解题应注意隐含条件

解答数学问题 ,条件是非常重要的 ,题中除了明显的已知条件外 ,还有一些隐含条件 ,解题时 ,若不注意 ,就会使“线索”中断或掉入题中的“陷阱” ,现举例说明。一、“无法”解例 1　已知 y =1 - 2x + 2x - 1 + 2 ,求xy 的值。分析 :此题中的隐含条件是 1 - 2x≥ 02x - 1≥ 0 ,若不注意这一条件就不能求出x =12 ,y =2 ,从而无法求出xy 的值。二、“多”解例 2　已知角A是锐角 ,且tanA、cotA是关于x的一元二次方程x2 + 2kx +k2 - 3=0的两个实数根 ,求A的值。分析 :本题中判别式△ =4k2 - 4(k2 - 3) =1 2 >0 ,因此 ,依靠判别式无法排除不合题…     

解题应注意隐含条件

数学题中的隐含条件是指题目中没有直接或明显给出的固有条件．它有待于解题者从题意、数式、图形或与之相关的知识中去挖掘．在数学解题过程中，如果注意挖掘题目中的隐含条件，不仅能避免出现错误，而且能使一些看上去无法解决的问题得到顺利解决．     

挖掘隐含条件 注意正确解题

在学习化学知识的过程中,我们常会遇到出现反应物的质量有余量或不完全分解的情况。这类题大部分问题较为明显,但也有一些题目的隐含条件,需经分析有关数据才能清楚,有些同学由于挖掘不出这一隐含条件而导致错解。本文略举三例,旨在使同学们对挖掘隐含条件的有关方法有所了解。     

解题时务必充分注意隐含条件

数学问题中常常隐含着一些易被忽视的条件 ,使解题或陷入困境 ,或得到错误结论 .解题时若能注意发现这些隐含条件 ,常能拓展思路 ,优化解题过程 ,使问题迅速而巧妙地得到解决 .1　从概念入手题目所涉及的概念 ,如绝对值、平方根、二次根式、二次函数或二次方程的二次项系数等 ,它们的内涵往往正是解题时所必须使用的 .因此 ,可以从分析概念的本质特征入手 ,寻求解题的途径 .例 1　化简二次根式ａ - ａ + 1ａ2 的结果是 (　　 ) .(Ａ) -ａ - 1　　 (Ｂ) - -ａ - 1(Ｃ)ａ + 1 (Ｄ) -ａ - 1( 2 0 0 1 ,山西省中考题 )解析 :化简的目的是将被开…     

注意挖掘根式的隐含条件解题

所谓隐含条件,是指题目中含而不露的已知条件,它们常常巧妙地隐藏在题设的背后,不易被人们所察觉.在解有关根式问题的时候,要注意发掘隐含条件,使题设的所有条件明朗化、具体化,以避免发生忽视隐含条件所造成的错误,从而提高解题的正确率.下面以中考题和竞赛题为例加以说明,供同学们学习时参考.     

在解题中要注意隐含条件

解题能力是各种数学能力的集中体现,而审题是整个解题过程的关键.许多同学由于在审题时忽视题目中的隐含条件,而导致解题失误,下面列举一些常见的例子加以说明. 例1 当x取何值时,分式211xx- 的值为零. 错解 依题意得210x-=, ∴1x=? 当1x=笔?分式211xx- 的值为零. 评析 解题过程中忽视了分母10x 拐飧鲆跫?所以正确的答案应是1x= 例2 若223(1)mmymx -= 是正比例函数,试求m的值. 错解 ∵223(1)mmymx -= 是正比例函数, ∴2231mm -=, 解之得13mm=-=或. 评析 解题过程忽视了正比例函数 y= kx中的限制条件k0,即10m ?所以本题的正确答案应是3x=…     

注意数学解题中隐含条件的挖掘

<正> 所谓隐含条件是指题目中若明若暗、含而不露的已知条件,这种条件常常隐蔽于题设的背后,在解题中极易被忽视,造成解题的失误. 一、忽视角的取值范围在三角函数的“给值求值”问题中,角的范围常常以隐含条件给     

避免错误 谨慎解题

“整式的加减”这部分知识既有概念，又有运算．要学好这一单元的内容并不轻松，同学们应注意避免出现以下错误．     

怎样防范由隐含条件造成的解题错误

许多数学习题,它不是把所有的条件都直接明了地告诉学生,而是把某些条件隐含在习题的其它条件、结论或数学式子当中,学生在解题过程中,往往容易忽视这些隐含条件,而导致解题错误,造成学生错误的原因主要有以下三方面,一是分析条件不够仔细缜密,二是解题过程不够规范完备,三是解得结果不作任何检验,所以要使学生避免由隐含条件造成的解题错误,可在这三方面加以防范.1分析条件要仔细缜密由于隐含条件隐蔽性强,不易察觉,所以在分析条件时必须仔细缜密.例1已知a为实数,化简-a3-a-1a.误解-a3-a-1a=a-a-a×1a-a=(a-1)-a.剖析本题错误的原因在于忽…     

怎样防范由隐含条件造成的解题错误

许多数学习题,它不是把所有的条件都直接明了地告诉学生,而是把某些条件隐含在习题的其它条件、结论或数学式子当中,学生在解题过程中,往往容易忽视这些隐含条件,而导致解题错误,造成学生错误的原因主要有以下三方面,一是分析条件不够仔细缜密,二是解题过程不够规范完备,三是解得结果不作任何检验,所以要使学生避免由隐含条件造成的解题错误,可在这三方面加以防范.     

