哈尔莫斯数学教学言论摘录

保罗·哈尔莫斯(paul RichardHalmos,1916—)是当代美国最有影响的纯数学家,数学作家、数学教育家与数学编辑家,这位美籍匈牙利数学家,早年在伊利诺斯大学获得三个学位(学士、硕士、博士),先后在许多所大学执教。他的研究领域涉及测度论、遍历理论、代数逻辑、希尔伯特空间的算子理论、概率论、统计学、     

一种改进的Multiquadric拟插值方法

在L.Ling和陈荣华等人构造的拟插值算子的基础上,构造了一种新的具有线性再生性的拟插值算子.通过两个数值实验表明,该拟插值具有良好的逼近精度.     

一类非线性拟非扩张算子不动点问题

不动点理论是目前正在迅速发展的非线性泛函分析理论的重要组成部分,数学中各类算子不动点问题的研究与非线性方程理论密切相关。空间条件下非扩张算子不动点的问题可归结为寻找非线性函数方程解,也即是寻找一些给定的非线性映射的不动点.讨论了一类非线性拟非扩张算子的不动点的存在性,证明了已有结果都能用Mann方法构造出来,给出了一类更广的构造不动点的迭代过程.     

英语数词词语的模糊语义

1965年美国数学家(Lofti A Zadeh)发表了《模糊集合》(Fuzzy Sets)这篇著名论文,创建了模糊数学.当今,模糊理论在自然科学和社会科学中都得以广泛的应用.模糊语言学(Fuzzy Linguistics)是模糊理论在语言学中应用的一个实例.本文拟对英语中数词在词语中的模糊语义作一初探.旨在说明即便是数词其模糊性也是不可避免的,并且有广泛的交际功能和良好的修辞效果.     

梅森素数

梅森(Marin Mersenne,1588￣1648年),法国业余数学家,正式职业是神父,但酷爱数学,长期坚持业余研究.1640年6月,法国大数学家费马在给梅森的一封信中写道:“在艰深的理论研究中,我发现了三个重要的数学性质,其中一个性质就是关于形如2p-1的数(p为素数——素数也叫做质数[编者注]     

在数学教学中唱响德育旋律

德育是教育的首要任务,也是教育的灵魂.如何在数学教学中唱响德育旋律?几年来,我对此进行了认真探讨. 一、用数学家故事,激励学生自立自强 德育,需要楷模.数学家是最好的道德楷模.我平时悉心搜集"我国数学家的故事",根据教学内容适时宣讲.如:教"黄金分割",我讲起了著名数学家华罗庚和优选法.华罗庚家境贫寒,身患残疾,靠刻苦自学取得了令人瞩目的成绩,深深地感染了学生.为了满足学生的求知欲,我又为全校学生进行了"华罗庚与优选法"的专题讲座.实践证明:数学家的故事,不仅学生爱听,而且能在学生中产生强烈震撼.     

我与数学家的差距有多大

我们知道,数学家都有过灿若星辰的时光.然而,他们是如何看待自己的成就的呢?我们与数学家有多大的差距?差距在哪里呢?英国数学家凯尔文晚年曾经说:我坚持奋斗55年,致力于科学的发展,用一个词可以道出我的艰辛工作的特点.这个词就是失败.     

倾心科研乐而为之

杜鸿科教授 ,男 ,汉族 ,中共党员 ,1 942年 1 2月生 ,陕西临潼人。 1 965年毕业于陕西师范大学数学系 ,先后在陕西省、黑龙江省等地中学任教。 1 979年至 1 981年在陕西师范大学数学系攻读基础数学硕士研究生 ,1 982年由华东师范大学授予理学硕士学位 ,留校工作后于 1 982年至1 983年在复旦大学进修 ,1 992年至 1 993年在美国印地安那大学数学系作高级访问学者。 1 994年1 0月起至 2 0 0 2年 1 2月任陕西师范大学副校长。现为数学与信息科学学院教授、博士生导师 ,中国数学会会员和美国数学会会员。在工作以来的 30多年间 ,他主要从事基础数学的教学和研究工作 ,先后在《数学学报》、《数学年刊》、《Proc.Amer.Math.Soc.》、《Integer.Equ.Op.Theory》等国内外重要学术期刊上发表论文 50多篇 ,内容涉及算子谱论、算子代数、算子逼近、Banach格上正算子理论、近代矩阵分析和算子补问题等多个分支。先后主持过“正算子谱理论”、“算子理论与算子代数及其应用”、“算子谱论正算子和算子代数”、“算子补问题”等多项国家自然科学基金项目和省级课题。其中 ,“线性算子谱论及其应用”、“算子谱论和算子代数”、“算子理论与算子代数及其应用”均获得陕西省科技进步三等奖 ;他参与完成的“不变子空间和算     

我与数学家的差距有多大

我们知道,数学家都有过灿若星辰的时光.然而,他们是如何看待自己的成就的呢?我们与数学家有多大的差距?差距在哪里呢?英国数学家凯尔文晚年曾经说:"我坚持奋斗55年,致力于科学的发展,用一个词可以道出我的艰辛工作的特点.这个词就是失败."     

