倘若车轮不是圆

"空间中最完美的几何图形是球,而平面内最完美的几何图形是圆"--笛卡尔.     

从一个完美图形谈起

等边三角形、正方形、圆堪称平面几何图形中最完美的常用图形,令人称奇的是用这三个完美图形竟能组合成一个从形式到结果都极完美的图形．     

平面向量的一组有用结论

向量是代数和几何图形最完美的结合体.笔者在教学中,通过不断研究和总结,发现了一组广泛使用的结论,特撰此拙文供读者参考.     

构造“圆”解质点运动题

圆作为最完美的平面几何图形,具有很多重要的性质．一些中考热点问题,如有关图形运动变化的问题,若能由题目特点构造圆．借助于圆来解决,则常常能化难为易,出奇制胜．     

复射影平面上一个几何模型的构建

通过研究一个代数结果的几何图形表示,完成了复射影平面模型的构建,从而达到代数运算的准确结果和几何图形直观表示的完美统一．     

从车轮是圆的说开去

“空间中最完美的几何图形是球,而平面内最完美的几何图形是圆”———笛卡儿.圆是平面内到定点的距离等于定长的所有点组成的曲线,我们的身边到处是车轮滚滚,车轮利用了圆的这一性质,由于它等长的车辐,使车轴始终处于一定的高度,从而得到一个平稳的水平运动.但是,你有没有想过:倘若车轮不是圆的,那世界会是什么样?假如你坐在一个正方形车轮的车子上,会是什么感觉呢?倘若车轮不是圆的,那么车身就会由于车轴的上下起伏而忽上忽下,再加之很大的载重,那么轮子和车轴就更难保持坚固了.然而令人惊讶的是,对于完成滚动所需要的性质来说,车轮未必一…     

完美搭档

绘本《完美搭档》讲述了一个三角形寻找完美搭档的故事:三角形认为自己和圆形、正方形、六边形甚至星形都不一样,它要寻找和自己一模一样的朋友玩。可是当它找到了和自己一样的三角形,却发现原来和各种各样不同的朋友在一起玩也有很多乐趣。绘本通过鲜明且形象化的几何图形讲述了幼儿社会领域最常见、也最值得关注的“找朋友”话题,有助于引导幼儿进一步理解同伴关系、发展友谊。阅读活动旨在引导幼儿通过阅读绘本,结合自己的社交经验深化对完美搭档的理解,乐于分享和好朋友交往时的趣事和心情。数学活动帮助幼儿认识和理解图形,并能够灵活运用不同图形进行想象和创造。此外,幼儿可在美工区、数学区等区域继续展开有关几何图形的延伸活动。     

在代数中寻找几何对称美——2005年广东省高考数学试题赏析

“对称”一词在数学上经常会在平面或空间图形中出现，在生活中它是美的象征、通常均衡与对称是表达和谐的直观的数学的反映．早在毕达哥拉斯研究勾股定理时就已经开始．那时人们认为平面上的圆与空间中的球面是最完美的几何图形，因为它们是旋转对称的．     

π历史的概述

圆是人类最早发现、最早使用的几何图形,也是人类最完美事物的一种象征,如圆满,团圆等。然而作为数学对象的圆,人们对其研究最感兴趣的莫过圆周率丌。古今中外对丌的研究为数学的发展历史增添了光辉的一页。为把这一面较完整地展现出来,本文把π的历史分成五个时期,作一浅显的概述。     

形数结合的完美与神韵——关于《拼图与代数恒等式》的教学设计与反思

一些几何图形是有面积公式的,例如我们熟悉的三角形、梯形、矩形、菱形、正方形甚至筝形。一些代数恒等式可以用几何图形的面积来表示,当一个几何图形的面积可以直接表示时,我们就得到了一个等式。由图形到代数恒等式,再由代数恒等式到图形,体现了形数结合的完美与神韵。文章作了如下的教学设计:引导学生通过若干长方形和直角三角形的拼图面积的两种表示,最终引出部分代数恒等式的拼图证明。     

"数形结合"思想及其在教学中的渗透(下)

三、不是"数形结合"的案例 依据前面对数形结合思想的分析我们知道,"形"主要指几何图形,运用"数形结合"思想时要研究这些几何图形的形状和它的度量特征,否则很难说是在渗透"数形结合"思想.例如本刊2007年第11期的<数形结合的完美演绎>一文中的几个片断:     

涉及“点”昀几何题的基本类型

点,是最基本的几何图形,同时也是构成几何图形的基本元素．在数学问题中,涉及到点的问题比较常见,这里采撷数例作分类解析,与大家共勉．     

点与坐标平面典型例题赏析

点、线、面是我们学习几何图形的一个渐进的过程,在平面上建立平面直角坐标系后,这个平面就是坐标平面,坐标平面的建立把代数和几何统一起来,达到数、形的完美结合．     

点与坐标平面典型例题赏析

点、线、面是我们学习几何图形的一个渐进的过程,在平面上建立平面直角坐标系后,这个平面就是坐标平面,坐标平面的建立把代数和几何统一起来,达到数、形的完美结合．     

《长方体的认识》说课设计

<长方体的认识>是人教版六年制小学数学第十册第二单元的教学内容. 本课是学生在低年级初步认识了一些简单的立体几何图形,已能够识别出长方体、正方体、圆柱和球等形体,同时还在前面学习了一些平面几何图形的特征,以及它们的周长和面积的基础上教学的.这也是学生较为深入地研究立体几何图形的开始.长方体是最基本的立体几何图形.通过学习,可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念,是进一步学习其他立体几何图形的基础.     

在代数中寻找几何对称美——2005年广东省高考数学试题赏析

“对称”一词在数学上经常会在平面或空间图形中出现,在生活中它是美的象征.通常均衡与对称是表达和谐的直观的数学的反映.早在毕达哥拉斯研究勾股定理时就已经开始.那时人们认为平面上的圆与空间中的球面是最完美的几何图形,因为它们是旋转对称的.而在代数中的函数里,由于我们研究函数的周期性、奇偶性而产生了函数图像的对称性也使我们在研究代数中体验到几何图形的对称的美.同时,利用对称解决有关的代数问题往往会事半功倍,形象直观.这样的解法给人们一种美的冲击,令人陶醉.2005年广东高考数学试题第19题是一道有关抽象函数的问题,我将代…     

运用数学思想方法解三角形新题型

三角形是最基本的几何图形,是研究复杂几何图形的基础,许多几何问题都可以转化为三角形的问题来解决,常用到的数学思想包括丨数形结合思想、方程思想、转化思想和分类讨论思想．     

巧用辅助圆妙解数学题

圆形图案,在日常生活中随处可见。作为最完美的平面几何图形,圆具有很多重要的性质,是中考的热点之一。中考中的很多有关图形运动变化的问题,我们在解题时,如果能根据题目的特点构造辅助圆、借助于圆的有关性质来解决,那么我们就常常能化难为易,出奇制胜,收到事半功倍的效果。下面,笔者略举几例来分析一下,与大家分享这方面的解题乐趣。     

直线倾斜角、斜率概念的引入比较

1问题的提出在几何问题的研究中,我们常常直接依据几何图形中点、线、面的关系研究几何图形的性质.而解析几何是在坐标系的基础上,把几何问题转化为代数问题,通过代数运算研究几何图形性质的一种方法.直线是最简单的、最基本的图形,也是第一次较全面地运用解析几何的基本思想和方法研究的基本     

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