论数学猜想的思维策略

一、整体猜想整体猜想就是通过对数学习题的整体形式的观察分析,对解题的方法或结果作出整体的猜测或判断.然后予以解题验证.     

非常规解初中数学题策略浅探

所谓数学解题策略是指为了实现数学问题解决而采取的方针．解题策略的确定是一种有目的思维活动，然而并不遵循严格的逻辑规则，往往有许多中间性的跳跃．它通常是依据知识经验、直觉猜想、审美判断，对数学问题解决的途径和方法作出总体性的决策，带有一定程度的猜测性和预见性．     

非常规解初中数学题策略浅探

所谓数学解题策略是指为了实现数学问题解决而采取的方针.解题策略的确定是一种有目的思维活动,然而并不遵循严格的逻辑规则,往往有许多中间性的跳跃.它通常是依据知识经验、直觉猜想、审美判断,对数学问题解决的途径和方法作出总体性的决策,带有一定程度的猜测性和预见性.现谈     

巧用推理，培养初中生逻辑思维能力

推理是数学解题中常见的思维方法．它是学生根据自己已有的知识与经验,在一定的问题情境作出的判断．一般包括观察、分析、归纳、类比、猜想等思维形式．逻辑推理能用来确定数学知识,而合情的推理能为为猜想与假设提供了科学的依据．是解题时寻找解题方法的途径,它能绕过某些数学问题的障碍．因此,我们要培养学生的数学逻辑推理能力．     

探究之精要——猜想和假设

猜想与假设是科学探究中的重要环节,也是学生解决物理疑难问题时重要的科学思维方法.猜想与假设是对所研究的问题根据已知事实材料和科学知识作出的一种猜测性陈述,对问题中事物的因果性、规律性作出的假定性解释,是科学思维的一种形式.猜想与假设作为一种重要的思维方法,在物理学中的作用举足轻重.     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”数学猜想是数学研究的一种科学方法，它是指根据某些已知事实材料和数学知识，通过思维的能动作用，对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。因此，在教学中，教师应适当引导学生猜想，让猜想在数学教学中飞扬。     

运用类比,大胆猜想,合理验证

猜想不是乱想,是一种科学的思维方式,是建立在推理基础之上,根据某些已知事实材料和数学知识,通过思维的能动作用对未知量及其关系的一种猜测性判断。在数学课的猜想中,积极渗透数学思想方法,将数学的本质、知识形成的     

走出课堂猜想的误区

数学学习应当有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流。数学猜想活动是指学生通过仔细观察,借助材料、信息的感知与分析,做出初步的判断与假设。当今,猜想已成为学生学习数学的一种重要方式,越来越被小学教师重视和认可。但现实中有些猜想活动总有"乱花渐欲迷人     

非常规解题策略

所谓数学解题策略是指为了实现数学问题的解决而采取的方针．它通常是依据知识经验、直觉猜想，对解决问题的途径和方法作出总体性的决策，带有一定程度的猜测性和预见性．     

“猜想验证”在小学数学教学中的应用

猜想验证,在数学学习过程中是一个重要的学习方法和解题手段。在小学数学教学过程中,应当积极引导小学生猜想验证能力的发展。本文简要讨论了猜想验证在小学数学教学中的应用,通过对学生猜想能力的引导,对验证过程的学习,最终有效提升小学生的数学水平。     

“猜想”法在小学数学教学中的运用

猜想是根据某些已知的事实材料和数学知识 ,通过理论思维的能动作用 ,对未知量及其关系作出的一种猜测性的推断。数学猜想是数学研究的一个科学方法 ,也是数学发展的一种重要形式。无论研究数学还是学习数学 ,令人最感到困惑也是最引人入胜的环节之一 ,就是如何发展定理 ,以及怎样才能证明定理。长期以来 ,在中学数学教学中存在着一种忽视猜想思维的倾向。认为数学具有严密性 ,培养的是逻辑思维能力 ,不能把非逻辑的思维引入课堂 ,教给学生。在课堂提问、作业练习中不允许学生带有猜测的成分 ,假若某个学生猜出问题的结果 ,教师还要进行批评…     

中学数学中猜测思想的主要作用

正数学猜测是指依据已知事实和数学知识,对研究的对象和数学问题进行实验、观察、归纳、类比、联想后,对未知的量和关系作出的一种预测性的判断,是一种创造性思维.美国著名数学教育家波利亚说:"数学也许像是猜想游戏,在你证明一个数学定理之前,你必须猜想到这个定理,在你搞清楚证明细节之前,你必须先猜想出证明的主导思想".这一句话说明了猜想的两个重要作用:发现数学结论     

数学解题中运用数学猜想的探索

数学猜想是用所研究的问题进行观察、实验、分析、比较、类比、联想、归纳等,依据已有的材料和知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法. 数学解题中进行的探索,是关于解题思路、解题方法以及答案的形式、范围、数值的猜想,这不仅包括对问题结论的猜想,也包括对某一局部情形或环节的猜想.数学猜想大致采取以下一些基本形式. ■归纳性猜想是指运用不     

