奇摄动问题解的多层现象

讨论了一类二阶微分方程奇摄动两点边值问题，首先求出问题的外部解，然后再利用伸长变量，构造了对应问题的内部解，最后利用匹配原则得到了原问题解的渐近式，并且指出了该解的展开式具有多层边界现象。     

多解物理问题归类解析

所谓多解物理问题是指问题的解不是唯一的，而是有多种可能值．此类问题的物理条件一般具有隐蔽性，要求学生全方面、准确地分析物理现象和过程，防止出现漏解．     

一类非线性反应扩散奇摄动问题

研究了一类具有非线性反应扩散奇摄动问题。在适当的条件下，利用微分不等式理论，讨论了当退化问题具有两个相交解时，原初始边值问题解的渐近性态。     

具有反馈控制的Logistic扩散系统周期解的存在与稳定

利用上下解，Brouwer不动点原理及Lyapunov泛函方法，讨论了一类具有反馈控制的Logistic扩散系统的周期解问题，获得了周期解存在且稳定的判别条件。     

波的多解问题分析

机械振动和机械波的最大特点是具有重复性，机械振动在时间上具有重复性，机械波在时间和空间上均具有重复性．由于波在时间及空间上具有重复性，故波的问题往往会引起多解．波的多解问题，是《机械振动和机械波》一章中高考的热点问题，这类问题要求学生有较高的空间想象力和动态分析能力，故学生在解决这类问题时往往感到比较困难．     

具有转向点的奇摄动问题的渐近解

用Langer变换研究了一类具有转向点的奇摄动问题εy″ 2axy′-αβy=0，求得了该问题的渐近解，从而给出了这类问题解的一般性结论．     

一类抛物型方程的摄动问题

讨论了一类具有奇性右端项的抛物型方程的初边值问题的摄动问题，考察了摄动问题广义解的存在性及其极限性态，证明了当ε趋于零时，摄动问题的解在一定意义下收敛于原问题的解．     

两类积分－微分方程有限元方法的超收敛分析

本文讨论抛物型及双典型积分－微分方程的初边值问题，证明如果相应的椭圆问题的有限元解具有超收敛性，那么这两类积分－微分方程的有限元解也具有超收敛性。     

线性规划问题的四种求解方法

线性规划问题是现实生活中一类重要的应用问题，它常用来研究物资调运、生产安排、下料等工作的资源优化配制问题，寻求线性规划问题的最优解具有十分重要的现实意义．现介绍几种求解线性规划问题的最优解的策略。     

圆中多解问题的分类讨论

圆既是轴对称图形，又是中心对称图形，还具有旋转不变性，圆的这些特性决定了关于圆的某些问题会有多解．解答这类问题时需要按照一定的标准，分成若干种情况，逐一加以讨论．这样可以避免漏解，     

一类混合型方程的封闭边界值问题的解的研究

混合型方程的封闭边界值问题的解的研究是很有意义的,它与物理现象紧密联系在一起.这篇文章主要研究了在一定的条件下一类混合型方程的闭边界值问题的解的存在性;用的方法是利用函数乘子a-b-c变换,在Sobolev空间里Friedrichs的积分方法.     

离散现象与波的有限传播法

综述20多年来双曲型方程组问题函数方程方法的理论研究、数值计算以及实际应用,这一领域的状况.     

非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题

从两点到三点到m点再到无穷多点,对常微分方程边值问题的研究最早始于牛顿和莱布尼茨建立微积分的最初阶段。这些常微分方程多点边值问题也常常被称为常微分方程非局部问题。讨论阶数为q∈（1,2）的非线性分数阶微分方程四点非局部边值问题,借助Ascoli—Arzela定理,首先利用压缩映射原理得到解的唯一性,其次利用Krasnoselskii不动点定理得到四点边值问题至少存在一个解,并且举例验证。     

求解Laplace方程Dirichlet问题的一点补充

Poisson公式不仅是研究调和函数有关性质的重要工具,而且还可用来求解Laplace方程的Dirichlet问题,只是求解过程比较麻烦.基于这种情况,提供一种更为便捷的求解方法作为Poisson公式求解Laplace方程Dirichlet问题的补充.     

二维非静力Boussinesq方程组的初边值问题

Based on the theory of stratification, the well-posedness of the initial and boundary value problems for the system of two-dimensional non-hydrostatic Boussinesq equations was discussed. The sufficient and necessary conditions of the existence and uniqueness for the solution of the equations were given for some representative initial and boundary value problems. Several special cases were discussed.     

Initial and Boundary Value Problems for Two-Dimensional Non-hydrostatic Boussinesq Equations

Based on the theory of stratification, the weU-posedness of the initial and boundary value problems for the system of twodimensional non-hydrostatic Boussinesq equations was discussed. The sufficient and necessary conditions of the existence and uniqueness for the solution of the equations were given for some representative initial and boundary value problems. Several special cases were discussed.     

迭代序列收敛阶的探讨

就一些理论与计算问题中经常考察的单点迭代序列X1=a,Xn＋1=f（xn）（n=1,2,……）,探讨在迭代序列收敛的条件下,估计其收敛的阶．通过推算得到一些较为精确的结论,并给出了一种如何讨论迭代序列收敛阶估计的方法．     

利用MATLAB求解电磁学问题

通过实例论述利用MATLAB求解电磁学问题的方法,这些电磁学问题包括：微积分、微分方程及超越方程、实验数据处理等．实例的求解表明,利用MATLAB求解电磁学问题,程序简短,结果精确,可避免烦琐、复杂的数学运算。     

线性方程组教学中应注意的几个问题

本文通过几个例题讨论了在线性方程组的教学中应注意线性方程组矩阵表达式的强化,线性方程组的反问题等方面的问题,以便提高教学效果.     

在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题解的渐近性态

讨论一类在部分区域上的奇摄动反应扩散方程初始边值问题。利用算子理论 ,得到了相应问题解的渐近性态。