当思维有了翅膀

美国中学数学课上,老师出了一道题:8减6是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给以证明。一位男生站起来作答:“数学上,8减6是2,但8加6也是2却不可能的。一个明显不可能的问题作为可能被提出来,肯定有它可能的因素,所以,8加6是2是可能的。数学上既然没这种可能,生活中自然中肯定有这种可能。譬如,上午8点的6个小时之前是上午2点,6个小时之后是下午2点。”     

思维一旦有了翅膀

去年到美国考察,意外地被美国中学生洗了一次脑。美国中学数学课上,老师出了一道题:"8减6是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给予证明。"一位男生站起来作答:"数学上,8减6是2,但8加6也是2是不可能的,一个明显不可能的问题作为可能被提出来,肯定有它可能的因素,所以8加6等于     

为学生插上创新思维的翅膀

美国中学数学课上,老师曾出了这样一道题:8减6是2,8加6是2,有这种可能吗?请给以证明。对于这个问题,我们可能会一口否认,但一位学生这样回答:"数学上,8减6是2,但8加6也是2是不可能的。一个明显不能成立的问     

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思维一旦有了翅膀一节美国中学数学课上,老师出了一道题:8减6 是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给以证明。一位男生站起来作答:“数学上,8减6是2,但8加6也是2 却是不可能的。一个明显不可能的问题作为可能,就一     

8+6=2

在一场数学课上,老师出了这样的一道题:“8减6是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给以证明。”一位男生思索片刻后,站起来作答:“在数学上,8减6是2,但8加6是2是不可能的。一个明显不可能的问     

别从门缝里看孩子

有一歇后语说,门缝里看人——把人看扁(贬)了。在日常的教育教学工作中,不少老师和一些家长都反映如今的孩子越来越难教了!是孩子的问题吗?还是我们为人师、为人父母者看孩子的眼光有问题呢?前不久,在一位中学老师的数学课上,笔者意外地被一位中学生洗了一次脑。课堂上,老师出了这么一道题:8减6是2,8加6也是2,有这种可能吗?请给以证明。一位男生站起来作答:“数学上,8减6是2,但8加6也是2是不可能的。一个明显不可能的问题作为可能被提出来,肯定有它可能的因素,所以8加6是2是可能的。数学上既然没这种可能,生活和自然中肯定有这种可能。譬如:…     

思维一旦有了翅膀

去年去美国考察，在一堂中学数学课上，老师出了一道题：8减6是2，8加6也是2，有这种可能吗?请给以证明。     

当思维有了翅膀

去年去美国见证资本主义社会的繁荣和腐朽,却意外地被美国中学生洗了一次脑。在美国某中学数学课上,老师出了一道题:8减6是2,8加6也是2,有这种可能     

从“24点游戏”谈起

有的同学可能玩过一种抢答“24点”的四人扑克牌(playing card)智力游戏,这种游戏的规则是,每人出示一张牌,用这四张牌所代表的四个数(1,2,3,…,12,13,其中允许有重复的),要求通过加、减、乘、除运算得出24,可以用括号,以先说出算式者为胜.游戏据说是由一位美籍华裔数学爱好者发明的,在美国还组织过比赛.由于这种游戏智力要求较高,又没有公式可以套用,解法具有开放性.因此在提倡“应设计一定的……开放性问题”的今天,也进入了数学中考试卷.如2000年浙江省杭州市的数学中考加试卷中,就有一道题: “给你四个数字:3,4,-6,10,通过加、减、乘、除,得出24的结果,请列出三种不同算法.”     

观察·探索·归纳

数学不仅是一门演绎的科学,同时也是实验的科学,数学中的许多结论是通过观察、实验、归纳、猜想等合情推理方式得到的.近年来中考和数学竞赛中常以这种题材来考查学生数学探索能力和创新能力.下面举例说明.例1　直线上有n个点,我们进行如下的操作:每相邻两点间插入1个点,经过3次这样的操作,直线上有　　　　个点.(江苏省第18届初二竞赛题)解　第1次操作后,直线上有2n-1个点.第2次操作后,直线上有2(2n-1)-1个点,即有4n-3个点.第3次操作后,直线上有2(4n-3)-1个点,即有8n-7个点.评注　题目解完了,因为3次操作不算多,经过几步推算就可得出结论.…     

游戏中的数学知识

1"巧算24点"——游戏中的"数的运算""巧算24点"是一种数学游戏,据传是由华人孙士杰先生发明的,其游戏规则如下:在一副扑克牌中抽去大小王剩下52张牌,(也可以只用其中的1—10这40张牌)任意抽取4张牌,用加、减、乘、除(可以用括号)运算把牌面上的数算成24.每个牌面上的数必须用一次,且只能用一次.如抽出的牌是3、8、8、9,那么算式可以是9×8-6×8=24,或(9-8)×3×8=24,或(9-8÷8)×3=24,或3×8÷(9-8)=24等.     