关注求异思维培养创新精神

案例: 在数学兴趣小组活动辅导中,我经常讲一些数学家的故事来激发学生学习数学的兴趣.有一次,我讲到了苏步青教授小时候做过的趣题.苏步青教授是我国著名的数学家,有一次出国访问,他在电车上碰到了一位外国数学家,这位外国数学家出了一道题目让苏步青做:甲、乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米.     

关于我国“奥数”教育的思考

2006年,美籍华裔数学家丘成桐在《数学家之路》一文中专门谈到"奥数"教育.他说:"我在美国看到很多年轻学生‘,奥数’念得很好,竞赛也得高分,后来成为很好的数学家.这可能是因为他们学习‘奥数’完全是凭着兴     

小Hankel算子和Toeplitz算子乘积的一些代数性质

在调和Bergman空间上,给出了径向函数符号的Toeplitz和小Hankel算子乘积为小Hankel算子的充要条件,完全刻画了拟齐次符号小Hankel算子和Toeplitz算子有关乘积或交换子为有限秩的条件.     

庞加莱猜想

美国出版的世界著名数学期刊<亚洲数学期刊>2006年6月以专刊的方式,发表了我国数学家中山大学的朱熹平教授和旅美数学家曹怀东教授的长达300余页的论文<庞加莱猜想暨几何化猜想的完全证明:汉密尔顿·佩雷尔曼理论的应用>.世界著名华裔数学家丘成桐教授于今年7月初接受中央电视台记者采访时指出:朱熹平、曹怀东二位教授的研究成果是我国在基础研究领域取得的一项国际领先的重大成果.因为这个猜想被证实后,将对物理、天体学、动力系统等科学的发展都有非常重要的意义.100多年来,无数的数学家关注并致力于证实庞加莱猜想.20世纪80年代初,美国数学家瑟斯顿教授因为得出了对庞加莱几何结构猜想的部分证明结果而获得菲尔兹奖.之后,美国数学家汉密尔顿在这个猜想的证明上也取得了重要进展.2003年,俄罗斯数学家佩雷尔曼更是提出了解决这一猜想的要领.并为此而获得2006年度菲尔兹奖.运用汉密尔顿·佩雷尔曼的理论,朱熹平和曹怀东第一次成功处理了猜想中"奇异点"的难题,发表了300多页的论文,给出了庞加莱猜想的证明.     

一类特殊算子的有界性

研究了一类特殊拟线性算子T,在满足相关的尺寸条件下证明了该算子的Lp(p1≤p≤p2)有界性.     

赋拟范空间的共鸣定理

首先讨论了赋拟范空间上线性算子族的点点有界性,而后又给出第二纲集上算子族等度连续的充分条件,得出了算子族一致有界性的几个结果.     

不会考试的数学大师

他是19世纪人类社会最伟大的代数几何学家,在现代数学各分支中以他姓氏命名的概念很多,如"埃尔米特二次型""埃尔米特算子"等.但就是这样一位伟大的数学家,大学入学考试却考了5次,并且每一次落     

一类主型拟微分算子方程的奇性传播及应用

本文研究了一类主型拟微分算子方程解的奇性传播,这类拟微分算子的象征是有限次可微的,最后给出了在半线性方程中的应用。     

集合论悖论若干哲学问题的思考

一、经典集合论内部的一组悖论自十九世纪七十年代康托(G.Cantor)创立集合论以后,经过康托和其他数学家二、三十年的努力,到十九世纪末,集合论已形成较完整的理论体系。与此同时,一些数学家发展了实数理论,并将实数理论的无矛盾性最终归于逻辑与集合论的无矛盾性,试图     

罗马尼亚中小学的思想教育工作

我在罗马尼亚工作期间,有机会参观访问了一些中小学,多次接触到教育界和其他方面的人士。所见所闻,使我深深感到,罗马尼亚对中小学生的思想教育工作是十分重视的,其制度和方法是完整而行之有效的。罗马尼亚教育工作者认为,中小学阶段是教育的基础阶段,应该使学生在思想品德、科学知识各方面     

“拟经验”数学观与数学教学行为

拟经验主义是当代著名数学家和数学哲学家拉卡托斯(Imre Lakatos)提出的一种数学哲学的名称.拟经验主义在对数学知识的本质,它的发生和判定作出的解释的范围比其他数学哲学广泛,并对数学真理的地位提出了质疑,在数学哲学上有着重要的价值.