避免错误谨慎解题

"整式的加减"这部分知识既有概念,又有运算.要学好这一单元的内容并不轻松,同学们应注意避免出现以下错误. 1.概念不清     

注意隐含条件

若能注意发掘题中的隐含条件,可以使求解变得轻松.下面列举五例.例1已知实数a满足|a-2007 |+ （a-2008）^1/2=a,那么,a-2007²=_<sub>.分析由二次根式的定义,应当有     

注意隐含条件

数学问题的叙述中,没有被明显地列出的条件,一般称为隐含条件。忽略了这些条件,常给解题带来困难或失误。通过几个具体的例子说明隐含条件对解题的影响, 例1 在复数集内解方程 ||z|-4|+|z|-4=0,并指出z的集合表示什么图形。说明:此题若将原方程变为 ||z|-4|=4-|z|再两边平方,     

抓住隐含条件解题

题目　表 1中野生型果蝇的各种性状均为显性 ,其他各个纯合系除特有的隐性性状外 ,其余各种性状均为显性性状 ,请回答 :表 1纯合系型 ①野生型②白眼型③黑身型④残翅型⑤粗眼型性　状灰身Ｂ黑身ｂ长翅Ｄ残翅ｄ红眼Ｅ白眼ｅ细眼Ｒ粗眼ｒ染色体ＸⅠⅡⅢ　　 (1 )用常染色体上基因 ,通过翅型和眼型做独立遗传实验 ,选出双亲的纯合系类型及其基因型 (只写两对相应的基因 )应为　　　　和　　　　。(2 )若通过一次交配实验获得表现型为长翅白眼的杂合体雄蝇 ,选出双亲的纯合系类型及其基因型 (只写两对相应的基因 )应为　　　　和　　　　 ;这些…     

挖掘隐含条件解题

隐含条件,就是指隐藏在题目的其它条件、结论或数学式子之中,没有直接写出的固有条件,解题时若不注意挖掘隐含条件,常常导致解题失误,甚至有些题使人感到无从下手.因此,挖掘隐含条件并加以充分利用,对提高解题正确率和解题能力是十分有益的.下面结合例题谈谈隐含条件的挖掘方法. 一、从数学概念、公式、法则、性质的某些特殊限制中,挖掘隐含条件 许多数学概念、公式、法则、性质都有其适用的范围或特定的限制条件,这些在数学题目中往往都变成了隐含条件. 例1 已知(m2-1)x2-(m+1)x+8=0是关     

利用隐含条件解题

命题中的隐含条件是指没有直接给出的,命题本身固有的需要我们发掘的条件.在解题过程中,若我们能及时发现和应用题目中的隐含条件,就可以简捷地解题;若忽视题目中的隐含条件,就会漏解或错解.下面通过几个例子加以说明.     

抓住隐含条件解题

有些应用题隐含着特殊条件,如果解题时抓住了这个隐含条件,就容易找到解题方法。例1水果店有重量相同的5箱苹果,如果从每个箱子里取出12千克,5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量。原来每箱里装多少千克苹果?分析与解:由“5个箱子里剩下的苹果正好等于原来两箱的重量”,可知5个箱子里取出的苹果重量正好等于原来3个箱子苹果的重量这个隐含条件,于是容易求出原来每箱苹果的重量:12×5÷(5-2)=20(千克)。例2有5筐水果,分别装有14千克、26千克、22千克、15千克、32千克,其中有两筐苹果的重量是两筐梨的重量的2倍。剩下的一筐是柿子,问这…     

利用隐含条件解题

在许多数学题目中,都有一些条件隐含在题意中没有明确给出,这些条件就是所谓的隐含条件.而利用这些隐含条件,可以简捷地解题.下面通过几个例子加以说明.例1下列四式中与（a-3）（1/（3-a））^1/2相等的是A.（a-3）^1/2 B.-（a-3）^1/2C.（3-a）⁽1/2 D.-（3-a）^1/2分析此题的隐含条件是3-a>0,故（a-3）（1/（3-a））^1/2=（a-3）（（3-a）/（3-a）²）^1/2=（a-3）/（3-a）（3-a）^1/2=-（3-a）^1/2.故选D.例2已知实数a满足|2009-a|+（a-2010）^1/2=a,那么a-2009²的值是_<sub><sub><sub><sub>.分析此题的隐含条件是a-2010≥0,即a≥2010.故|2009-a|+（a-2010）^1/2=a可化