一类特殊点、线段的包含测度

本文讨论了由各种特殊图形蜕化为点或直线的包含测度的一般公式。由此通过比较它们蜕化为同一图形结果上的差异,从本质上加深认识包含测度的意义。     

三角形中的特殊线段和特殊点

三角形中的一些特殊线段以及由这些线段相交而产生的一些特殊点是平面几何知识研究中的重要内容．这些特殊线段和特殊点的一些重要性质，在解决有关问题中起到重要作用．     

凸体的包含测度(II)

In this paper, several inequalities for inclusion measures of convex bodies were obtained. The inclusion measure was proved to have concavity by considering the property of relative inner parallel body.     

非齐次块特征值的另一类包含域

非齐次特征值问题在数学和其它领域有许多应用,如线性方程组的稳定性研究,约束特征值问题等。本文将非齐次特征值问题进行了推广,并给出非齐次块特征值的另一类包含域。     

一类积分包含的非零解

由于经济数学,动力系统,优化控制产生的问题引起了人们对微分包含的广泛兴趣(见〔1〕),与此相应地引起了对积分包含的研究。本文研究如下一类积分包含的非零解(?)(x)∈A(?)(x)+∫T(x,(?)(x))dx (1)其中 A、T 均为集值映象.“∫·”表集值积分。其具体条件将在§1节中叙述、(Ⅰ)等价于一类集值映象的不动点问题,为此将研究这类集值映象的不动点问题,并得到了这类集值映象的不动点定理,由此获得(Ⅰ)之非零解的存在定理。     

一类新的变分包含系统

引入和研究了一类新的变分包含系统.借助预解算子技巧给出了该变分包含系统的迭代算法及收敛定理.该文结果改进和推广了相关文献的结果.     

一类与线段有关的考题

问题：如图在直线上有A、B、C、D四个点,则图中共有几条线段？ 分析图中以A为端点的线段有AB、AC、AD,以曰为端点的线段有BC、BD,以C为端点的线段有CD．所以图中一共有六条线段．     

一类不动点与变分包含问题的公共点的迭代逼近

用一种新的迭代算法来逼近一类不动点和变分包含问题的解,简化了迭代序列,证明了建立的这一迭代序列强收敛到这两个问题的公共解.     

两点之间"线段"最短的运用

“最”是现实中经常要考虑的一个问题,也是一个有代表性的理论问题,在高考中也有较高的要求。这里我仅仅研究两点之间“线段”最短的运用。 “两点之间线段最短”可引申出“三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边”。而三角形是一个平面问题,所以常用这个结论研究平面上点之间的距离问题。     

线段中点坐标公式的形成和运用技巧

在初中阶段,学习了平面直角坐标后,引入了点的坐标,把代数几何有机地结合在了一起,运用坐标描述图形的位置和运动,帮助学生建立空间观念,培养学生的合情推理,得出重要公式,并加以灵活运用,让学生体验数学过程,激发学生的探究分析能力,解决问题的能力,使学生感受成功的喜悦,从而更加热爱数学,运用数学来解决相关问题。像线段中点坐标公式的形成和运用技巧就是一个非常好的案例,它来源于教材,又高于教材,是初高中衔接的一块内容,下面我就这一公式的形成和灵活运用作一讲解,与各位同行分享。     

一类测度微分方程的渐近等价关系

本文给出了线性非齐次方程组dx/dx=A(t)x+f(t)与非线性测度方程组Dy=A(t)y+f(t)+F(t,y)Du的渐近等价的条件,推广了文(4)的结论。     

非齐次特征值的包含域及其推广

因为非齐次特征值问题在数学和其它领域里有许多应用,因此首先给出了有关非齐次特征值问题的一些相关结论.本文将非齐次特征值问题做了进一步的推广,主要将非齐次特征值的包含域推广到了非齐次块特征值问题上,给出了它的特征值的分布范围.     

平面几何中线段相等问题的参数解法

平面几何中,线段相等问题是较难以处理的问题,因为已知条件因题而异,无一般规律可循,但如果合理引进参数来处理这种问题,却能化难为易,达到解决问题的目的。     

一类线段长之和的最小值

在平面几何中经常遇到一类求线段长之和的最小值问题，解决的办法是把折线问题转化成直线问题，利用平面内两点间直线段最短的公理，从而求出各线段长之和的最小值，在立体几何中，也有这样一类求线段之和的最小值问题，解决办法首先是将空间问题转化成平面问题．进而将折线问题转化成直线问题，最后利用公理来解决。     

不可约矩阵的谱包含域

给出了不可约矩阵的新的谱包含域,同时讨论了矩阵非奇异的判定.     

线段、射线、直线

本节内容 本节要学习直线、射线、线段的表示方法,能区别三者的相互关系及不同点．认识两点确定一条直线的事实,结合实际理解两点间距离的概念．会比较线段间的方法,线段中点的性质．     

线段的定比分点新解

新教材中关于点P分有向线段→↑P1P2所成比是这样定义的：设P1P2是直线l上的两点，点P是l上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数λ，使→↑P1P=λ→↑PP2，λ叫做点P分有向线段→↑P1P2所成的比。这是平面向量中关于定比分点的一种崭新的定义。对于这个定义的理解和教学，笔者认为和旧教材应有所区别。