,将原问题转化为一个在已知知识范围内较易解决的新问题,通过新问题的求解,达到解决原问题的目的.这一思想我们称之为化归与转化的思想.     

化归与转化思想——解决数学难题的好帮手

在高中数学学习中,我们常会有面对一些看似简单却又无从下手的题目一筹莫展,待看完解析后又有种恍然大悟的境遇,不禁感叹:我怎么就没想到呢?我想,原因可能就是这样一个好帮手没有用到位——化归与转换思想.化归与转化的思想方法是中学数学中的重要思想方法之一,也是高考数学中重点考查的思想方法.化归与转化的     

转化与化归 峰回路转

古人带兵打仗,采用迂回包抄战术并最终取胜的例子不胜枚举.在数学中,当你遇到某道题冥思苦想却仍然得不到结果时,是否想过不采取直接进攻,而是迂回进攻呢?作为四大数学思想之一,转化与化归的思想常能化腐朽为神奇,让天堑变通途.在上一期里,我们介绍了它在未知与已知、一般与特殊、局部与整体以及抽象与具体这几个方面的应用,现在,就让我们一起来看一下它还有哪些妙用吧!     

转化与化归思想专题复习

所谓转化与化归思想,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种手段,使问题转化为在已有的知识范围内可以解决的问题.转化与化归思想的基本原则就是将不熟悉的问题转化为熟悉的或已解决的问题,将抽象的问题转化为具体的问题,将复杂的问题转化为简单的问题,将实际问题转化为数学问题,使问题便于求解.下面通过例题介绍几种常见的转化与化归的类型.     

"含参数不等式的恒成立"问题的探究

"含参数不等式的恒成立"的问题,是近几年高考的热点,此类型问题综合性强,且确定参变量取值范围的不等量关系也较为隐蔽,它往往以函数、数列、三角函数、解析几何、导数为载体,主要是运用等价转化、数形结合的数学思想.     

转化与化归思想的应用

转化与化归思想,就是将待解决或尚未解决的问题通过转化或再转化,归结为一个已经解决的问题,或者归结为一个已为人们所熟知的具有既定方法或程序的问题,最终得到问题解决的思想方法。     

化归与转化思想

1知识内容数学中的化归与转化思想方法,是指在遇到具体数学问题时,通过一定的转化过程,将其归总到某类已经解决或比较容易解决的类型,然后最终解决问题的一种手段和方法.其特点是实现问题的规范化、模式化,以便通过已知的理论、方法、技巧达到问题的有效解决.数学家波利亚强调:我们必须一再变化它,重新叙述它,变换它,直到最后成功地找到某些有用的东西为止,他认为解题的过程就是相互转化的过程:即将生疏问题转化为熟悉问题;将多     

化归与转化思想在椭圆中的应用

例题 已知椭圆C的方程为x^2/4＋y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对直线l：y=4x＋m,椭圆C上有不同两点P、Q关于该直线对称．     

例谈应用化归思想解决问题的若干误区

数学问题的解决离不开转化与化归,它既是一种数学思想,又是一种数学能力,是高考重点考查的重要思想方法.在高中数学的学习中,它无处不在,比如,将空间问题转化到平面上解决,几何与代数之间相互转化,复数转化为实数等.本文结合     

数形结合思想在不等式中的应用

数形结合是数学的重要思想.华罗庚先生对此曾经有过精辟的论述:"数缺形时少直观,形少数时难入微."在一些不等式证明问题中,我们可以根据不等式的结构特征,联想与之相关的几何图形,巧妙地将不等式问题转化为几何问题,从而找到较为简单的解法.     

浅议化归与转化思想

化归是指对问题进行变形,转化,直到把它化归为某个已解决的问题或容易解决的问题,化归与转化的思想是指在研究解决数学问题时采用某种手段将问题通过变换使之转化,进而使问题得到解决的一种解题策略.一般是指化复杂为简单,化难为易,将未知化为已知,等等.高考十分重视化归与转化思想的考查,要     

转化与化归在不等式恒成立中的应用

含参不等式恒成立问题一直是各类考试的热点问题,长盛不衰．由于这类问题能有效检测学生对数学思想方法的领悟程度和综合、灵活运用知识的能力．因此,各类考试往往将其作为考查学生分析、解决问题能力和创新意识的重要题型．关于破解不等式恒成立的方法,近几年数学期刊上的文章很多,     

山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村——关于中学数学思想方法之转化与化归思想的一些思考

解题的过程就是一个缩小已知与求解差异的过程,是求解系统趋近目标系统的过程,是由未知向熟知转化的过程.先来看两个例子.例1对于公式log_aM/N=log_aM-log_aN（M,n>0,a>0且a≠1）的证明,一般的方法是利用对数,指数的换算,即设log_aM=m,log_aN=n,则a^m=M,aⁿ=N,所以M/N=a^m/aⁿ=a^m-n,即log_aM/N=m-n=log_aM-logaN.实际上,可以借助于已经证出的公式:     

例谈化归与转化的数学思想

化归与转化思想是数学中最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化,函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化,分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化,以上三种思想方法都