浅谈20以内数的进位加和退位减的教学方法

20以内数的进位加和退位减是小学一年级数学教学的重点,也是教学的难点,亦是以后多位数加、减的关键,因此这部分内容的教学好坏是非常重要的。那么,如何才能教好这部分内容呢?笔者认为现用的教材以凑10教学是最为理想的。现分述五种方法如下: 一、画图法 1、进位加:如8+7可以用蓝粉笔画8个小圆圈,用黄粉笔画7个小圆圈,再用红粉笔将8个蓝色小圆圈和7个黄色小圆圈中的2个小圆圈框在一起,表示8+2凑成10,框外还余5个黄色小圆圈,那么就得15了(如下图)。     

20以内退位减法的计算

20以内退位减法是学习多位数计算的基础。了解20以内退位减法的多种计算方法,有助于拓宽思维、发展智力。这里向同学们介绍几种20以内退位减法的计算方法。一、做减法时想加法做退位减法时,利用加法是减法的逆运算关系,逆向思考,采用加法来计算。例计算12-8=□,先想:8+□=12,因为8+4=12,所以12-8=4。要掌握这种算法,一定要熟练进位加法,不然,加法想错了,减法也跟着错。二、用“破+法”计算做退位减法时,因个位不够减,可先从10里面减,剩几再和被减数个位上的数加起来。例计算14-8=□个位4减8不够减,先用10减8剩2,用剩下的2再加个位上的4得6,…     

枚举列尽

上期问题答案:同时抛掷两枚骰子(骰子是正方体,具有6个面,各个面上分别有1个、2个、3个、4个、5个、6个点),朝上的两个面的点数之和不大于7的可能性有多大?这个问题可以通过把所有可能情形一一列举来给予解答。我们把同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形列表如下:第二枚骰子朝上的面的点数123456第一枚骰子朝上的面的点数1 2 3 4 5 62 3 4 5 6 73 4 5 6 7 85 6 7 8 9 104 5 6 7 8 96 7 8 9 10 117 8 9 10 11 12从表中可以看出:同时抛掷两枚骰子,朝上的两个面的点数之和的所有可能情形一共有36种,其中点数之和…     

小学低年段HPM拓展课一例——《认识古罗马数字》教学及启示

以古罗马数字1—20为素材,挖掘其思维内涵,在学生学完一年级的《11—20各数的认识》单元后,上一节拓展课,帮助学生感悟数学思想,发展数学思维。这节课的基本环节是:认识基本数字1、5、10;用"组合加"的方法创编2、3、4、6、7、8、9;用"换位减"的方法创编4、9;运用规则创编11—20;比较感受阿拉伯数字的简洁性。相关的教学启示有:数学史料的选择要有助于学生数学思维的发展;问题或任务的设计要有助于学生主动投入探究;认知冲突的创设要有助于学生思辨能力的发展。     

“学编评练结”教学归一问题

在小学数学六册归一问题的教学中,我采用的教法是"学"、"编"、"评"、"练"、"结".学首先,我摆出三个条件:"①汽车3小时行90公里;②工人叔叔6天加工零件240个;③买3支同样的钢笔付出6元钱".向学生提问:"从这三个条件中,可求出什么问题来?"使学生认识到:类似这种条件的数量关系,能求出"一个单位的数量".接着,我又摆出三个问题:"①汽车8小时行多     

新授课:不能忽视学生的经验知识

[教学案例]这是一堂一年级"6加几"的数学教学公开课。课堂上,教师先通过"熊妈妈分苹果"的故事引入课题,然后提问:"6个苹果加5个苹果究竟等于几个苹果呢?"话音刚落,就有几位学生脱口而出:"11个。"教师瞪了他们一眼,显然     

《同分母分数的加减》教学片断与反思

【案例】同分母分数的加减一、独立思考在教学"同分母分数的加减"时,当学生根据提出的问题"成年人的躯干和下肢共占身长的几分之几?"列出算式3/8+4/8后,先让学生自己独立思考:3/8+4/8等于多少呢?学生个个陷入了沉思……随后又让学生猜一猜结果可能是多少?生1:可能是7/8。生2:我认为是7/16。     

"8+6"等于13吗

20以内进位加法是新课标教材一年级数学上册最后一个教学内容.当教学完"9加几","8、7、6加几"和"5、4、3、2加几"后,我就对这一内容在课内进行了三次抽查,结果发现全班约有四分之一的同学不能准确地说出"8 6"的得数.     

11点以前

已知:这是我一星期日的部分作业。语文:五篇钢笔字(1小时),一篇周记(1小时)数学:练习册十页到五十二页习题(6小时)化学:练习册五页(2小时)英语:一个单元测验(1小时)物理:练习册五页(2小时)求证:1.完成作业要多少时间?2.是否能在11点之前睡觉?3.你对此作何感想?证明:1.2+6+2+1+2=13小时2.从早上10点开始,至晚上11点可以完成。