拉格朗日定理在2006年高考题中的应用

一年一度的高考"既要重视考查中学基础知识的掌握程度,又要注意考查进入高校继续学习的潜能",因此高考数学试卷中往往会出现一些以大学知识为背景的信息题,如函数的凹凸性、行列式等等.本文拟以2006年的高考题为例,谈谈拉格朗日定理在解题中的应用.     

倒装句在2006年高考题中的考查

综观近几年的高考试题,我们不难发现：倒装句的考察多以部分倒装为主,但我们需要搞清楚部分到装和完全倒装的含义及用法。部分倒装就是主语和功能词颠倒。功能词即情态     

拉格朗日定理在证明不等式中的妙用

高中数学新教材中增加了近、现代数学思想，这为中学传统的数学内容注入了活力，也为解决一些初等数学问题的方法提供了广度．在初等数学中，有些不等式在结构上与微积分中的拉格朗日定理的结论相似，但用初等数学的方法证明却难度大而繁琐．如果运用构造法巧妙地构造一个函数，再利用拉格朗日定理及不等式的变形，就可以使要证明的不等式得到简单、快捷的证明．     

张角定理在高考题中应用

定理设A,B,C顺次分别是平面内一点P所引的三条射线PA,PB,PC上的点,线段AC,CB对点P的张角分别为α,β,且α+β<180°,则A,C,B三点共线的充要条件是sin(α+β)/PC=sinα/PB+sinβ/PA.     

拉格朗日微分中值定理在复变函数论中的推广

给出了拉格朗日微分中值定理在解析区域D内整体性推广、向实部和虚部上的推广。     

化归思想在解二项式定理高考题中的应用

<正>近些年高考对二项式定理的考查主要以标准型的展开式、通项公式和相关概念的应用为核心考点,也有含二项式定理的多项式和(积)式的应用以及从二项式推广到三项式的应用的题型,通过化归思想可以把后两种类型转化为标准型来求解。下面总结归类考查二项式定理常见的三大题型。     

三角形的余切定理及其在解高考题中的应用

解三角形,是历高考数学中必考的一个模块．特别是在近几年的试题中,频繁出现与三角形内角的余（正）切有关的问题,为此我们由三角形的余弦定理及面积公式推导出一个在解决与三角形内角的余（正）切有关的问题时,能起到化繁为简,化难为易之功效的有用结论,不妨称之为余切定理．     

拉格朗日定理的推广

提出了用函数在某一区间内的差商代替一阶导数,将拉格朗日中值定理予以推广,并证明了此推广.     

例析2006年高考题中的光学问题

光学是物理学的一个重要分支,在实际的生产与生活中有广泛应用。光学问题虽然在高考试题中的比重不大,但几乎年年都有涉及,不可忽视。其中光的反射定律与折射定律、棱镜的色散以及全反射出现的几率较高。光的本性部分与近代物理学的发展有着紧密的联系,且涉及较多物理学的重要实验,比如光的干涉与衍射、光电效应等。近年来,光的本性部分在高考命题中有分量加重的趋势。下面对2006年高考题中的光学问题进行一个简单的分类例析。1光例的1反射与折射(天津卷第15题)空气中两条光线a和b从方框左侧入射,分别从方框下方和上方射出,其框外光线如图1…     

例析2006年高考题中的光学问题

光学是物理学的一个重要分支，在实际的生产与生活中有广泛应用。光学问题虽然在高考试题中的比重不大，但几乎年年都有涉及，不可忽视。其中光的反射定律与折射定律、棱镜的色散以及全反射出现的几率较高。光的本性部分与近代物理学的发展有着紧密的联系，且涉及较多物理学的重要实验，比如光的干涉与衍射、光电效应等。近年来，光的本性部分在高考命题中有分量加重的趋势。     

拉格朗日插值法在高中数学中的应用

在数值分析中,拉格朗日插值法是以法国18世纪数学家约瑟夫·拉格朗日命名的一种插值方法。对实践中的某个物理量进行观测,在若干个不同的地方得到相应的观测值,拉格朗日插值法可以找到一个简单函数,其恰好在各个现测的点取到观测到的值,这个函数可以是代数多项式,三角多项式等。本文主要讨论拉个朗日插值多项式在高中数学中的应用。     

拉格朗日定理的新证法

拉格朗日(Lagrange)中值定理是微分学中一个十分重要的定理,它应用广泛。证明这个定理一直沿用构造辅助函数的办法,多年不变。为活跃思想,启迪思维,本文给出了这个定理的两种新证法。且后一证法是构造性的。给出了寻求ξ的实际计算途径。     

从2006年高考题看反函数

反函数是高考的热点．高考中对反函数主要考查三个方面：（1）求反函数；（2）利用互为反函数的两个函数图象的对称特点解题；（3）利用互为反函数的两个函数的定义域与值域互换解题．下面就2006年高考题中有关反函数的问题，进行分析研究．探讨其规律性．     

数形结合在2000年高考题中的应用

数形结合不仅是一种重要的解题方法，而且也是一种重要的数学思想，是《考试说明》中要求考生必须掌握的三种数学思想之一，本文拟以２０００年的高考题为例，谈谈数形结合在解题中的应用．     

拉格朗日定理证明与辅助函数的应用

微分中值定理的证明和应用,大量采用了辅助函数。通过分析各种教科书对拉格朗日定理证明中引用辅助函数的和典型题目的研究,试图找出构造辅助函数的内在规律。     

中值定理与拉格朗日插值函数

利用罗尔中值定理给出了函数与其拉格朗日插值函数间的关系,得到中值定理的另外一种形式,并给出了它的应用.     

依托2006年高考题透视解题策略

策略是一种总体的行为方针,而非具体方法,在解决问题的过程中,如果遇到的不是标准的模式化问题,就需要进行“创造”性思维,构造一种解题的“策略”,它是寻求答案时所采用的一种途径,是一种概括性的综合性的认识.请同学们在平时解题后注意总结解题策略,以迅速有效地提升解题能力     

拉格朗日插值公式与中值定理

本文提供了一种构造拉格朗日插值公式的方法,这种方法把拉格朗日插值公式与数学分析中拉格朗日中值定理的辅助函数构造法联系了起来。     

焦半径公式在2000年高考题中的应用

焦半径是指圆锥曲线上任一点到焦点的距离.设 P(x_0,y_0)为圆锥曲线上任一点,则其对应于抛物线、椭圆、双曲线的焦半径分别有如下结论:1.设抛物线y~2=2px(p>0)     

由2006年高考题看反意疑问句

2006年英语高考题考到了三道反意疑问句题.分别出现在福建卷、广东卷和全国卷Ⅲ。