教学中应重视问题发生过程的教学

在直线和圆的教学过程中遇到这样一个问题 :已知圆C1:x2 + y2 - 2x + 10 y- 2 4 =0 ,圆C2 :x2 +y2 + 2x + 2 y- 8=0 ,求经过两圆交点A、B的直线l的方程 .学生在处理这个问题时 ,通常做法有以下两种 :第一种 ,解题模式是 :联立方程组 ,求出交点坐标 ,再根据两点式写出所求的直线方程 .具体解法如下 :根据题意 ,联立方程组x2 + y2 - 2x + 10 y- 2 4 =0 ,(1)x2 + y2 + 2x + 2 y- 8=0 . (2 )(1) - (2 ) ,得- 4x+ 8y - 16 =0 ,即x- 2 y + 4=0 ,变形得　x=2 y- 4. (3)将 (3)代入 (2 )化简整理 ,得y2 - 2 y =0 ,解得 y1=0 ,y2 =2 .将 y1=0 ,y2 =2…     

跨学科立体几何综合问题的建模与化归例谈

当前深化教育改革,全面推进素质教育的一个重要内容是课程的改革,课程的改革的一个重要目标就是要加强综合性,应用性内容.在高考命题上将更加突出对考生能力,素质的考察,注重创新.命题范围将遵循大纲,而不拘于统编教材,目标单一的题目将会减少,增加能力     

以数列为载体的数学综合问题的探究

数列在高中教学中占有非常重要的地位，是高考中的重点和热点问题，通常以数列为载体，与函数、方程、不等式、三角及实际问题等方面知识进行综合，不但考查学生的数学意识、数学思维，还对学生的探索能力、推理能力、创造能力都提出了较高要求，本文从以下几个方面谈谈以数列为契机，去探寻数学综合题的求解方法。     

数学奥林匹克问题

本期问题初 1 2 1 .　给定三个正数ａ、ｂ、ｃ .试求出所有的正数ｘ、ｙ、ｚ、ｔ,使得满足下列关系式 :ｘａ -ｚ=ｃ-ｘ -ｔｃ-ｘ ,ｘｂ -ｙ=ａ -ｘ-ｚａ -ｘ ,ｘｃ -ｔ=ｂ -ｘ -ｙｂ -ｘ ,ｘ3 =ｙｚｔ,①②③④且ｘ +ｙ<ｂ ,ｘ+ｚ<ａ ,ｘ +ｔ<ｃ .(吴伟朝　左怀青　广州大学理学院数学系 ,51 0 40 5)初 1 2 2 .　将边长分别为 3和 4的矩形分割成 5块凸的图形 .试证明 :对任意一种分割方法 ,必有某一块中存在两个点 ,这两点之间的距离不小于 5.(张延卫　江苏省宿迁市教育局 ,2 2 3 80 0 )高 1 2 1 .　设ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ+.求证 :ａｂ +ｃ+ 122 …     

圆锥曲线的综合问题

一、与向量综合 这类问题在知识交汇处，它构思精巧、立意高、综合性强．     

一个数学问题的推广

《数学通报》2005年8月号1570题为： 已知α、b、c∈R^＋,求证：α^5/b^3＋b^5/c^3＋c^5/α^3≥α^4/b^2＋b^4/c^2＋c^4/α^2≥α^3/b＋b^3/c＋c^3/α≥α^2＋b^2＋c^2≥αb＋bc＋cα.     

立体几何综合应用问题解法探析

立体几何是高中数学的一个重点内容,也是高考的必考内容.本文以近几年的高考综合试题为例,分析立体几何中的数学思想及相关解题方法,以期能对同学们的高考备考提供一些帮助.     

滑轮组问题探析

滑轮组知识是初中物理学习的重点和难点，由于学生对有关滑轮组的概念、物理规律等知识点缺乏正确理解，而且没有掌握解决此类问题的方法，造成解题的错误屡见不鲜。笔者在下文中提出一些解决该类问题的方法。     

反函数“反”在哪里

反函数是中学数学的一个重要内容,是概念性很强的知识点.对初学者来说,对概念要有一明确的认识和深刻的理解,才能准确运用知识和优化解题过程.学好本节知识,要把握好以下几个方面.一、反函数是“反”过来的一个函数反函数的概念中有两层含义:首先它是一个函数;再次它是相对某函     

排列组合中几个易混淆问题辨析

排列组合是中学数学相对独立的内容，由于解题方法独特，结果不易验证，因而具有较强的灵活性和抽象性，在解题过程中，有几个问题极易混淆，现通过实例，加以辨明．     

遗传学综合题解答方法探讨

通过对遗传学综合题分析，探讨了解题思路和方法，以利于学生巩固和融会贯通所学知识，全面掌握遗传学的基本概念，规律、理论和基本研究方法，养成综合分析问题和解决问题的能力。     

含电容器综合问题的分类解析

电容器是电学中的一个重要元件,由于电容器具有贮能、充放电、隔直流通交流的特点,所以,以其为物理情景的综合题能考查电磁学的主干知识,它广泛于