小学数学与猜想

在小学数学解题过程中,每一步都时有猜想的思维活动,主要是猜解题的途径、方法和结论。数学上的猜想不是胡思乱想,而是指通过观察,并依据某些数学实例得到的直观或直觉上的初步判断、而又不经严格证明的命题。任何伟大的发明创造都是从猜想开始的。数学上很多重要的结论,也都是经过猜想才建立起来的。数学家高斯说过:“没有大胆的猜测就不可能有伟大的发现。”因此,在小     

浅议小学数学教学中学生猜想能力的培养

数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识、未知的量及其关系所作出的一种合理推断.从心理学角度看,"猜想"是一种思维活动,是学生有方向的猜测与判断.它既有一定的科学性,又有某种假定性.在数学学习中,数学猜想实际上是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律、本质时的一种策略.著名科学家牛顿有句名言:"没有大胆的猜想,就不可能有伟大的发现和发明."鉴于此,笔者认为合理进行数学猜想,能缩短解决问题的时间,获得数学发现的机会,锻炼数学思维.那么,我们在平时的教学实践中如何运用猜想来促进学生思维的发展,引导学生积极主动地参与学习的全过程呢?下面结合实际教学谈谈运用猜想的方法和体会.     

浅谈猜想论证法

对数学命题的结论或问题关键步骤的结论作合理的猜想,然后由果索因,作出严格论证(可以是肯定的,也可以是否定的),这是数学解题的一种重要方法--猜想论证法.     

浅谈数学猜想的应用及教学价值

猜想是一种创造性的思维活动,它既是科学发现的先导,也是实现问题解决的一种重要手段。本文就在数学教学中应用猜想教学,对数学猜想在解题中的应用和数学猜想的教学价值做了简单的概述。从而在教学中提高学生对数学的兴趣,达到由应试教育向素质教育的转变。     

在数学教学中培养学生的猜测能力

猜测是人们以自己已有的知识为基础,对问题进行分析、归纳,或将其与有类似关系的特例进行比较、分析,通过判断、推理对问题结果作出估测。猜测往往能产生数学理论的胚胎,不少伟大的数学家都曾通过猜想发现了别人不曾发现的真理。新的数学课程标准也指出:学生应“经历观察、实验、猜想、证明等数学活动,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力”。由此可见培养学生猜测能力的重要。根据自己的实践经验,我们认为培养学生猜测能力应该从如下几方面着手。一、激发学生的猜测兴趣著名心理学家彼得罗夫斯基说过:“稳定的兴趣是人产生能力的一种证据…     

小学数学进行猜想教学的探索

一、科学活动需要猜想什么是科学的方法？如果用一句话来回答 ,那么 ,它该是“猜想和检验”。在自然科学研究中 ,新的科学理论总是为了试图解决原有理论不能解决的问题而提出来的。在这种情况下 ,人们要根据不完全的知识背景 ,不充分的数据进行工作 ,就必须猜想。牛顿说过 :“没有大胆的猜想 ,就做不出伟大的发现。”在数学研究领域情况也一样 ,需要猜测与想象。许多数学问题 ,包括著名世界难题的解决 ,往往是在对数、式或图形的直接观察中获得猜想的 ,而后再进行逻辑验证。美国著名数学教育家Ｇ·波里亚对数学的本质有如下精辟的论述 :“数…     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说“:数学事实首先是被猜想,然后被证实.”数学猜想是数学研究的一种科学方法,它是指根据某些已知事实材料和数学知识,通过思维的能动作用,对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断.数学猜想或问题的提出,有时比问题的解决更有意义.因此,在教学中,教师应适当引导学生猜想,让猜想在数学教学中飞扬.一、提问——诱发猜想“好的开始是成功的一半”,一堂课的导入很重要.在导入新课时,教师可提出有探索性、挑战性的问题,诱发学生的猜想,激发学生的求知欲.例如,在讲例题“求证:顺次连接四边形各边的中点,所得的四边形是平行四边形”之前,教师可以将命题转换成数学问题让学生思考,要求他们动手画四边形并猜想结果.很快便有学生指出答案是平行四边形,但也有个别学生认为是矩形、菱形或者是正方形.此时,教师可引导学生验证并顺势设问“:会是梯形吗?”学生在验证中获得了对四边形和平行四边形的进一步认识.二、操作——验证猜想数学知识的抽象性与学生思维的形象性是一对矛盾,解决这一矛盾的有效途径之一就是操作.在学生有了初步的猜想后,教师要给学生营造一种宽松的、和谐的猜想氛围,并鼓励学生积极寻找猜想的依据,探索猜想的合理性和准确性,通过自己的实践操作检验猜...